Más contenido relacionado
Similar a CAIDA LIBRE.pptx
Similar a CAIDA LIBRE.pptx (20)
Último
Último (20)
CAIDA LIBRE.pptx
- 1. 9/1/2023 Prof. Luis Alfredo del Águila Tanchiva 1 CÁLCULO DIFERENCIAL II Presentado por: Rosa Isabel Ramírez Muñoz Marucela Ruíz Cahuaza Wilmer Blanca Luz Saavedra Coaquira Jhon Warren Sangama Mozombite MOVIMIENTO VERTICAL CAÍDA LIBRE (MVCL) AÑO DEL FORTALECIMIENTO DE LA SOBERANIA NACIONAL
- 2. 9/1/2023 Prof. Luis Alfredo del Águila Tanchiva 2 Movimiento vertical de Caída libre Movimiento vertical que realizan los cuerpos en el vacío. Leyes fundamentales Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical. La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado. Todos los cuerpos caen con la misma aceleración Ecuaciones Encontrar velocidades Vf = Vo±gt 𝑉𝑓2 = 𝑉𝑜2 ± 2𝑔ℎ Encontrar altura h = Vo. t ± 1 2 𝑔𝑡2 ℎ = 𝑉𝑓 + 𝑉𝑜 2 𝑡 Aceleración de la gravedad: Es aquella aceleración con la cual caen los cuerpos es un presenta se encuentra que tales como
- 3. 9/1/2023 Prof. Luis Alfredo del Águila Tanchiva 3 Fórmulas de caída libre
- 4. 9/1/2023 Prof. Luis Alfredo del Águila Tanchiva 4 Ejercicios resueltos
- 5. 9/1/2023 Prof. Luis Alfredo del Águila Tanchiva 5 Si se suelta un cuerpo y se desprecia la resistencia del aire, ¿cuál será su rapidez después de 4s? Solución Ejercicio 1 Recuerda que cómo el móvil está bajando, usamos el signo (+) Vf=Vo + gt Usamos la fórmula: Entonces: 𝑽𝒇 = 𝟎 𝒎 𝒔 + 𝟗, 𝟖 𝒎 𝒔𝟐 𝒙𝟒𝒔 𝒈 = 𝟗, 𝟖 𝒎 𝒔𝟐 𝑽𝒇 = 𝟑𝟗, 𝟐 𝒎 𝒔
- 6. 9/1/2023 Prof. Luis Alfredo del Águila Tanchiva 6 Un llavero se lanza verticalmente hacia abajo con una rapidez de 15 m/s, ¿cuál es el valor de la velocidad 3 s? Ejercicio 2 Va hacia abajo con una rapidez de 15m/s. • El tiempo es 3 s. • La gravedad 9,8m/s2 Datos: Solución: Vf=Vo + gt t= 3s ? Vf= Vo= 15 m/s 𝑽𝒇 = 𝟏𝟓 𝒎 𝒔 + 𝟗, 𝟖 𝒎 𝒔𝟐 𝒙𝟑𝒔 𝑽𝒇 = 𝟏𝟓 𝒎 𝒔 + 𝟐𝟗, 𝟒 𝒎 𝒔 𝑽𝒇 = 𝟒𝟒, 𝟒 𝒎 𝒔
- 7. 9/1/2023 Prof. Luis Alfredo del Águila Tanchiva 7 Desde cierta altura respecto al piso se lanza una pelota verticalmente hacia abajo como se muestra en la figura. Si se considera MVCL, calcula «h». (g = 9,8 m/s²) Solución: Usando la ecuación: Ejercicio 3 𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 ± 𝒈𝒕 𝑽𝒇 = 𝟓 𝒎 𝒔 + 𝟗, 𝟖 𝒎 𝒔𝟐 𝒙𝟐𝒔 𝑽𝒇 = 𝟓 𝒎 𝒔 + 𝟏𝟗, 𝟔 𝒎 𝒔 𝑽𝒇 = 𝟐𝟒, 𝟔 𝒎 𝒔 𝒉 = 𝑽𝒐 + 𝑽𝒇 𝟐 𝒕 𝒉 = 𝟓 𝒎 𝒔 + 𝟐𝟒, 𝟔 𝒎 𝒔 𝟐 𝟐 𝒔 𝒉 = 𝟐𝟗, 𝟔 𝒎 𝒔 𝟐 𝟐 𝒔 𝒉 = 𝟏𝟒, 𝟖 𝒎 𝒔 𝟐 𝒔 𝒉 = 𝟐𝟗, 𝟔 𝒎 𝒔
