El documento describe la ecuación general de la energía, que es una modificación de la ecuación de Bernoulli. La ecuación general incluye términos para la energía agregada por bombas, la energía removida por motores, y las pérdidas de energía en tuberías y accesorios. También explica conceptos como la potencia y eficiencia de bombas y motores.

1. TEMAS SUBTEMAS
Ecuación General
de la Energía
• Términos que se agregan a la ecuación de Bernoulli
para transformarla en la Ecuación General de la
Energía:
• Energía agregada (hA),
• Energía removida (hR)
• Energía Perdida en tubería y accesorios (hL)
• Potencia y eficiencia de bombas (Energía agregada)
• Potencia y eficiencia de motores de fluido (Energía
Removida)
UNIDAD 3: Hidrodinámica,
Ecuación General de la Energía

2. Restricciones de la Ecuación de Bernoulli:
RESTRICCIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI
Aunque la ecuación de Bernoulli se aplicable a problemas reales, debemos tener en cuenta
las siguientes restricciones:
1. Es valida solo para fluidos incompresibles, porque se supone que el peso específico del
fluido es el mismo en los dos puntos de interés.
2. No puede haber dispositivos mecánicos que agreguen o retiren energía del sistema
entre las dos secciones de interés, debido a que la ecuación establece que la energía del
fluido es constante.
3. No puede haber transferencia de calor hacia el fluido o fuera de este.
4. No puede haber perdida de energía debida a la fricción.

3. Dispositivos que se agregan a la ecuación de Bernoulli para llevarla a la ecuación
general de la energía:
• Bombas (hA)
• Tuberías y accesorios que causan pérdidas (hL)
• Motor de fluido (hR).
Bomba de agua
(hA)
Motor de fluido
(hR)
Válvulas y accesorios (hL)
Tramos rectos de tubería
(hL)

4. Sistema de fluidos que ilustra la ecuación general de la energía
ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA
Donde se agregaron los términos:
•hA = Energía AGREGADA al fluido por medio mecánicos
•hR = Energía REMOVIDA del fluido, como un motor de fluido
•hL = Pérdidas de energía por fricción o en accesorios como: codos, válvulas, etc.

5. Potencia en bombas de agua y
motores de fluido
La potencia se define como la rapidez en que se realiza un trabajo. En
mecánica de fluidos, podemos enunciar que la potencia es la rapidez
con que se transfiere energía.
Dado que la energía se expresa en Joules (N*m), el trabajo se expresa
en J/seg, o lo que es lo mismo, en watts. Para el sistema inglés, las
unidades sería lb-ft/seg. Tenga en cuenta las siguientes equivalencias:
746 watts = 1 hp
550 lb-ft/seg = 1 hp
La potencia removida se
calcula con la multiplicación
de la energía removida al
fluido por el flujo en peso:
PR = hR * W
PR = hR * γ * Q
La potencia añadida se
calcula con la multiplicación
de la energía añadida por el
flujo en peso:
PA = hA * W
PA = hA * γ * Q
Potencia en motores de fluido /
cilindros / prensas hidráulicas

6. Eficiencia mecánica de una bomba hidráulica.
El término eficiencia se utiliza para denotar la relación de la potencia transmitida por la
bomba al fluido en relación a la potencia que se suministra a la bomba. Es una medida de
“que tan bien” gasta la bomba la energía que le fue suministrada.
La eficiencia mecánica se denota por: eM
Potencia añadida (transmitida) al fluido PA
Potencia de entrada a la bomba PI
El valor de la eficiencia estará siempre entre 0 y 1 (ó entre 0 y 100%)
eM = =
Potencia
de entrada
(PINPUT = PI)
Potencia
añadida
(PADDED = PA)
Sólo un porcentaje de la potencia de entrada se transfiere al fluido. Ese
porcentaje es la potencia añadida
La potencia añadida
siempre será menor
que la potencia de
entrada

7. Eficiencia mecánica en motores de fluido/cilindros/prensas hidráulicas
En el caso de un dispositivo que remueve energía del fluido, para posteriormente entregar un
trabajo útil, el término eficiencia se utiliza que porcentaje de la potencia removida se convierte
en potencia de salida (potencia entregada como trabajo, después de descontar las pérdidas de
eficiencia).
La eficiencia mecánica se denota por: eM
Potencia de salida del motor PO
Potencia que transmite el fluido PR
El valor de la eficiencia estará siempre entre 0 y 1 (ó entre 0 y 100%)
eM = =
Potencia
removida
(PREMOVED = PR)
Potencia
de salida
(POUTPUT = PO)
Sólo un porcentaje de la potencia removida al fluido se convierte en
trabajo útil a la salida (output). Ese porcentaje es la potencia de salida
La potencia de salida
siempre será menor
que la potencia
removida

