El documento presenta 10 problemas de física que involucran conceptos como fuerzas, movimiento, energía y colisiones. Los problemas piden determinar vectores resultantes, posiciones, velocidades, aceleraciones, deformaciones de resortes, tensiones en cuerdas y más. Se deben aplicar conceptos como el principio de conservación de la energía, el equilibrio de fuerzas y el análisis de colisiones para resolverlos.

1. Taller Presencial para el examen final
Cálculo aplicado a la física 1
1. La figura muestra una armella sometida a tres fuerzas.
a) Escriba cada uno de los vectores (vectores tipo Fuerza) de
la figura en términos de los vectores unitarios 𝑖̂ y 𝑗̂.
b) Determine el vector resultante (Fuerza Resultante) en
términos de los vectores unitarios.
c) Determine la magnitud y dirección de la resultante.
2. La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x está expresada de acuerdo
con la ecuación:
   mtttx 00,100,200,5= 2

Si t está en segundos, determine lo siguiente:
a) la posición de la partícula para t = 3,00 s y t = 5,00 s
b) la velocidad media entre t = 3,00 s y t = 5,00 s
c) la velocidad instantánea en t = 3,00 s y t=5,00 s,
d) la aceleración media de la partícula entre t = 3,00 s y t = 5,00 s,
3. La figura muestra a un bombero, a una distancia d de un edificio en llamas, que dirige un
chorro de agua desde una manguera con un ángulo θ sobre
la horizontal. Si la rapidez inicial del chorro es v. determine
lo siguiente:
a) la altura h cuando el agua golpea al edificio en términos
de d, θ y v.
b) considerando d = 45,0 m, θ = 53,0° y v = 25,0 m/s
determine la altura h.
c) Para el caso anterior cual será en tiempo cuando el agua
golpea al edificio.
4. La figura muestra un sistema conformado por tres cajas. El coeficiente de rozamiento entre
m1 y la mesa es 𝜇 𝑘 = 0,300. Si en 2,00 s, m1 recorre 2,00 m sobre la mesa.
a) Encuentre la masa de m1
b) Calcule el valor de las tensiones de las cuerdas.

2. 5. La figura muestra a un pintor de 68,0 kg que se encuentra parado a una distancia
de 3,00 m del punto de apoyo O sobre una escalera uniforme de 5,00 m de
longitud (en el punto A), y el extremo de la escalera está apoyada en B sobre la
pared lisa. Si la masa la escalera es de 10,0 kg y el sistema se encuentra en
equilibrio, realice lo siguiente:
a) el DCL de la escalera,
b) calcule la magnitud de la fuerza normal en la pared,
c) halle el valor de la fuerza normal en el piso, y
d) encuentre la magnitud de la fricción en el piso.
6. La figura muestra a dos resortes sin masa idénticos, ambos de constante k=200N/m, están
fijos en los extremos opuestos de una pista plana. Un bloque de 5,00 kg se empuja contra
el resorte izquierdo, comprimiéndolo 0,150 m y se suelta desde el reposo. Toda la pista es
lisa excepto en la sección entre A y B de 0,250 m de
longitud. Si el coeficiente de fricción cinético entre el
bloque y la pista a lo largo de AB es 0,080, realice lo
siguiente:
a) Elabore el DCL del bloque cuando se encuentra en
la sección AB.
b) Calcule el trabajo de las fuerzas no conservativas.
c) Encuentre la comprensión máxima del resorte.
7. Se lanza un objeto de 3,00 kg con una rapidez vA = 17,4 m/s desde 5,00 m de altura sobre
una rampa curva sin fricción (tramo AB), como muestra la figura. Al pie de la rampa hay un
resorte de constante k = 400 N/m. El objeto se desliza por el tramo horizontal de la rampa
hacia el resorte comprimiéndolo. Considere que toda la superficie horizontal (tramo BC) es
rugosa ( 824,0k ) y el objeto recorre 12,3 m
hasta antes de entrar en contacto con el resorte.
Usando solo métodos de energía, determine lo
siguiente:
a) La rapidez vB del objeto al ingresar a la
superficie horizontal, y
b) La deformación máxima x que alcanza el
resorte.
8. En una vía sin fricción se suelta el bloque “A” de masa 5,00 kg
desde la posición M (ver figura), al llegar al suelo tiene una
colisión elástica con el bloque B de 10,0 kg de masa que
inicialmente está en reposo
a) Realice el DCL del bloque A en el tramo MN,
b) calcule la rapidez de A antes de chocar con B, y
c) calcule la rapidez de A y B luego del choque.

3. 9. Dos bloques A y B de pesos WA = 125 N y WB = 75,0 N están
conectados por un cordón ligero y flexible que pasa por una polea C
(disco sólido) de 50,0 N de peso y radio 0,300 m y no hay fricción con
el eje que la sostiene. El eje de la polea está sostenido por un gancho
unido al techo (ver figura). Después que el sistema se libera y el
bloque A cae, determine lo siguiente:
a) el DCL los dos bloques y la polea,
b) las ecuaciones dinámicas del bloque A, del bloque B y de la polea,
c) el módulo de la aceleración del bloque B, y
d) el valor de la tensión TA.
10. Una barra uniforme de longitud 2,00m y masa 0,750 kg se soporta con una bisagra en un
extremo y puede girar libremente en el plano vertical (ver
figura). La barra se libera desde el reposo en la posición
indicada. De la bisagra pende una partícula de masa 0,500 kg
en el extremo de una cuerda de longitud 1,50m. Al producirse
el contacto la partícula se adhiere a la barra.
a) ¿Cuál es la rapidez angular de la barra antes de la colisión?,
b) ¿Cuál rapidez angular luego de la colisión?
TA
TB