Este documento presenta conceptos básicos sobre triángulos rectángulos, isósceles y equiláteros. Explica teoremas como el de Pitágoras y Euclides para triángulos rectángulos. También describe relaciones métricas como las proporciones de lados y ángulos para triángulos con ángulos de 30°, 60° y 90° o triángulos isósceles. Finalmente, define propiedades de triángulos equiláteros e isósceles como igualdad de lados, alturas y ángulos.
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teorema de Pitágoras para secundaria para aprender matemáticas fácil y rápido con este teorema que te servirá para tu futuro, también saber los triángulos notables para una mejor educación y mejor enseñanza con este teorema
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Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
4. 1. Teoremas válidos para triángulos rectángulos Sea ABC triángulo rectángulo en C, entonces: hipotenusa cateto cateto El lado opuesto al ángulo recto, AB, es llamado “HIPOTENUSA” , y los lados AC y BC, “CATETOS” .
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6. De acuerdo a los datos de la figura, el trazo QR mide Ejemplo: (Aplicando teorema de Pitágoras) (Desarrollando) (Restando) (Aplicando raíz) 15 2 + (QR) 2 = 25 2 225 + (QR) 2 = 625 (QR) 2 = 625 - 225 (QR) 2 = 400 QR = 20 (Despejando (QR) 2 )
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8. Todos los tríos proporcionales a: 3, 4 y 5, satisfacen el Teorema de Pitágoras. 3 2 + 4 2 = 5 2 6 2 + 8 2 = (10) 2 9 2 + 12 2 = (15) 2
9. Consideremos los siguientes casos: 1. Cuando un cateto es el doble del otro 2. Cuando un cateto es el triple del otro Ejemplo: Ejemplo:
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11. De acuerdo a la figura, los segmentos CD y AC miden: Ejemplo: Aplicando Teorema de Euclides: (Reemplazando) (Aplicando raíz) CD 2 = AD DB ∙ CD 2 = 4 3 ∙ CD = 4 3 ∙ CD = 2 3
12. Además, por Euclides se cumple que: (Reemplazando) (Aplicando raíz) AC 2 = AB AD ∙ AC = 2 7 AC 2 = 7 4 ∙ 2 7 2 3
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14. Ejemplo: Determinar el área del triángulo ABC de la figura. BAC = 30° El área del triángulo ABC es: CB = 5 5 30° y AB = 5 3 = 25 3 2 5 3 Área = 5 5 3 2 ∙
15. Los triángulos con ángulos interiores de 30°, 60° y 90°, corresponden a la “mitad” de un triángulo equilátero.
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18. Ejemplo: Completando los ángulos, CBA = 40° Solución: AD = DB = CD D es punto medio CBA = DCB Por lo tanto, DCB = 40° 40° 40° Si en la figura, CD es transversal de gravedad, determine el DCB. Si CD es transversal de gravedad, El triángulo CDB es isósceles de base BC
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23. A partir de la altura determinaremos el lado. Sea x la medida del lado, entonces: 6 = x Como el lado del triángulo mide 6 cm, su área será: h = x 3 2 3 3 = x 3 2 3 = x 2 A = 36 3 4 A = 9 3 cm 2 A = 6 2 3 4
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27. Ejemplo: x= 50° DBA = 40° y ADB = 90° 40° 90° = 50° En la figura, el triángulo ABC isósceles en B y D punto medio de AC. Determine la medida del ángulo x . Si el triángulo es isósceles en B, entonces la base es AC. Si D: punto medio, entonces BD es transversal. BD es altura, bisectriz y simetral.
![[object Object],Contenidos 1.1 Teorema de Pitágoras 1.2 Teorema de Euclides 2. Relaciones métricas en el triángulo rectángulo 2.1 Triángulo de ángulos interiores iguales a: 30°, 60° y 90° 2.2 Triángulo rectángulo isósceles 2.3 Triángulo rectángulo y transversal de gravedad 2.4 Área del triángulo rectángulo.](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)