![REFERENCIAS
[1] NI AWR Design Environment (14.0). (2018). [Software de Ordenador]. National
Instruments. https://www.awr.com/
[2] Briceño. E (2022) Emisores y Receptores [Diapositiva Power Point]. Disponible En
Cavas UTPL.
Fig. 8: Amplitud de un circuito resonante acoplado mediante un inductor con un circuito de acoplo Tapped C en AWR.
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Subido porÁngel Leonardo Torres
Circuitos resonantes
El documento describe tres diseños de circuitos resonantes. El primero es un circuito resonante en paralelo con Rs=RL. El segundo es similar pero con Rs ≠ RL, por lo que se usa un circuito de acoplo tapped C. El tercero usa dos circuitos resonantes idénticos acoplados mediante un inductor.
Circuitos resonantes
- 1. Tarea 2_1B Nombre: ÁngelLeonardo Torres Componente: Electronica de radiofrecuencia. 1. Diseñe un circuito resonante en paralelo, para una frecuencia F y un factor Q dados. Tomando en cuenta que el circuito se encuentra acoplado Rs=RL. Frecuencia (MHz) Factor Q de CR Rs=Rl (ohms) Factor QL 100 35 500 50 Obtenemos el paralelo entre 𝑅𝑠 y 𝑅𝐿 para luego encontrar 𝑅𝑇 en función de 𝑅𝑃. 𝑅𝑇 = 𝑅𝑃𝐿||𝑅𝐿|| 𝑅𝑆 𝑅𝑆𝐿 = 𝑅𝑠 × 𝑅𝐿 𝑅𝑠 + 𝑅𝐿 = 500 × 500 500 + 500 = 250 Ω 𝑅𝑇 = 𝑅𝑆𝐿 × 𝑅𝑃𝐿 𝑅𝑆𝐿 + 𝑅𝑃𝐿 𝑅𝑇 = 250 × 𝑅𝑃𝐿 250 + 𝑅𝑃𝐿 Encontramos 𝑅𝑇 y 𝑅𝑃 en función de 𝑋𝑃. Tomando en cuenta que 𝑋𝐿 =𝑋𝑃 𝑄𝐿 = 𝑅𝑃 𝑋𝐿 𝑄𝐿 = 𝑅𝑃𝐿 𝑋𝐿 50 = 𝑅𝑃𝐿 𝑋𝐿 𝑅𝑃𝐿 = 50 𝑋𝐿 Reemplazamos: 𝑄𝐶𝑅 = 𝑅𝑇 𝑋𝐿 35 = 250 × 𝑅𝑃𝐿 250 + 𝑅𝑃𝐿 𝑋𝐿 35 𝑋𝐿 = 250 × 𝑅𝑃𝐿 250 + 𝑅𝑃𝐿 35 𝑋𝐿(250 + 𝑅𝑃𝐿) = 250 × 𝑅𝑃𝐿
