Problemas Resuelto De Corriente Continua.1

FISICA II CORRIENTE ELECTRICA I PARTE. *LEY DE OHM *POTENCIAL ELECTRICO *LEY DE KIRCHHOFF, MALLAS Y NODOS.

CORRIENTE CONTINUA 1.1 CORRIENTE ELECTRICA 1.2 EFECTOS DE LA CORRIENTE ELECTRICA 1.3 CONDUCTIVIDAD ELECTRICA 1.4 AMPERIMETROS Y VOLTIMETROS 1.5 LA LEY DE OHM. RESISTENCIAS ELECTRICAS 1.6 LA FUERZA ELECTROMOTRIZ, POTENCIA ELECTRICAS 1.7 CIRCUITOS ELECTRICOS, LEY DE KIRCHHOFF.

1.1 CORRIENTE ELECTRICA CORRIENTE ELECTRICA ES: El movimiento ordenado y permanente de las partículas cargadas en un conductor, Bajo la influencia de un campo eléctrico. Efectos de la Corriente Eléctrica. 1. Efecto térmico 2. Efecto químico 3. Efecto magnético 4. Efecto lumínico

1.3 CONDUCTIVIDAD ELECTRICA INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA . Amper (A): Es la cantidad de carga coulomb (C) que pasa por una sección Del conductor en una unidad de tiempo segundo (s) . RESISTENCIA ELECTRICA . OHM Es la oposición que ofrece un conductor a la circulación de Corriente eléctrica a través de el. RESISTIVIDAD. La resistencia (R) del conductor Es directamente proporcional A la longitud (L). La resistencia (R) del conductor Es inversamente proporcional Al area (A). q ( C ) I (A) = t (s) R = V (voltios) I (ampere) L (metro) A (m 2 ) R = ρ (Ohm*m)

1.4 AMPERIMETROS Y VOLTIMETROS El amperímetro El voltímetros

1.4 AMPERIMETROS Y VOLTIMETROS Multimetros de pinza Multimetros digital.

1.5 LA LEY DE OHM. RESISTENCIAS ELECTRICAS La resistencia de un conductor Es proporcional a la diferencia de Potencial aplicada en sus extremos E inversamente proporcional a la Intensidad de corriente que por el Circula. La diferencia de potencial en los extremos un conductor metálico a temperatura constante es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que circula por dicho conductor. R = V (voltios) I (ampere)

RESISTENCIAS ELECTRICAS LAS RESISTENCIAS Y SU NOMENCLATURA.

1.6 LA FUERZA ELECTROMOTRIZ, POTENCIA ELECTRICAS LA FUERZA ELECTROMOTRIZ ES: Es el trabajo o energía que debe realizar un generador para trasladar la unidad de carga a través de todo el circuito. En un circuito completo, la fuerza electromotriz del generador es directamente proporcional a la intensidad de la corriente del circuito, multiplicada por la resistencia total. La fuerza electromotriz de un generador es igual a la suma de las diferencias de potencial externa e interna el flujo de corriente siempre se produce cuando el movimiento de electrones se realiza en una sola dirección, desde una carga negativa a una carga positiva. Para ello, es necesario que exista una diferencia de potencial entre ambos puntos, es decir, un exceso de electrones en un punto (negativo) y un defecto de electrones en el otro (positivo). E (voltios) = Ve + Vi w ( watt ) E (voltios) = q (c) E (voltios) = I (ampere) Rt (ohm)

POTENCIA ELECTRICAS Definición: Se le llama potencia eléctrica al trabajo que debe realizar sobre una carga por unidad de tiempo. Unidades 1 vatios= 1voltio . 1 ampere Ecuaciones P (vatios) = I (ampere) . V (voltios) P (vatios) = I 2 (ampere) . R (ohm) Efecto Joule Consiste en el proceso de transformación de energía eléctrica en energía térmica en una resistencia atravesada por una corriente. Q (calorías) = 0,24 . I 2 (ampere) . Rt (ohm) Q (Joule) = I 2 (ampere) . Rt (ohm) w ( watt ) P (vatios) = t (s)

1.7 CIRCUITOS ELECTRICOS, LEY DE KIRCHHOFF. ELEMENTO DE UN CIRCUITO ELECTRICO. DEFINICION: Es el conjunto de elementos indispensables para establecer y mantener una corriente eléctrica con su correspondiente utilización. Consta de: el G enerador, los R eceptores, los C onductores y Elementos de maniobra.

