Este documento presenta la planeación de una clase de Matemáticas Aplicadas durante la semana del 13 al 17 de abril de 2015. La planeación incluye objetivos como introducir conceptos básicos de termodinámica y aplicar la integral inmediata para calcular trabajo termodinámico. También incluye contenidos sobre leyes de los gases, procesos y ciclos termodinámicos. Se planean actividades como graficar leyes de gases, calcular trabajo en procesos y resolver ciclos termodinámicos.
5. Objetivos
Introducir al alumno en los conceptos básicos de la
termodinámica.
Que el alumno desarrolle la capacidad de aplicar la integral
inmediata para calcular el trabajo en procesos
termodinámicos.
Que el alumno conceptualice los procesos y ciclos, así como
que sepa graficar e identificar su aplicación en distintos tipos
de problemas
Ubicar y sensibilizar al alumno en la importancia del cálculo,
para lograr maquinas térmicas mas eficientes.
6. Competencias
Disciplinar 2. Explica los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos, y los contrasta
con modelos establecidos o situaciones reales.
Genérica 5. Desarrolla innovaciones y propone
soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
7. Contenido
Aplicación de la integral inmediata
Suma de Riemann
Propiedades.
Notación,
Teorema fundamental
Aplicación en la Termodinámica
8. Conceptos básicos
Sistema
Ley general de los gases
Variables (P, V, T, n, entropía, entalpia)
Leyes (Boyle, Gay Lussac, Charles)
Procesos (isocórico, isobárico, isotérmico,
adiabático)
Ciclos (Carnot, Stirling, Diesel)
Trabajo termodinámico.
9. Diagnóstico teórico.
Investiga los conceptos básicos e
intenta dar una respuesta a estas
cuestiones:
Cuando se habla de el trabajo en física,
¿Cómo lo describirías?
¿Cuales son los criterios para definir los
diferentes trabajos?
¿Cómo concibe el Trabajo termodinámico?
10.
11. Ecuaciones de las leyes de los
gases
𝑝𝑉 = k Boyle
𝑝
𝑇
= k Gay Lussac
𝑉
𝑇
= k Charles
12. LEY DE BOYLE
P1V1=P2V2
LEY DE
CHARLES
LEY DE
GAY LUSSAC
Sistema
2
2
1
1
T
P
T
P
2
2
1
1
T
V
T
V
2
2
1
1
T
V
T
V
2
22
1
11
T
VP
T
VP
LEY GENERAL
16. Actividades de la semana
1 Construir las tres gráficas de las ecuaciones de
las leyes de los gases (Boyle, Gay y Charles) en un
diagrama PV, para los siguientes procesos.
2<p<10 V= 5, 8, 10 litros
3<V<9 P= 3, 6, 9 atmosferas
4<V<10 PV= 20, PV=10 y PV=5
2 Calcular el trabajo termodinámico de los
procesos anteriores
Isocórico
Isobárico
Isotérmico
21. Ciclos Termodinámicos.
Resuelven en equipos de
cuatro personas los 3 ciclos y
comprueban el resultado
con GeoGebra
P= 10 atm
PV= 15 lt *at
V= 15 litros
PV= 7.5 lt*at
P= 5 atm
PV=5 lt*at
V=3 litros
PV= 3 lt*at
P= 5 atm
PV=15 lt*at
V= 9 litros
PV= 12 lt*at
Isobárico
Isotérmico
Isocórico
Isotérmico
22.
23. Ciclo Carnot
Resuelven en equipos de
cuatro personas los 3
ciclos y comprueban el
resultado con GeoGebra
PV0.8= 8 la
PV=12 la
PV0.6= 4.8 la
PV= 9 la
PV0.6= 12 la
PV=15 la
PV0.5= 5 la
PV= 9 la
adiabático
Isotérmico
adiabático
Isotérmico
24.
25. Ejercicios para EDMODO (personal)
Calcular el trabajo y explicar para cada ciclo
Diesel 1893
27. Apoyos Didácticos
Leithold. “El Cálculo.” Ed. Harla. México, 1998 7 Ed.
García-Colín, S., L. De la máquina de vapor al cero
absoluto (Calor y entropía)" , FCE, México
Juego de Geometría, colores, hojas blancas,
pintarrón, marcadores, libreta de apuntes, papel
bond (blanco y cuadriculado), cinta scotch.
Hilo, clavos, tablas, colores, pintura, papel doble
carta