1. Matemáticas: Algebra
Segundo parcial
Luis Bernardo Olvera M.
1 A .CEDART: DAS

2. División algebraica y productos notables
Definición División Algebraica:
La división algebraica se puede definir como la operación que tiene por
objeto, repartir un número en tantas partes iguales, como unidades que
tiene el otro o básicamente hallas las veces que un numero contiene a
otro.
Propiedades de la división Algebraica:
 Se aplica ley de signos
 Se multiplica el dividendo del primer término por el divisor del
segundo para crear el dividendo de la división, y el divisor del
primero por el dividendo del segundo para crear el divisor de la
división.
 Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor
 Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se
encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden
alfabético.

3. Partes de la División Algebraica:
El producto dado recibe el nombre de dividendo por lo tanto el factor
conocido se llama divisor y por último el termino o resultado que se busca
recibe el nombre de Cociente.
Ecuación:
8𝑚9
− 10𝑚7
𝑛4
− 20𝑚5
𝑛6
+ 12𝑚3
𝑛8
2𝑚2 𝑛3
Respuesta:
4𝑚7
− 5𝑚5
𝑛 − 10𝑚3
𝑛3
+ 6𝑚 𝑛5
2𝑚2 𝑛3
Ecuación:
20𝑥4
− 5𝑥3
+ 10𝑥2
+ 15x
−5𝑥

4. Respuesta:
−4𝑥3
− 𝑥2
− 2𝑥 − 3
Ecuación:
4𝑎8
− 10𝑎6
− 5𝑎4
2a3
Respuesta:
2𝑎5
− 5𝑎3
5𝑎4
2𝑎3
Ecuación:
3𝑥2
+ 2𝑥 − 8
2𝑎3
Respuesta:
3𝑥 − 4
Ecuación:
2x3
− 4x − 2
2x + 2
Respuestas:
𝑥2
− 2
Ecuación:
2𝑎8
− 𝑎3
+ 7a − 3
2𝑎 + 3
Respuesta:
𝑎7
+ 𝑎3
− 2𝑎
Ecuación:

5. 14𝑦2
− 71y − 33
7𝑦 + 3
Respuesta:
2𝑌 + 11
Productos Notables
A simple vista se refiere al producto o los productos en cuyo desarrollo o
proceso para resolver se, por lo tantos se conoce fácilmente por simple
observación.
Reglas para su resolución:
1.- Monomio por monomio
a· b = a· b
2.- Monomio por polinomio
a(c + d) = ac + ad
3.- Polinomio por polinomio
(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd
4.- Binomio cuadrado
(a + b)2
= a2
+ 2ab + b2
(a – b)2
= a2
– 2ab + b2
5) Suma por diferencia
(a + b)(a – b) = a2
– b2

6. (3𝑎 + 4) 2
9𝑎2
+ 24𝑎 + 16
(2𝑥2
− 5) 2
4𝑥4
− 20𝑥2
− 25
(7𝑚 + 8𝑛) 2
49𝑚2
+ 112𝑚𝑛 − 64𝑛2
(4𝑎 + 5) 3
64𝑎3
+ 320𝑎 + 500𝑎 + 125
(2𝑎3
− 7) 3
8𝑎6
− 56𝑎3
− 686𝑎3
− 343
(5𝑚 + 4) 3
125𝑚3
+ 500m3
+320m+64
(2𝑥 − 3)(2𝑥 + 5)4𝑥2
− 4𝑥 + 15
( 𝑥2
+ 1)( 𝑥2
− 1) 𝑥2
− 1
(𝑚2
+ 4)(𝑚 − 2)𝑚2
− 2m − 8
(3𝑎 + 7)(3𝑎 − 7)9𝑎2
− 49
(5𝑎 + 3𝑏)(5𝑎 − 2𝑏)25𝑎2
− 9𝑏2
(4𝑥3
+ 3)(4𝑥3
− 3)16𝑥6
− 9
( 𝑎2
− 1)( 𝑎2
− 4) 𝑎4
− 3a − 4