calculo del factor de fricción de la ecuación de darcy

1. Cálculo del factor de fricción
El término ˆ
vE es el más difícil de calcular de los que componen el balance de energía
mecánica.
21
4
2
i
vc i i
i i
L
E f v
D
= <∑ > (1)
la variable fi se denomina factor de fricción de Fanning.
En régimen laminar el factor de fricción es una relación sencilla de Re
El número de Reynolds se defina como
Re
v Dρ
μ
< >
= (2)
16
Re
f = (3)
esta ecuación es válida para números de Re menores de 2100
En régimen turbulento el factor de fricción es función del número de Reynolds y de la
rugosidad relativa que se define como
rugosidad relativa
D
ε
= (4)
La fórmula de Nikuradse es la que permite calcular analíticamente el valor del factor de
fricción en régimen turbulento. Esta fórmula tiene el inconveniente de que es implícita
por lo que hay que realizar un calculo iterativo para obtenerlo.
1 1.254
1.7372 ln
3.7Re
D
f f
ε⎛ ⎞
⎜= − +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎟ (5)
El desarrollo de una fórmula aproximada realizado por Serghides permite obtener el
valor del factor de fricción con muy buena precisión sin tener que iterar
( )
22
2
B A
f A
C B A
−
⎛ ⎞−
⎜= −
⎜ ⎟− +
⎝ ⎠
⎟ (6)
con
CL00_04_Calculo_Factor_Friccion_V0.doc 1 de 2

2. 12
1.7372 ln
Re 3.7
DA
ε⎛ ⎞
⎜= − +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎟ (7)
1.254
1.7372 ln
Re 3.7
A DB
ε⎛ ⎞
⎜= − +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎟ (8)
1.254
1.7372 ln
Re 3.7
B DC
ε⎛ ⎞
⎜= − +
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎟ (9)
Las perdidas en los accesorios se determinan con la siguiente fórmula
21
2
va i i
i
E K v= < >∑ (10)
Los valores de las variables Ki se determinan en función de dos constantes que se
obtienen de tablas
1 0.0254
1
Re
i
i i
i
K
K K
D
∞
⎛
= + +⎜
⎝ ⎠
⎞
⎟ (11)
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