A). ). Actitud ante la adversidad (Números 13:30-31) ” Caleb hizo callar al pueblo ante Moisés, y dijo: Subamos a conquistar esa tierra. Estoy seguro de que podremos hacerlo. Pero los que habían ido con él respondieron: No podremos combatir contra esa gente. ¡Son más fuertes que nosotros!” B ) . Actitud frente a la oportunidad (Números 14:3) “ ¿Para qué nos ha traído el Señor a esta tierra? ¿Para morir atravesados por la espada, y que nuestras esposas y nuestros niños se conviertan en botín de guerra? ¿No sería mejor que volviéramos a Egipto?” C ) . Solo una actitud correcta hace la diferencia . (NUMEROS 14:24) “ En cambio, a mi siervo Caleb, que ha mostrado una actitud diferente y me ha sido fiel, le daré posesión de la tierra que exploró, y su descendencia la heredará.” TU ACTITUD DETERMINA TU ALTITUD TEXTO: NUMEROS 13;14

1.7 CIRCUITOS ELECTRICOS ECUACIONES: ECUACIONES: I = I 1 + I 2 +In….. V = V 1 = V 2 =Vn….. 1 Rn 1 Rt 1 R 1 1 R 2 = + + I = I 1 = I 2 =In….. V = V 1 + V 2 +Vn….. R = R 1 + R 2 +Rn…..

LEY DE KIRCHHOFF. Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Robert Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante, estas son la Ley de los nodos o ley de corrientes y la Ley de las "mallas" o ley de tensiones. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de intensidad de corriente y potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía. 1ª Ley de Kirchhoff o ley de mallas A lo largo de una malla, la suma de fuerzas electromotrices es igual a la suma de las diferencias de potencial producidas en las resistencias. Obsérvese que esta ley no es sino la ley de Ohm generalizada. Σ V = Σ (I. R) 2ª Ley de Kirchhoff o ley de nudos En un nudo, la suma de las corrientes que entran es igual a las de que salen, o bien, la suma algebraica de corrientes en un nudo es nula. Σ I entran = Σ I salen A la malla I: - 3 + 5 = I1 x 1 + I1 x 2 + I1 x 5 - I3 x 3 2 = I1 x 8 - I3 x 3 (ecuación 1) A la malla II : (observa que al no haber generadores Σ V = 0) 0 = I2 x 2 + I2 x 4 + I2 x 1 + I3 x 3 0 = I2 x 7 + I3 x 3 (ecuación 2) Aplicamos la 2ª ley de Kirchoff a uno de los dos nudos: Σ I entran = Σ I salen Por ejemplo al nudo B: I1 + I3 = I2 (ecuación 3) Resolviendo el sistema formado por las tres ecuaciones llegamos a la solución: I1=20/101=0,198A. I2=6/101=0,0594A. I3 = -14/101 = - 0,138 A. El signo negativo de I3 quiere decir que, en realidad, dicha corriente tiene sentido contrario al que hemos supuesto y dibujado en nuestra figura

EJERCICIOS RESUELTOS. Análisis de circuitos por el método de las mallas. 1) Asignar una corriente de malla a cada trayectoria cerrada independiente en el sentido de las manecillas del reloj 2) El número de ecuaciones necesarias es igual al número de trayectorias cerradas independientes escogidas. La columna 1 de cada ecuación se forma sumando los valores de resistencia de los resistores por los que pasa la corriente de malla que interesa y multiplicando el resultado por esa corriente de malla. EJEMPLO: A la malla I: V= IXR - 3 + 5 = I 1 x 1 + I 1 x 2 + I 1 x 5 - I3 x 3 2 = I1 x 8 - I3 x 3 (ecuación 1) A la malla II : (observa que al no haber generadores Σ V = 0) 0 = I2 x 2 + I2 x 4 + I2 x 1 + I3 x 3 0 = I2 x 7 + I3 x 3 (ecuación 2)

EJERCICIOS RESUELTOS. Análisis de circuitos por el método de las mallas. 3. Debemos considerar los términos mutuos, se restan siempre de la primera columna. Es posible tener más de un término mutuo si la corriente de malla que interesa tiene un elemento en común con más de otra corriente de malla. Cada término es el producto del resistor mutuo y la otra corriente de malla que pasa por el mismo elemento. A la malla I: - 3 + 5 = I1 x 1 + I1 x 2 + I1 x 5 - I3 x 3 2 = I1 x 8 - I3 x 3 (ecuación 1) A la malla II : (observa que al no haber generadores Σ V = 0) 0 = I2 x 2 + I2 x 4 + I2 x 1 + I3 x 3 0 = I2 x 7 + I3 x 3 (ecuación 2) 4. La columna situada a la derecha del signo igual es la suma algebraica de las fuentes de tensión por las que pasa la corriente de malla que interesa. Se asignan signos positivos a las fuentes de fuerza electromotriz que tienen una polaridad tal que la corriente de malla pase de la terminal negativa a la positiva. Se atribuye un signo negativo a los potenciales para los que la polaridad es inversa.

