Una ecuación diferencial relaciona una función con sus derivadas y define la relación entre cantidades físicas y sus razones de cambio. Las aproximaciones surgen de la definición de la derivada como un límite y se utilizan para calcular distancias, velocidades, costos, beneficios y más en aplicaciones como el movimiento de vehículos, crecimiento poblacional, análisis financiero y cálculos en física y ciencias.

2. DIFERENCIALES
Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que
relaciona una función con sus derivadas. En las
matemáticas aplicadas, las funciones usualmente
representan cantidades físicas, las derivadas representan
sus razones de cambio, y la ecuación define la relación
entre ellas.

3. EJEMPLO
Un ejemplo aplicado en la vida cotidiana es:
 Saber calcular hasta donde puede llegar un vehículo a
cierta velocidad sabiendo cuanto gasta de gasolina por
kilometro y cuanta gasolina gasta en una distancia fija.

4. APROXIMACIONES
Una aproximación en matemáticas es un número que
no es el valor exacto de algo, pero está tan cerca de
este que se considera tan útil como dicho valor
exacto.
La fórmula que se aplica para realizar una
aproximación a través de la diferencial surge
justamente a partir de la definición de la derivada de
una función como un límite.
Esta fórmula viene dada por:
f(x0+Δx) ≈ f(x0) + f'(x0)*Δx.

6. APLICACIÓN EN LAS CIENCIAS EXACTAS
La asignatura de cálculo integral nos permite contar con una cultura
matemática sólida, mediante la cual puede analizar cualitativa y
cuantitativamente los diferentes fenómenos que se le presenten en su
entorno cotidiano y profesional, por ejemplo: determinar el punto de
equilibrio del costo de un artículo y el flujo de inversión neta de una
empresa; aplicar las leyes de crecimiento poblacional en la biología;
determinar variables cinemáticas, dinámicas y eléctricas en física.

7. EJEMPLOS

8. APLICACIÓN EN LAS CIENCIAS
ADMINISTRATIVAS
Sirve para poder saber las aproximaciones a la
hora de elaborar algún inventario.
El calculo permite determinar el beneficio máximo
por medio del costo y del ingreso. Para el
análisis del tiempo en que una empresa genera
recursos o si la empresa es rentable.

9. EJEMPLOS

10. EJEMPLO DE APLICACIÓN EN LAS CIENCIAS
NATURALES

11. BIBLIOGRAFÍAS
• Libro de Calculo integral (Noel Garcia Rios)
• https://es.scribd.com/doc/190756704/5-5-Calculo-de-Aproximaciones-
Usando-La-Diferencial
• https://www.google.com/search?q=aproximacion+y+estimacion+de+err
ores+en+las+ciencias+administrativas&rlz=1C1TSNS_esMX742MX742&
source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwj4n-
ij1ufgAhVFRK0KHeV9Dt8Q_AUIDigB&biw=1366&bih=657#imgrc=_