- 8. 9/1/2023 Prof. Luis Alfredo del Águila Tanchiva 8 Ejercicios propuestos
- 9. 9/1/2023 Prof. Luis Alfredo del Águila Tanchiva 9 10. Una partícula es lanzada desde el punto “A”; si tarda 11 s en llegar al punto “C”, por el que pasa por una rapidez de 30 m/s ¿Qué tiempo emplea para ir de “A” a “B”? (g= 𝟏𝟎 𝒎 𝒔𝟐) C B A 𝒕 = 𝟏𝟏 𝒔 𝒕 =? 𝒕𝒔𝒖𝒃𝒊𝒓 = 𝑽𝒊 𝒈 𝒊) 𝑳𝒂 𝒓𝒂𝒑𝒊𝒅𝒆𝒛 𝒑𝒐𝒓 𝒆𝒍 𝒒𝒖𝒆 𝒑𝒂𝒔𝒂 𝒑𝒐𝒓 𝒆𝒍 𝒑𝒖𝒏𝒕𝒐 𝑪 𝒆𝒔 𝟑𝟎 𝒎 𝒔 , 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝒍𝒂 𝑽𝟐 = 𝑽𝟒; 𝒑𝒐𝒓 𝒍𝒐 𝒕𝒂𝒏𝒕𝒐: 𝑽𝟐 𝑽𝟒 𝑽𝟑 𝒕𝒔𝒖𝒃𝒊𝒓 = 𝟑𝟎 𝒎 𝒔 𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐 𝒕𝒔𝒖𝒃𝒊𝒓 = 𝟑 𝒔 𝒊𝒊) 𝑺𝒆 𝒔𝒂𝒃𝒆 𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒍 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒆𝒔 𝟏𝟏 𝒔, 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝒔𝒆 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒆𝒂 𝒍𝒐 𝒔𝒊𝒈𝒖𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒕𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟏𝟏 𝒔 𝒕𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑨𝑩 + 𝑩𝑶 + 𝑶𝑪 𝟏𝟏 𝒔 = 𝑨𝑩 + 𝟑 𝒔 + 𝟑 𝒔 𝟏𝟏 𝒔 = 𝑨𝑩 + 𝟔 𝒔 𝑨𝑩 = 𝟓 𝒔
- 10. 9/1/2023 Prof. Luis Alfredo del Águila Tanchiva 10 11. Un objeto es lanzado verticalmente desde arriba de la azotea de un edificio con una rapidez de 30 m/s. Si el objeto demora 8 s en llegar al suelo, hallar la altura del edificio. (g= 𝟏𝟎 𝒎 𝒔𝟐) −𝒉 = 𝑽𝒐. 𝒕 − 𝒈. 𝒕𝟐 𝟐 𝒈 = 𝟏𝟎 𝒎 𝒔𝟐 𝑽𝒐 = 𝟑𝟎 𝒎 𝒔 𝒕 = 𝟖 𝒔 -𝒉 = 𝟑𝟎 𝒎 𝒔 . 𝟖 𝒔 − 𝟏𝟎 𝒎 𝒔𝟐.(𝟖 𝒔)𝟐 𝟐 −𝒉 = 𝟐𝟒𝟎 𝒎 − 𝟏𝟎 𝒎 𝒔𝟐 . 𝟔𝟒 𝒔𝟐 𝟐 -𝒉 = 𝟐𝟒𝟎 𝒎 − 𝟓 𝒎 𝒔𝟐 . 𝟔𝟒 𝒔𝟐 −𝒉 = 𝟐𝟒𝟎 𝒎 − 𝟑𝟐𝟎 𝒎 𝒉 = 𝟖𝟎 𝒎 𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔 𝒇ó𝒓𝒎𝒖𝒍𝒂 𝑹𝒆𝒔𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏 𝑰𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒍𝒂 𝒇ó𝒓𝒎𝒖𝒍𝒂 𝒔𝒆 𝒂𝒔𝒖𝒎𝒆 𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒔 𝒏𝒆𝒈𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂, 𝒑𝒐𝒓𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒍 𝒐𝒃𝒋𝒆𝒕𝒐 𝒆𝒔| 𝒍𝒂𝒏𝒛𝒂𝒅𝒐 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆𝒔𝒅𝒆 𝒂𝒓𝒓𝒊𝒃𝒂; 𝑻𝒆𝒏𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒒𝒖𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 𝒆𝒔𝒕á 𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒃𝒂𝒋𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍; 𝒑𝒐𝒓 𝒍𝒐 𝒕𝒂𝒏𝒕𝒐, 𝒍𝒂 𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒔𝒆𝒓í𝒂 𝒏𝒆𝒈𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 ; 𝑿𝒐 𝑿𝒇