Este documento presenta aplicaciones de los triángulos rectángulos en diversas áreas como economía, administración, ingeniería, astronomía, arquitectura e ingeniería civil. Explica cómo se usan las propiedades de los triángulos rectángulos para resolver problemas geométricos y calcular distancias en estas disciplinas.

2. S O L U C I O N
D E
T R I A N G U L O S R E C T A N G U L O S
S T E P H A N I E S A N D I N O C A R D O N A
G R A D O : 1 0 - 2
L I C . V L A D I M I R G U T I E R R E Z
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3. SOLUCION DE TRIANGULOS
RECTANGULOS
EN ECONOMIA
• Si es la función del costo, es lo mismo a decir que es el costo de
producir unidades de cierto producto, por lo tanto el costo
marginal es la relación que existe entre el cambio de C respecto
de la variable . Para que se entienda de una manera mejor
podemos decir que la función del costo marginales la derivada
dela función del costo .
• Viéndolo desde el punto de vista del mercadeo, digamos que es el
precio por unidad que la empresa o compañía carga si se venden
unidades. En este caso se llama función de demanda o función
precio y cabe esperar que sea una función decreciente con
respecto a . Si se venden x unidades y el precio por unidad es .

4. • El ingreso total es: .Si llamamos a función de ingreso o función
de ventas. La derivada dela función de ingreso se denomina
,función de ingreso marginal , y esta se conoce como la
relación de cambio del ingreso con respecto al número de
unidades vendidas .Si se venden unidades, después la utilidad
total es:
• Si llamamos a la función utilidad . La función de utilidad
marginal es ,la derivada de la función utilidad . Para poder
realizar los ejercicios donde se le pide que aplique dicha
teoría descrita con anterioridad, debe de aplicar las
funciones del costo marginal, el ingreso, y la de utilidad para
minimizar costos o bien para maximizar los ingresos y la
utilidad.

5. SOLUCION DE TRIANGULOS
RECTANGULOS EN
ADMINISTRATION
• Siguiendo el pensamiento deductivo de los
conceptos básicos matemáticos, podíamos
representar los principios de la administración
como: organización, planificación, asignación de
funciones , supervisión, delegación, etc. como
figuras geométricas y verificar por ejemplo que sus
mecanismos de funcionamiento se cumplen en la
administración de empresas, como que el
cuadrado de la hipotenusa de un triangulo
rectángulo, es igual a la suma de los cuadrados de
sus catetos.

6. SOLUCION DE TRIANGULOS
RECTANGULOS EN INGENIERIA
• En la ingeniería Los triángulos rectángulos tienen
propiedades especiales que nos permiten resolver
una gran cantidad de situaciones geométricas y
son la base de las identidades trigonométricas. A
partir de un triangulo rectángulo se definen los
senos, cosenos tangentes (y sus inversas). Estas
funciones a su vez tienen amplias aplicaciones en
la física, por que describen fenómenos físicos como
la corriente alterna, el movimiento ondulatorio,
(péndulo), ondas electromagnéticas

7. SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
RECTÁNGULOS EN ASTRONOMÍA
• Comparando distancias Relación entre las
distancias de la Tierra , Sol y la Luna . Aristarco
observó que cuando la mitad de la Luna está
iluminada el triángulo SLT es recto . Estimó que el
ángulo LTS = x era de unos 87º

8. SOLUCION DE TRIANGULOS
RECTANGULOS EN
ARQUITECTURA
• A base de triangulación se han conseguido vigas de una
gran longitud y resistencia, que se llaman vigas reticuladas o
arriostradas y que se emplean profusamente en la
construcción de grandes edificaciones que necesitan amplias
zonas voladas y sin pilares, así como en la de puentes de una
gran luz. Las vigas de este tipo tienen una mayor resistencia
que las vigas macizas. En las casetas de feria se pueden
observar , durante los procesos de montaje y desmontaje, los
triángulos que soportan el peso de la lona que las cubre .
• Estos triángulos se denominan cerchas También es
comprensible ya porque se utilizan tirantes o travesaños en la
diagonal de puertas de jardín o cancelas. Las grúas tan
frecuentes en las proximidades de las grandes ciudades son
estructuras desmontables reforzadas con multitud de
triángulos.

9. SOLUCION DE TRIANGULOS
RECTANGULOS EN INGENIERIA
CIVIL
• Existen muchas estructuras que están
formadas a base de triángulos unidos entre
sí. Este tipo de estructuras , que adquieren
una gran rigidez, tienen infinidad de
aplicaciones.