Este documento explica los conceptos básicos de los límites de funciones, incluidas las propiedades y reglas para calcular límites. También cubre el método para calcular límites mediante la sustitución de la variable y cómo calcular límites indeterminados de la forma 0/0, ya sea mediante factorización o la regla de L'Hôpital. Finalmente, proporciona ejemplos para practicar el cálculo de límites.

1. Autor
Pedroza Alberto
1IF02
 Limites De Funciones
 Limite De La Forma 0/0

2. Todas las propiedades de los limites de sucesiones se hacen
extensivas a los limites de las funciones, puesto que el limite de una
función, puede estudiarse a través del limite de una sucesión arbitraria
de valores de la función, cuyo limite es precisamente el de la función.
Todas las reglas del cálculo de límites para sucesiones, se hacen
extensivas al cálculo de los límites de las funciones

3. Tenemos los siguientes limites
Decimos que:

4. El límite de una constante es la misma constante
El límite de la suma algebraica de varias funciones es igual a la suma algebraica
de sus límites.

5. El límite del producto de varias funciones es igual al producto de sus límites.
El límite del cociente de dos funciones, es igual al cociente de los límites
siempre que el denominador sea diferente a cero.

6. El límite del logaritmo de una función, es igual al logaritmo del límite, siempre
que éste sea positivo.
El límite de una potencia de dos límites, es igual al límite de la base, elevado al
límite del exponente, siempre que el límite de la base sea positivo.

7. Es una expresión dada, cuando la variable tiende a un valor dado constante, para
encontrar el límite:
METODO PARA CALCULAR LÍMITES
Por sustitución de la variable
 Se aplica la regla para hallar los límites
 Se sustituye la variable por su valor en el límite.

8. Hallar:
Aplicamos la regla
correspondiente de
cada una de las
partes de la función
Sustituimos el valor
de la x por el 2 y
operamos
Resp.

9. Hallar:
Aplicamos la regla
correspondiente de
cada una de las
partes de la función
Sustituimos el valor
de la x por el 2 y
operamos
Resp.

10. Hallar:
Aplicamos la regla
correspondiente de
cada una de las
partes de la función
Sustituimos el valor
de la x por el 2 y
operamos
Resp.

11. Hallar:
Aplicamos la regla correspondiente del logaritmo nos queda:
Resp.

12. Hallar:
Aplicamos la regla correspondiente de la potencia nos queda:
Resp.

13. Cuando en una expresión en forma de quebrado, se sustituye la
variable por su valor, en el limite aparece la indeterminación 0/0 que se
suele eliminar factorizando el denominador para simplificar, y en otros
casos, multiplicamos el numerador y el denominador por determinadas
expresiones (conjugadas).
Si ninguno de dichos métodos da resultado o no es posible
efectuar, se aplica la regla de L`hospital

14. Hallar:
Sustituyendo el valor de la X nos queda
Factorizando el numerador, simplificamos y sustituyendo, nos queda:
Rep.

15. Rep.
Hallar:
Sustituyendo el valor de la X nos queda
Factorizando el numerador y denominador, simplificamos y sustituyendo, nos
queda:

16. Calcular cada uno de los siguientes límites:

17. INICIO
DEFINION.
PROPIEDADES
METODO PARA CALCULAR LÍMITES
LIMITE DE LA FORMA 0/0
EJERCICIOS DE PROPUESTA
SALIR