Este documento presenta el cálculo de las fuerzas que actúan sobre una estructura metálica para techos. Identifica las fuerzas del viento, peso del material de cubierta, sobrecarga y peso propio de la estructura. Luego calcula las fuerzas verticales y horizontales que actúan en cada barra de la estructura y determina las barras críticas que soportan mayor tracción y compresión. Finalmente, realiza el cálculo de resistencia a la tracción y pandeo para verificar la capacidad portante de dichas barras críticas.
Detallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto ArmadoMiguel Sambrano
En la primera parte se presenta los criterios recomendados para la estructuración de un edificio. Se mencionan los tipos de estructuras e irregularidades geométricas señaladas en la COVENIN 1756-01 Edificaciones Sismorresistentes.
Posteriormente se tocan definiciones básicas del detallado del acero de refuerzo como longitud de desarrollo, anclaje y empalmes, entre otros. Posteriormente, se dan los criterios recomendados por la norma para el detallado del acero de refuerzo longitudinal y transversal en vigas de concreto armado, según la norma COVENIN 1753-06.
Por último se anexan cuadros, imágenes y otras informaciones que ayudan al mejor entendimiento de los diversos temas tratados en esta presentación.
Detallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto ArmadoMiguel Sambrano
En la primera parte se presenta los criterios recomendados para la estructuración de un edificio. Se mencionan los tipos de estructuras e irregularidades geométricas señaladas en la COVENIN 1756-01 Edificaciones Sismorresistentes.
Posteriormente se tocan definiciones básicas del detallado del acero de refuerzo como longitud de desarrollo, anclaje y empalmes, entre otros. Posteriormente, se dan los criterios recomendados por la norma para el detallado del acero de refuerzo longitudinal y transversal en vigas de concreto armado, según la norma COVENIN 1753-06.
Por último se anexan cuadros, imágenes y otras informaciones que ayudan al mejor entendimiento de los diversos temas tratados en esta presentación.
2. 1.- Fuerzas sobre un techo:
Donde:
1.1.- Fuerza del Viento:
Para nuestro caso tenemos una estructura inclinada la cual forma un ángulo α con la
dirección del viento, entonces:
donde w: carga sobre la superficie inclinada
C: coeficiente de construcción = 1.2
q: Presión dinámica del viento a mas de 8 m = 80 Kg-f/m2
donde W: Carga por unidad de superficie
donde Fv Fuerza vertical
donde Fx Fuerza vertical
3. Calculando tenemos:
w = C q sen (α) = 1.2(80) sen(13.5) = 22.41 Kg/m2
W = w A = 22.41 (771.2) = 178281 Kg
Fv = W cos (α) = 178281 cos (13.5) = 16802 Kg
Fx = W sen (α) = 178281 sen (13.5) = 4030 Kg
1.2.- Fuerza del Peso del Eternit:
Peso del Eternit = 21.5 Kg
Numero de planchas de eternit:
Na = (Ancho total a techar/Longitud útil del eternit) = (25/1.64) = 16
N1 = (Largo total a techar/Ancho útil del eternit) = (60/0.875) = 69
Numero total de planchas de eternit es = 15 * 69 = 1040 aprox
Peso total del Eternit = 22360 Kg
1.3.- Fuerza de Sobrecarga:
Se suele a usar según nuestras dimensiones de nuestra estructura una sobrecarga de
10 Kg/m2
por metro cuadrado de área de planta aproximadamente:
Psc = 10 Kg/m2
(1500 m2
) = 15000 Kg
1.4.- Fuerza del Peso de las Viguetas:
Se asume un perfil determinado de vigueta y se busca su peso por unidad de longitud:
Perfil Asumido: 2L 3” x 3 “x 3/16
Peso por unidad de longitud = 6 kg/m
Total de Viguetas = 18 x 12 = 216 viguetas
Peso Total de las Viguetas = 18 x (60m) x (6kg/m) = 6480 kg
Peso de la vigueta por m2
= 4.25 Kg/m2
1.4.- Fuerza del Peso del Tijeral:
Se asume un perfil determinado para el tijeral y se busca su peso por unidad de
longitud:
Perfil Asumido: 2L 2.5” x 2.5 “ x 1/4
Los tijerales extremos soportaran un carga F y los tijerales intermedios soportaran 2 F
Los cuales soportan una carga por metro cuadrado: 39.2 Kg/m2
Numero de tijerales (Ntij) = 13 tijerales
4. F =(39.2 x 1542)/ 2*(13 -1) = 2505 Kg
2 F = 5010 Kg (Carga total del Tijeral Intermedio)
Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los
nudos extremos actúa una fuerza Fn y sobre los nudos intermedios actúa una fuerza
de 2 Fn.
