Este documento presenta conceptos básicos sobre corriente inducida y resuelve tres problemas relacionados. Explica la ley de Faraday, inductancia mutua y autoinductancia. Luego, resuelve problemas sobre el cálculo de la fuerza electromotriz inducida en una bobina giratoria y un solenoide, así como la tensión y corriente en un transformador.

1. Capitulo 10. Corriente Inducida
10.1 Conceptos básicos
1 Flujo de campo magnético
2 Fuerza electromotriz inducida
3 Ley de Faraday
4 Inductancia mutua
5 Autoinductancia
6 Transformadores
10.2 Problemas resueltos
Problema 1. Una bobina circular de 200 espiras, determinada cada espira por un radio de
5,64 x 10-2 m está colocada en el campo magnético terrestre de intensidad 4 x 10 -5 W/m2,
estando el eje de dicha bobina paralelo al vector de B. Si la bobina da la vuelta completa
en un segundo ¿Cuál es el valor de la fem?
Resumen de datos
N = 200
R = 5,64 x 10-2 m
B = 4 x 10-5 W/m2
∆t = 0,25 s
Solución
La fem vendrá dada por la Ley de Faraday (ecuación 3):
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2. Pero el flujo viene dado por:
En la posición inicial, cuando el eje de la bobina es paralelo al campo magnético se tiene:
Determinemos la superficie S.
Luego,
En la posición final, cuando el eje de la bobina es perpendicular al campo se tiene que el
flujo magnético es igual a cero. Por lo tanto:
Esta variación de flujo se ha producido en el tiempo necesario para que la bobina gire un
cuarto de vuelta, es decir, 0,25 s. Sustituyendo obtenemos:
Problema 2. Se tiene un solenoide de 100 espiras y de 6 cm de radio cada una, donde la
longitud del solenoide es de 25 cm. Si por el circula una corriente de 8 A. Calcular:
a) La autoinductancia del solenoide
b) La fuerza electromotriz autoinducida si la corriente aumenta a 10 A en 0,04 s.
Resumen de datos
N = 100 espiras
R = 6 cm = 0,06 m
L = 25 cm = 0,25 m
I1 = 8 A
I2 = 10 A
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3. ∆t = 0,04 s
Solución
Para hallar lo que nos piden podemos utilizar la ecuación 5, de la cual despejamos L y
obtenemos:
El flujo viene dado por:
Hay que hallar B en el centro del solenoide:
Encontremos la superficie:
Sustituyendo B y S nos queda:
Sustituyendo el flujo y las corrientes nos queda:
La fem autoinducida se calcula con signo negativo ya que la misma se opone al aumento
del flujo, a causa del aumento de la corriente.
Problema 3. Un transformador se construyo con un primario constituido por una bobina
de 400 espiras, y un secundario con 1500 espiras. Al primario se le aplica una tensión
alterna de 150 voltios de corriente alterna. Calcular:
a) La tensión obtenida en el secundario
b) Si se desea alimentar una lámpara conectada a su secundario sabiendo que la
corriente del primario es de 1,5 A ¿Cuál es el valor de I2 que pasa por la lámpara?
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4. Resumen de datos
N1 = 400
N2 = 1500
V = 150 V
I = 1,5 A
Solución
El voltaje 2 se podrá calcular mediante la relación:
Que se reescribe así:
Despejando V2.
Por otra parte la potencia proporcionada el primario es:
La potencia obtenida en el secundario es:
Como no hay disipación de energía, se asume que:
Luego:
Despejando obtenemos:
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