1. Cálculo
Diferencial
Francisco Gurrola
Ramos
2012

2. Tema Integrador: “El agua”
Desarrollo Sustentable

3. Objetivo:
• Desarrollar la capacidad del
razonamiento matemático mediante el
análisis e interpretación de las relaciones
que existen entre dos variables que
provienen de problematizaciones
surgidas de la actividad humana y de los
fenómenos naturales, en un ambiente
propicio para el aprendizaje colaborativo.

4. Objetivos Específicos
• Resolver problemas que impliquen la variación
• Deducir las formulas de las derivadas.
• Interpretar el significado geométrico de la
derivada.
• Resolver problemas que impliquen la razón de
cambio.
• Aplicar la derivada para resolver problemas
de optimización en el contexto del agua.

5. Competencias Disciplinarias
M1. Construye e interpreta modelos
matemáticos deterministas o aleatorios
mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos, algebraicos,
geométricos y variacionales.
M5. Analiza las relaciones entre dos o
más variables de un proceso social o
natural para determinar o estimar su
comportamiento.

6. Competencias Genéricas.
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda
problemas y retos teniendo en cuenta los
objetivos que persigue.
2. Es sensible al arte y participa en la
apreciación e interpretación de sus expresiones
en distintos géneros.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes
pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas
apropiados.

7. Cálculo
Diferencial
Precálculo Derivada
Introducción Método de
Aplicación
Fermat.
-Historia -Algebraica.
-Coordenadas -limites
-Trigonométrica,
-Funciones -Continuidad
-Trascendental
-Clasificación -Razón de
--En cadena
cambio
-Reglas

8. Tablas Análisis de
diferencias cambios
Secante y Derivada y
tangente optimizar

9. Ejemplos del método
• En una pared se colocará una ventana,
de forma tal que tiene un rectángulo
y una semicircunferencia en la parte
superior. Encuentra las dimensiones
para que la ventana deje pasar la
mayor cantidad de luz, sí su
perímetro es de 16 metros.

10. Deducción

11. Tabla
Gráfica

12. Resultado

13. Enunciado
• En un patio rectangular que mide
20 por 30 metros se desea
construir una alberca de forma
rectangular, cuya área sea de 40
metros cuadrados. Determina las
dimensiones del rectángulo para
que se use la mínima cantidad de

15. Tabla Esquema
b
a
Función
A=ab=40 así a=40/b
La función a minimizar.
P=2 a+2b, si b=x
P=80/x+2x

17. Propuesta Modelo TIIC
Metodológica
Desarrolla
Inicio=pregunta
competencias para
la Sociedad del
Desarrollo=Explora Conocimiento
Cierre=Construye,
comunica, comparte información investigación
comunicación
Productos de
aprendizaje

18. • Cálculo Diferencial
• Francisco Gurrola Ramos
• CBTis 206
Blog
http://calculo206.blogspot.com/

19. 28 mayo

20. Mil gracias por su atención