I. Se analiza el tren de aterrizaje de un avión y se calculan las fuerzas en los componentes. II. Se determinan las fuerzas en los pasadores de una palanca usada para doblar barras. III. Se calculan las fuerzas en los componentes de un trole cargador que transporta una masa variable.

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Taller 5
Bryan Andrés Rico1
, Miguel Angel Suárez2
, Paula Alejandra Pedraza Aguirre 3
Mónica Alejandra Castillo Sánchez
4
Juan G. Zuluaga Arroyave 5
Brian Ricardo Herrera B. 6
Juan Pablo Rayo Torres 7
1
1026292967, 2
1020834344, 3
1016106965, 4
1030591447. 5
1014279772. 6
1026291601. 7
99101601923.
{1
baricoq, 2
miasuarezco, 3
papedrazaa 4
moacastillosa 5
jgzuluagaa 6
brherrerab 7
jrayot}@unal.edu.co
I.
Cuando se aplican los frenos de una avion , la rueda frontal
ejerce dos fuerzas sobre el extremo del tren de aterrizaje como
se muestra en la figura. Dtermine las componentes horizontal y
vertical de la reacción en el pasador C y la fuerza en el tirante
AB.
Figura 1. tren de aterrizaje
Para esta montura es posible hallar el momento total de los
frenos, asi que para hallar las fuerza en el segmento AB se
utiliza el momento total visto desde C:
MC = (2KN∗1m)−6KN(tan(20))+FAB(sin(50))∗(0,4m)+FAB(cos(50))(0,4tan(20)) = 0
FAB = 0,8637KN
Y ahora con este resultado se hallan las componentes de
reacción del pasador C:
Fx = 2KN + 0,8637sin(50) − Cx
Cx = 2,66KN
Fy = 6KN + 0,8637cos(50) − Cy
Cy = 6,56KN
II.
Si se requiere que la fuerza del rodillo liso en B sobre el
doblador de barras sea de 1.5 Kip, determine las componentes
vertical y horizontal de la relacción en el pasador A y la
magnitud de la fuerza F que se aplica a la manija
Figura 2. Palanca
Para este ejercicio se toma en cuenta que es un sistema en
equilibrio y se empieza hallando la fuerza:
MA = 1500cos(60) ∗ (5pulg) − F(40pulg) = 0
F = 93,75lb
Ahora analizando las sumatorias de fuerzas se puede hallar las
componentes de A:
Fy = Ay − 93,75sin(30) = 0

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Ay = 46,875lb = 0, 0469Kip
Fx = AX + 93,75cos(30) − 1500N = 0
Ax = 1418,81lb = 1,42Kip
III.
La masa de 700Kg se suspende de un trole cargador que
se mueve a lo largo del riel desde d=1.7m hasta d = 3.5m.
Determine la fuerza a lo largo del tirante articulado BC (eslabon
corto) y la magnitud de la fuerza en el pasador A como una
función de la posición d. Grafique los resultados FBC y FA
contra d.
Figura 3. Trole cargador
Como primera medida, se hallará la expresión para Fbc ,
haciendo sumatoria de momentos alrededor del punto a, se tiene:
Ma = 0
Fbc
4
5
(1,5) − 700(9,81d) = 0
Despejando para Fbc
Fbc = 5722,5d[N]
Haciendo sumatoria de fuerzas sobre el eje X, se tiene:
Fx = 0
−Ax + (FBC)
3
5
= 0
Reemplazando en la expresión FBC:
−Ax + (5722,5d)
3
5
= 0
Despejando para Ax:
Ax = 3433,5d
De manera similar, se realiza el procedimiento para las fuerzas
que actuan sobre el eje Y, despejando Ay:
Fy = 0
−Ay + (5722,5d)
4
5
− 700(9,81) = 0
Ay = 4578d − 6867
Por definición matemática (Teorema de Pitágoras) la magni-
tud de Fa está dada por:
(Ax)2 + (Ay)2
Reemplazando:
FA = (3433,5d)2 + (4578d − 6867)2
La Figura 4 muestra el comportamiento de las fuerzas respecto
a la magnitud posible de d
Figura 4. Comportamiento de las fuerzas en función de d
IV.
La armadura se sostiene mediante un pasador en A y un
rodillo en B. Determine las reacciones de soporte.
Figura 5. Estructura
Se hace la sumatoria de fuerza en el eje X y Y:
Fx = 0

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5 ∗
√
2
2
− Ax = 0
Ax =
5
√
2
2
= 3, 536kN
Fy = 0
By + Ay − 10 −
5
√
2
2
= 0
MA = 0
2 ∗ (2
√
2)(
5
√
2
2
) + 10 ∗ (2 + 3
√
2) − By ∗ (6 + 3
√
2) = 0
By = 8, 047kN
Reemplazando By en la sumatoria de fuerzas en Y:
Ay = 5, 488kN
V.
Determine las reacciones en el punto A y D
Figura 6. Soporte
Dado que en este punto no se puede obtener el valor de β,
los valores se dejaran indicados.
Primero se debe buscar el valor de A (Rueda sobre el eje y)
utilizando el momento visto desde D:
MD = 150Nsin(β) ∗ (0,10m) + 150Ncos(β) ∗ (0,28m)
−A(0,18m) = 0
A =
150Nsin(β) ∗ (0,10m) + 150Ncos(β) ∗ (0,28m)
0,18m
Ahora se deben encontrar las componentes en D
Fx = A + 150Ncos(β) + Dx = 0
Dx = −A − 150cos(β)
Fy = Dy − 150sin(β) = 0
Dy = 150sin(β)
Y finalmente se saca la resultante de las componentes:
D = (Dx)2 + (Dy)2
D = [−A − 150cos(β)]2 + [50sin(β)]2
De este ejercicio se puede concluir que la rueda tratará de
moverse hacia abajo pero el soporte en D no lo permitira. Y
se presenta la posibilidad de que el segmento B-C se quiebre y
se separe de la estructura.
VI.
Una barra uniforme AB de longitud 2R reposa dentro de un
recipiente semiesferico de radio R como se ilustra en la figura,
despreciando la fricción, determine el ángulo Θ, correspondiente
a la condición de equilibrio
Figura 7. Imagen ejercicio 6 recipiente semiesférico
El diagrama de cuerpo libre que se presenta a continuacion en
la figura 9, muestra las tres fuerzas que interactuan con la barra;
las fuerzas A y B son las fuerzas normales perpendiculares a
la superficie de contacto. Y la fuerza W representa el peso
concentrado en el centro de la barra.

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Figura 8. Diagrama cuerpo libre ejercicio 6
El punto E es la intersección de las fuerzas A y B. Se puede
notar que el ∠DOA corresponde al angulo central comprendido
entre ∠DBA. Por lo tanto se puede decir que ∠DOA = 2θ.
Adicionalmente, se nota que las proyecciones horizontales de
AE y AG son iguales, entonces:
AE · cos(2θ) = AG · cos(θ)
2R · cos(2θ) = R · cos(θ)
Se toma cos(2θ) como 2cos2
(θ) − 1, se reemplaza en la
ecuación anterior y se cancelan las R, queda como sigue
4cos2
(θ) − 2 = cos(θ)
4cos2
(θ) − cos(θ) − 2 = 0
Se resuelve el sistema mediante calculadora para cos(θ) y
encuentran los siguientes resultados:
cos(θ) = 0,84307 → θ = 32,4
cos(θ) = −0,59307 → θ = 126,4
Graficamente, se puede descartar la segunda respuesta para θ
puesto que se puede notar que es un angulo agudo. Por lo tanto
la respuesta es:
θ = 32,4
VII.
Un resorte de módulo K = 4.2 kN/m está deformado 10 mm
cuando el centro del disco está en la posición correspondiente
a x = 0. Determine la tensión T requerida para posicionar el
disco en la posición correspondiente a x = 200 mm. En esa
nueva posición, qué fuerza N es ejercida sobre la guía deslizante
horizontal?
Figura 9. Diagrama cuerpo libre ejercicio 7
Debido a que no se nos menciona la masa del disco, su-
ponemos que esta es muy pequeña tanto así que su peso es
insignificante en comparación a las demás fuerzas que actúan
sobre el disco, por lo que no la tendremos en cuenta al realizar
los calculos. Planteamos la sumatoria de fuerzas en ambos ejes:
Fx = 0, Tsen45 + T − (4, 2)(0, 2 + 0, 01) = 0
Despejando: T=0,517kN
Fy = 0, Tsen45 − N = 0
Remmplazando el valor de T tenemos que la fuerza que actua
sobre la guía deslizante es:
N = 0, 365kN
Sin importar el valor de N y T, MO = 0
VIII.
Determine la fuerza P requerida para iniciar la rodadura del
cilindro uniforme de masa m sobre la obstrucción de altura h.
Figura 10. Imagen ejercicio 8
Para encontrar la fuerza P , utilizaremos el método geométrico
y plantearemos el diagrama de cuerpo libre del cilindro.

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Figura 11. Imagen ejercicio 8, diagrama de cuerpo libre
Luego encontramos la sumatoria de momentos , asi :
Mp = 0 : P(r − h) − mgr ∗ sin(α) = 0(1)sentidohorario
Para determinar el sin(α), utilizaremos el método geométrico:
Figura 12. Imagen ejercicio 8, Análisis geométrico
r2 − (r − h)2 = 2rh − h2
cos α = r − hr
sin α =
√
2rh − h2
r
(2)
Reemplazando en sin α (2) en MP = 0 (1), tenemos que:
P(r − h) − mgr ∗ sinα = 0
P(r − h) − mgr ∗
√
2rh − h2
r
= 0
P(r − h) = mgr ∗
√
2rh − h2
r
P = mgr ∗
√
2rh − h2
r − h
(1)