Nn = Numero de nudos = 16
Fn =167 Kg y 2 Fn = 334 Kg
Fuerza Vertical Total sobre el Techo:
1.5.- Fuerza Horizontal Total sobre el Techo:
Fuerza Horizontal producida por el viento es:
Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los
nudos extremos actúa una fuerza V y sobre los nudos intermedios actúa una fuerza de
2 V.
5. Carga Total de viento horizontal = 4030 kg
Carga de viento por tijeral = 310 kg
Entonces: 16 V = 310 V = 19.4 kg (Nudo Exterior )
2V = 38.8 kg (Nudos Intermedios)
2.- Cargas o Fuerzas de la Estructura Metálica:
2.1.-Carga Muerta:
Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros
elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio, que sean
permanentes o con una variación en su magnitud, pequeña en el tiempo.
Fuerza del Peso del Tijeral =
Fuerza del Peso del Eternit = Carga Muerta = 33850 kg
Fuerza del Peso de las Viguetas =
2.2.-Carga Viva:
Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos
movibles soportados por la edificación.
Fuerza del Viento =
Fuerza de Sobrecarga = Carga Viva = 31802 kg
3.- Tabla de Fuerzas en el Techo (Tijeral):
6. a) Fuerzas Verticales:
BARRA FUERZA(N)
IV 16949.71 N
JK -76579.3 N
JV -2749.20 N
VW 82538.98 N
VK -13806.90 N
KL -92590.0 N
KW 13283.82 N
LM -92743.49N
LW -3277.98 N
MW -9756.22 N
WY 97372.05 N
MN -106236.02 N
MY 8707.47 N
NO -106294.5 N
NY -3318.64 N
YZ 107600.95 N
OY -4014.04 N
OP -102919.27 N
OZ -8064.10 N
PQ -95963.37 N
PZ 3637.49 N
QZ 92218.14 N
BARRA FUERZA(N)
AB -94063.58 N
AR 93430.75 N
BR 178.31 N
BC -101460.09 N
CR -7761.88 N
RS 108674.8 N
CD -105539.48 N
CS -4226.84 N
DS -3423.79 N
ST 9728.48 N
SE 8993.14 N
DE -105655.40 N
TU 82959.09 N
FT -3375.53
ET -10044.32 N
EF -91971.0 N
TG 13545.2 N
FG -92248.76 N
GH -76243.77 N
GU -14076.84 N
HI -76416.93
HU -2844.46 N
IU 17698.47 N
UV 66529.05 N
IJ -76421.30 N
7. b) Fuerza Horizontal del Viento de Izquierda a Derecha:
BARRA FUERZA(N)
AB -306.67 N
AR -920.74 N
BR 0 N
BC -306.67N
CR 0 N
RS -920.74 N
CD 0 N
CS -306.67 N
DS -920.74 N
ST 0 N
SE -306.67N
DE 0 N
TU -920.74 N
FT 0 N
ET -306.67 N
EF -920.74 N
TG 0 N
FG -306.67N
GH 0 N
GU -920.74 N
HI 0 N
HU -306.67 N
IU -920.74 N
UV 565.49 N
IJ 649.58 N
BARRA FUERZA(N)
IV -144.07 N
JK 650.92 N
JV -23.37 N
VW 701.58 N
VK 117.26 N
KL -787.02 N
KW 112.91 N
LM 788.31 N
LW -27.86 N
MW 82.93 N
WY 827.66 N
MN -903.0 N
MY 74.01 N
NO 903.450 N
NY -282.05 N
YZ 914.61 N
OY -34.12 N
OP 874.82 N
OZ -68.55 N
PQ -815.69 N
PZ 306.92 N
QZ 920.74 N
8. b) Fuerza Horizontal del Viento de Derecha a Izquierda:
BARRA FUERZA(N)
AB 306.67 N
AR 920.74 N
BR -65.16 N
BC 812.41N
CR 105.97 N
RS 920.74 N
CD 829.09 N
CS 85.93 N
DS 79.10 N
ST -32.69N
SE 26.44 N
DE 838.08 N
TU -605.15 N
FT 58.69 N
ET 35.38 N
EF -631.75 N
TG 75.13 N
FG 704.11 N
GH 608.07 N
GU -79.65 N
HI 609.54 N
HU 205.18 N
IU 190.44 N
UV 306.67 N
IJ 0 N
BARRA FUERZA(N)
IV -306.67 N
JK 0 N
JV -306.67 N
VW 0 N
VK 306.67 N
KL 0 N
KW -306.67 N
LM 0 N
LW -306.67 N
MW 0 N
WY 306.67 N
MN 0 N
MY -306.67 N
NO 0 N
NY -306.67 N
YZ 0 N
OY 306.67 N
OP 0 N
OZ -306.67 N
PQ 0 N
PZ -306.67 N
QZ 306.67 N
9. c) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Derecha a Izquierda:
BARRA FUERZA(N)
AB -9263.58 N
AR 93330.75 N
BR 246.31 N
BC -101360.09 N
CR -7661.88 N
RS 108574.8 N
CD -105439.48 N
CS -4126.84 N
DS -3323.79 N
ST 9628.48 N
SE 8993.14 N
DE -105655.40 N