8. 7.14: La bomba de la figura envía agua del
almacenamiento inferior al superior, a razón de
2.0 ft3/seg. La perdida de energía entre la tubería
de succión y la entrada de la bomba es de 6 ft, y
la que hay entre la salida de la bomba y el
depósito superior es de 12 ft. Ambas tuberías son
de acero de 6 pulg cédula 40. Calcule:
a) La presión en la entrada de la bomba
(Solución: - 7.602 psi)
b) La presión en la salida de la bomba
(Solución: 21.86 psi )
c) La energía que la bomba agrega al fluido
(Solución: 68 ft )
d) La potencia que transmite la bomba al agua
(Solución: 15.43 hp )

9. Problemas 7.35 al 7.39 modificado (en unidades del SI): En la figura se observa el diagrama de
un sistema de potencia de fluido para una prensa hidráulica que se emplea para extruir
elementos de caucho. Seleccione la tubería en base al caudal. Las condiciones iniciales del
sistema son:
1. El fluido es aceite con ge = 0.92, el flujo volumétrico es de 900 lts/min.
2. La potencia de entrada a la bomba es de 40 kw y su eficiencia es de 70%.
3. La potencia de salida de la prensa es de 20 kw y su eficiencia es del 95%
4. La pérdida de energía del punto 1 al 2 es de 3 m, del punto 3 al 4 es de 12 m y del punto 5
al 6 es 4m.
Determine lo siguiente:
a) Potencia añadida y Potencia removida (en KW).
b) Calcule la presión (en kPa) en el punto 2 (entrada de la bomba), en el punto 3 (salida de la
bomba), en el punto 4 (entrada de la prensa hidráulica) y en el punto 5 (salida de la prensa).

10. a) Potencia añadida y Potencia removida (en KW). (Solución: PA=28 kW, PR=21.05kW)
b) Calcule la presión (en kPa) en el punto 2 (entrada de la bomba), en el punto 3 (salida de la
bomba), en el punto 4 (entrada de la prensa hidráulica) y en el punto 5 (salida de la prensa).
(Solución: P2= -43.14 kPa, P3= 1,818 kPa, P4= 1,707 kPa, P5= 307.9 kPa, P6= 276.4 kPa)
1.0m
0.5m
1.5m

11. Problemas 7.35 al 7.39: En la figura se observa el diagrama de un sistema de potencia de fluido
para una prensa hidráulica que se emplea para extruir elementos de caucho. Los siguientes son
datos que se conocen del sistema:
1. El fluido es aceite con ge = 0.93, el flujo volumétrico es de 175 gal/min.
2. La potencia de entrada a la bomba es de 28.4 hp y su eficiencia es de 80%.
3. La pérdida de energía del punto 1 al 2 es de 2.8 ft
4. La pérdida de energía del punto 3 al 4 es de 28.5 ft.
5. La pérdida de energía del punto 5 al 6 es de 3.5 ft
Determine lo siguiente:
a) Calcule la potencia que la prensa retira del fluido
b) Calcule la presión en el punto 2 (entrada de la bomba), en el punto 3 (salida de la bomba),
en el punto 4 (entrada de la prensa hidráulica) y en el punto 5 (salida de la prensa)

12. Determine lo siguiente (soluciones en negritas):
a) Calcule la potencia que la prensa retira del fluido ( hA=552.4 ft, hR= 514.5 ft, 21.16 hp )
b) Calcule la presión en el punto 2 (entrada de la bomba) (-3.10 psi)
c) Calcule la presión en el punto 3 (salida de la bomba), (219.1 psi)
d) Calcule la presión en el punto 4 (entrada de la prensa hidráulica) (207.6 psi)
e) Calcule la presión en el punto 5 (salida de la prensa) (1.01 psi)

13. Problema que involucra tanto bombas (hA) como dispositivos que
remueven energía (hR).
El diagrama muestra el arreglo de un circuito para un sistema hidráulico. La bomba extrae
aceite con g.e. de 0.88 desde un depósito y lo bombea a dos motores de fluido y un cilindro
hidráulico. El caudal que maneja la bomba es de 0.30 ft3/seg
• Tuberías: Seleccione las tuberías de succión y descarga de acuerdo al caudal
• Bomba: Potencia de entrada 35 hp y eficiencia de la bomba del 56%
• Motor de fluido 1: Potencia de salida 15 hp y eficiencia del 92%
Las pérdidas por fricción son:
• Entre la superficie y la entrada de la bomba = 3.5 ft
• Entre la bomba y el motor de fluido = 17.5 ft
• Entre el motor de fluido y la salida = 22 ft

14. Tomando en cuenta lo anterior, calcule:
a) Presión en el manómetro la entrada de la bomba (en psi) _________________________
b) Presión en el manómetro a la salida de la bomba (en psi) _________________________
c) Presión en el manómetro a la entrada del motor de fluido (en psi) ___________________
d) Presión en el manómetro a la salida del motor de fluido (en psi) ____________________
e) Presión en el manómetro a la salida de la tubería (en psi) _________________________
Problema que involucra tanto bombas (hA) como dispositivos que
remueven energía (hR).

19. FUENTES DE INFORMACION
Libro de texto principal:
• Mott, Robert L. Mecánica de Fluidos. 7ª Edición Editorial Prentice Hall.
(Capítulos 6 y 7).