EJERCICIOS RESUELTOS. Análisis de circuitos por el método de las mallas. Aplicamos la 2ª ley de Kirchoff a uno de los dos nudos: Σ I entran = Σ I salen Por ejemplo al nudo B: I 1 + I 3 = I 2 (ecuación 3) Resolviendo el sistema formado por las tres ecuaciones llegamos a la solución: I 1 =20/101=0,198A. I 2 =6/101=0,0594A. I 3 = -14/101 = - 0,138 A. El signo negativo de I 3 quiere decir que, en realidad, dicha corriente tiene sentido contrario al que hemos supuesto y dibujado en nuestra figura SISTEMA ECUACIONES 2 = I 1 x 8 - I 3 x 3 (ecuación 1) 0 = I2 x 7 + I3 x 3 (ecuación 2) I 1 + I 3 = I 2 (ecuación 3)

EJERCICIOS RESUELTOS. PROBLEMAS DE RESISTIVIDAD 1) Calcular la cantidad de calor que desprende un conductor de resistividad 1,5x10 -8 ohm.m de 60 m de longitud y sección transversal 1,5mm 2 cuando esta sometido a una diferencia de potencial de 120V durante ¼ . de hora. La cantidad de calor Q viene dada por la ecuación: Q (calorías) = 0,24 . I 2 (ampere) . R.t (ohm) La resistencia la calculamos por medio de la ec. 02 De donde obtenemos que R= 0,6 ohm (2) (1) La intensidad I la obtenemos por la ley de ohm ec.03 (3) Sustituyendo los valores eso es: I= 200A Por lo tanto sustituyendo en la ec. 01 Da como resultado: Q=5184kcal Q (calorías) = 0,24 . (200) 2 (ampere) . (0.6) (ohm)x 900s Se utiliza el tiempo por la unidad de energía que implica el joule. De no conocerse el tiempo se asume la unidad cal/s R = V (voltios) I (ampere)

EJERCICIOS RESUELTOS. 2) Las indicaciones de una plancha son 500W y 250V. Calcular con esos datos a)la resistencia eléctrica, b) la intensidad de corriente al instalarla en una red 220V c) la potencia que consume en una red de 220V., d) los kw-h tomados a la red durante un mes (30) días si la plancha funciona por términos medios de 4 horas diarias. POTENCIA ELECTRICA Y LEY DE OHM Resultado : a) 125 ohm; b) 1,76 A ; c) 387,2 W; d) 46,5 kw-h Respuesta (a): P (vatios) = I (ampere) . V (voltios) (500) ( vatios) = I (ampere) . (250) (voltios) I R = 2 A P (vatios) = I 2 (ampere) . R (ohm) 500 W = (2 A ) 2 . R (ohm) R = 125 ohm Respuesta (b): I c = 1,76 A Respuesta (c): P (vatios) = I (ampere) . V (voltios) P = 1,76 A . 220V P = 387,2w Respuesta (d): Total de hr= 30x4= 120 hr Total de potencia consumida= 387,2x120= 46464w-h P = 46,5 kw-h R = V (voltios) I (ampere) 125ohm = 220 v I (ampere)

EJERCICIOS PROPUESTOS En los extremos de una resistencia de 10 ohm se establece una diferencia de potencial de 30 V. calcular : a) la intensidad de corriente en la resistencia b) calor desprendido en cada minuto c) la potencia eléctrica que se suministra a la resistencia. R: a) 3 A b) 1296 Cal c) 90 W 2) Un horno eléctrico esta conectado a una diferencia de potencial de 110 v, desprendiendo en 120s 5800 calorías, calcular el area que debe tener el alambre que constituye su resistencia, de resistividad 5x10 -6 y longitud 2m. R: 0,16mm 2 3) Un calentador posee una resistencia de 15 ohm y cuando se enciende durante 2 minutos consume 28 Kilocalorías. Calcular la diferencia de potencial a la que esta sometido y la energía en KW-h que consume en 4 horas. R: 120,8V ; 3,89KW-h

EJERCICIOS PROPUESTOS 1) Rellene el siguiente cuadro con el voltaje, la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor. SOLUCION. R1 R2 R3 R4 Voltaje(V) 50 50 50 50 Corriente(mA) 1000 50 16,67 4,995 Potencia(W) 50 2,5 0,8335 0,24975

EJERCICIOS PROPUESTOS 2) Rellene el siguiente cuadro con el voltaje, la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor: SOLUCION R1 R2 R3 Voltaje(V) 16 16 48 Corriente(A) 1.333 2.667 4.000 Potencia(KW) 0,021328 0,042672 0,192

EJERCICIOS PROPUESTOS 3) Determine la corriente, el voltaje y la potencia que consume cada resistor en la red mostrada: R1 R2 R3 Voltaje(V) 0.250 2.250 9.750 Corriente (mA) 62.50 750 812.5 Potencia(W) 0,015625 1,6875 7,921875

4) Rellene el siguiente cuadro con el voltaje, la corriente y la potencia eléctrica disipada por cada resistor: V I (A) P (W) R1 2,306 R2 R3 0,48 R4 0,138 R5 0,32 R6 R7 R8 15

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