TU 82959.09 N
FT -3275.53
ET -10044.32 N
EF -91071.0 N
TG 13445.2 N
FG -92148.76 N
GH -76243.77 N
GU -14076.84 N
HI -76316.93
HU -2744.46 N
IU 17398.47 N
UV 66429.05 N
IJ -76321.30 N
BARRA FUERZA(N)
IV 16049.71 N
JK -76579.3 N
JV -2649.20 N
VW 82538.98 N
VK -13706.90 N
KL -92490.0 N
KW 13183.82 N
LM -92643.49N
LW -3177.98 N
MW -9656.22 N
WY 97272.05 N
MN -106136.02 N
MY 8607.47 N
NO -106194.5 N
NY -3218.64 N
YZ 107400.95 N
OY -4014.04 N
OP -102019.27 N
OZ -8064.10 N
PQ -95063.37 N
PZ 3537.49 N
QZ 92018.14 N
Reacción Ay -29899.18N
Reacción Ax -30603.4 N
Reacción Qy 3115 N
10. d) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Izquierda a Derecha:
BARRA FUERZA(N)
AB -94163.58 N
AR 93530.75 N
BR 278.31 N
BC -101560.09 N
CR -7861.88 N
RS 108774.8 N
CD -105639.48 N
CS -4326.84 N
DS -3523.79 N
ST 9828.48 N
SE 9093.14 N
DE -105755.40 N
TU 83059.09 N
FT -3475.53
ET -10144.32 N
EF -92071.0 N
TG 13645.2 N
FG -92348.76 N
GH -76343.77 N
GU -14176.84 N
HI -76516.93
HU -2944.46 N
IU 17598.47 N
UV 66629.05 N
IJ -76521.30 N
BARRA FUERZA(N)
IV 17049.71 N
JK -76779.3 N
JV -2849.20 N
VW 82638.98 N
VK -13906.90 N
KL -92690.0 N
KW 13383.82 N
LM -92843.49N
LW -3377.98 N
MW -9856.22 N
WY 97472.05 N
MN -106336.02 N
MY 8807.47 N
NO -106394.5 N
NY -3418.64 N
YZ 107700.95 N
OY -4114.04 N
OP -103019.27 N
OZ -8164.10 N
PQ -96063.37 N
PZ 3737.49 N
QZ 92218.14 N
Reacción Ay -30049.18 N
Reacción Ax -30453.4 N
Reacción Qy 3165 N
11. Como vemos en el caso d encontramos las barras mas criticas, donde tomaremos las
de mayor magnitud a tracción i compresión.
4.- Barras Críticas:
4.1.-Para Barras del Cordón Superior e Inferior (Barras de color rojo):
Barra RS = 108 774.8 N a Tracción
Barra NO = - 106394.4 N a Compresión
4.2.-Para Barras Montantes (Barras de color azul):
Barra DS = - 3 523.79 N a Compresión
4.3.-Para Barras Diagonales (Barras de color verde):
Barra IU = 17 598.47 N a Tracción
Barra GU = - 14 276.84 N a Compresión
5.- Calculo de Tracción y Pandeo de las Barras Críticas:
Material Acero ASM – A36
Nsf = 1.4 (Factor de Seguridad)
Sy = 36 lb/pulg2
E = 29 000 lb/pulg2
a) Cordón Superior e Inferior:
Perfil asumido 2L 2.5” x 2.5” x ¼
Datos: A0 = 1.19 pulg2
Io = 0.703 pulg 4
x = y = 0.717 pulg
Tracción:
RS= 108774.8 N = 24393.94 lb = Pt LRS=3.125 m
12. Entonces:
Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos )
NO = - 106 394.4 N = 23 860.11 lb = Pt LNO = 1.607 m = 63.27 pulg = LE
Eje xx:
√ √
√ √
Como entonces utilizamos la Ecuación de Johnson:
[ ] [ ]
Como
Eje yy:
[ ] [ ]
√ √
√
13. Como entonces utilizamos la Ecuación de Johnson:
[ ] [ ]
Como
b) Montantes:
Perfil asumido L 2.” x 2.” X 3/16
Datos: A0 = 0.715 pulg2
Io = 0.272 pulg 4
x = y = 0.569 pulg
Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos )
DS = - 3 523.79 N = 791.05 lb = Pt LDS = 1.125 m = 44.29 pulg = LE
Eje xx:
√ √
√ √
Como entonces utilizamos la Ecuación de Johnson:
[ ] [ ]
14. Como
Eje yy:
Entonces
c) Diagonales:
Perfil asumido L 2.” x 2.” X 3/16
Datos: A0 = 0.715 pulg2
Io = 0.272 pulg 4
x = y = 0.569 pulg
Tracción:
IU= 17 598.47N = 3 950.68 lb = Pt LRS=3.383 m
Entonces:
Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos )
GU = - 14 276.84 N = 3 205 lb = Pt LDS = 2.739 m = 107.83 pulg = LE
Eje xx:
√ √
15. √ √
Como entonces utilizamos la Ecuación de Euler:
Como
Eje yy:
Entonces
6) Planos: