1. CEDART
DAVID ALFARO SIQUEIROS
BACHILLERATO DE ARTE Y HUMANIDADES
INBA Y BELLAS ARTES
ÁLGEBRA
MAESTRO: ING. VICTOR MANUEL MORALES ÁRZAGA
ALUMNA: LUISA EDITH CEPEDA GLEZ
GRADO: _____1________
GRUPO: _____1________
FECHA DE ENTREGA: MARTES 26--09--2010

2. I- INTRODUCCIÓN
A) DEFINIR LOS SIGUIENTES CONCEPTOS:
¿Qué es división algebraica?
División de expresiones algebraicas. Una expresión algebraica es aquella en la que se
utilizan letras, números y signos de operaciones.
Es la operación que tiene como objeto, dado el producto de dos factores (dividendo) y
uno de los factores (divisor) hallar el otro factor.
Definición
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por
simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos
productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Es una
multiplicación inversa. Está compuesta por dividendo, divisor, cociente y
residuo.
Propiedades de la división algebraica
División: es una multiplicación inversa. Está compuesta por dividendo, divisor,
cociente y
Residuo.
PROPIEDADES DE LA DIVISION:
P.Reintegrativa.
En una división dada si el cociente se multiplica por el divisor da como producto el
dividendo.
P. Divisor 1
En cualquier división el divisor es 1 el dividendo y el cociente son iguales.
Existen tres tipos de división algebraica:
(Solo se mencionan dos)
* Monomio entre monomio
* Polinomio entre monomio

3. Reglas
- los coeficientes se dividen o simplifican aplicando la ley de los signos.
- los exponentes se restan indicando el resultado donde estaba el mayor.
- {El primero solo se indica si es el único resultado}
-
[NOTA:
EL NUMERO DE TERMINOS ES EL NUMERO DE RESULTADOS]
¿Cuáles son los elementos (partes) de la división?
Sus elementos son:
* Dividendo
*Divisor
*Cociente
Residuo
RESOLVER:
8m9n2-10m7n4-20m5n6+12m3n8% 2m2n3= 4m7-5m5n-10m3n+6mn5
2mn 2 2 2
20x4-5x3-10x2+15x% 5x= 4x3-1x2-2x+3
5 5
4a8-10a6-5a4% 2a3= 2a5-5a3-2a
2 2ª2
2x2y+6xy2-8xy+10x2y2% 2a3= x+3y-4+5xy
2y 2x 2xy 2
3x2 +2x-8% x+2= 3x+8
2x3-4x-2% 2x+2= x2+3x2
2a4-a3+7a-3% 2a+3= a3-1
14y2-71y-33% 7y+35= 2y
Si un espacio rectangular tiene el área de 6x2-19x+15 y la anchura es de 3x-5
¿Cuánto mide la base?
2x-3

4. 6- expresar conclusiones personales sobre la primera unidad ¨´operaciones algebraicas¨´
Es la generalización de las ideas de la aritmética, la rama de la matemática en la que las
cantidades desconocidas se pueden representar por letras y así determinar sus valores
para resolver problemas.
Productos Notables
¿Que son los productos notables?
Productos notables
Ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por
simple inspección
Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas
cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen
ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones
habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización
de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y
recíprocamente.
Es la multiplicación de ciertas expresiones utilizando reglas para obtener el resultado.
a) Binomios a una potencia= EXPRESIONES
IGUALES QUE SE MULTIPLICAN VARIAS
VECES ENTRE SI.
b) Binomio con Termino Común:
Cuadrado del común
Suma o resta de los no comunes por el común
Producto de los no comunes
c) Binomios Conjugados:
Cuadrado del primero
(-) menos cuadrado del segundo
I- BINOMIO AL CUADRADO
II- BINOMIO AL CUBO
III- BINOMIOS A UNA POTENCIA SUPERIOR
IV- BINOMIO AL CUADRADO:
Cuadrado del primero
Doble producto del primero por el segundo
Cuadrado del segundo
V- BINOMIO AL CUBO
Cubo del primero

5. Triple producto del cuadrado del primero por el segundo
Cubo del segundo
VI- BINOMIOS A UNA POTENCIA SUPERIOR
Te guías por el triangulo de pascal según la potencia
Se va a ir repitiendo el problema cuantas veces sean necesarias
Se multiplica el numero afuera del paréntesis por el de adentro
En la calculadora se oprime el botón
Exponente por el siguiente numero del otro paréntesis exponente
Triangulo de pascal
Triangulo de pascal
El triángulo de Pascal en matemáticas es un conjunto infinito de números enteros ordenados en
forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales. El interés del Triángulo de Pascal radica
en su aplicación en álgebra y permite calcular de forma sencilla números combinatorios lo que
sirve para aplicar el binomio de Newton.
También es conocido como Triángulo de Tartaglia. En países orientales como China, India o
Persia, este triángulo se conocía y fue estudiado por matemáticos como Al-Karaji, cinco siglos
antes de que Pascal expusiera sus aplicaciones, o por el astrónomo y poeta persa Omar Jayyam
(1048-1123). En China es conocido como Triángulo de Yanghui, en honor al matemático Yang
Hui, quien lo describió el año 1303.1

6. Ejercicio:
(3a+4)2= 9ª2+24ª+16
(2x2-5)2= 4x4-20x2+25
(7m+8n)2=49m2+112mn+64n2
(4ª+5)3= 64ª3+240ª+125
(2ª3-7)3=8ª9-84ª6+294ª3-343
(5m+4)3=125m3+300m2+240m+64
(3x+2)4=1(3x)4(2) °4(3x)3(2)1 6(3x)2(2)2 4(3x)1(2)31(3x)0(2)4
81x4+216x3+216x2+96x1+16
(2x2-4)5=32x5-320x4+1,280x3-2560x2+2560x-32
(4y3+3)6=4,096x6+18,432x5+34,560x4+34,560x3+19,440x2+5,832x+729
(2x+3) (2x+5)=4x2+16x+15
(x2-1) (x2+1)=x4-1x2-1
(m+4) (m-2)=m2-2m-8
(3ª-7) (3ª+7)=9ª2-49
(5ª+36)(5ª-26)=25ª2+50ª-936
(4x3+3)(4x3-3)=16x6-9
(a2-1)(a2-4)=a4-3ª2-4