- 2. 8750 𝑋𝐿 +35 𝑋𝐿 𝑅𝑃𝐿 = 250 × 𝑅𝑃𝐿 8750 𝑋𝐿 + 35 𝑋𝐿 ∙ 50𝑋𝐿 = 250 ∙ 50𝑋𝐿 8750 𝑋𝐿 + 1750𝑋𝐿 2 = 12500𝑋𝐿 𝑋𝐿 = 3750 1750 𝑋𝐿 = 3750 1750 𝑋𝐿 = 15 7 = 2.1429 Ω 𝑅𝑃𝐿 = 50 𝑋𝐿 𝑅𝑃𝐿 = 50 (2.1429) 𝑅𝑃𝐿 = 107.14 Ω Calculamos L y C 𝐿 = 𝑋𝐿 𝜔 = 2.1429 2 ∙ 𝜋 ∙ 100 × 106 = 3.41 𝑛𝐻 𝐶 = 1 𝜔∙𝑋𝐿 = 1 2∙𝜋∙100×106∙2.1429 = 0.743 𝑛𝐹 RES ID=R3 R=107.14 Ohm ACVS ID=V1 Mag=1 V Ang=0 Deg Offset=0 V DCVal=0 V IND ID=L1 L=3.41 nH RES ID=R2 R=500 Ohm RES ID=R1 R=500 Ohm CAP ID=C1 C=0.743 nF M_PROBE ID=Vout M_PROBE ID=Vin Fig. 1: Simulación del circuito resonante en paralelo en AWR. (Autor)
- 3. Fig. 2.: Amplituddel circuito resonante en paralelo en AWR. (Autor) Fig. 3.: Fase del circuito resonante en paralelo en AWR. (Autor)
- 4. 2. Diseñe uncircuito resonante para la misma frecuencia y factor Q dados en el ejercicio 1. Sin embargo; el circuito está desacoplado, por tanto, 𝑹𝑺 y son diferentes 𝑹𝑳 para acoplarlo use un circuito de acoplo tapped C. Frecuencia (MHz) Factor Q de CR Rs (ohms) RL (ohms) Factor QL 100 35 50 100 50 Obtenemos el paralelo entre 𝑅𝑠 y 𝑅𝐿 para luego encontrar 𝑅𝑇 en función de 𝑅𝑃. 𝑅𝑇 = 𝑅𝑃𝐿||𝑅𝐿|| 𝑅𝑆 𝑅𝑆′𝐿 = 𝑅′𝑠 × 𝑅𝐿 𝑅′𝑠 + 𝑅𝐿 = 100 × 100 100 + 100 = 50 Ω 𝑅𝑇 = 𝑅𝑆′𝐿 × 𝑅𝑃𝐿 𝑅𝑆′𝐿 + 𝑅𝑃𝐿 𝑅𝑇 = 50 × 𝑅𝑃𝐿 50 + 𝑅𝑃𝐿 Encontramos 𝑅𝑇 y 𝑅𝑃 en función de 𝑋𝑃. Tomando en cuenta que 𝑋𝐿 =𝑋𝑃 𝑄𝐿 = 𝑅𝑃 𝑋𝐿 𝑄𝐿 = 𝑅𝑃𝐿 𝑋𝐿 50 = 𝑅𝑃𝐿 𝑋𝐿 𝑅𝑃𝐿 = 50 𝑋𝐿 Reemplazamos: 𝑄𝐶𝑅 = 𝑅𝑇 𝑋𝐿 35 = 50 × 𝑅𝑃𝐿 50 + 𝑅𝑃𝐿 𝑋𝐿 35 𝑋𝐿 = 50 × 𝑅𝑃𝐿 50 + 𝑅𝑃𝐿 35 𝑋𝐿(50 + 𝑅𝑃𝐿) = 50 × 𝑅𝑃𝐿 1750 𝑋𝐿 + 35 𝑋𝐿 𝑅𝑃𝐿 = 50 × 𝑅𝑃𝐿 1750 𝑋𝐿 + 35 𝑋𝐿 ∙ 50𝑋𝐿 = 50 ∙ 50𝑋𝐿 1750 𝑋𝐿 + 1750𝑋𝐿 2 = 2500𝑋𝐿 𝑅𝑠 ≠ 𝑅𝐿 𝑅′𝑠 = 𝑅𝐿=100 Ω
- 5. 𝑋𝐿 = 750 1750 𝑋𝐿 = 750 1750 𝑋𝐿= 3 7 = 0.428 Ω 𝑅𝑃𝐿 = 50 𝑋𝐿 𝑅𝑃𝐿 = 50 (0.428 ) 𝑅𝑃𝐿 = 21.4 Ω Calculamos L y C 𝐿 = 𝑋𝐿 𝜔 = 0.428 2 ∙ 𝜋 ∙ 100 × 106 = 0.681 𝑛𝐻 𝐶 = 1 𝜔∙𝑋𝐿 = 1 2∙𝜋∙100×106 (0.428) = 3.718 𝑛𝐹 Despejamos 𝑪𝟏 𝑪𝟐 𝑅′𝑆 = RL =100 Ω 𝑅′𝑆 = 𝑅𝑆 (1 + 𝐶1 𝐶2 ) 2 𝐶1 𝐶2 + 1 = √ 𝑅′𝑆 𝑅𝑆 𝐶1 𝐶2 = √ 100 50 − 1 𝐶1 𝐶2 = √ 100 50 − 1 𝐶1 𝐶2 = 0.41421 𝐶1 = 0.41421 𝐶2 Hallamos el valor de los 𝐶1𝑌 𝐶2 𝐶 = 𝐶1 × 𝐶2 𝐶1 + 𝐶2 3.718 𝑛𝐹 = 0.41421 𝐶2 × 𝐶2 0.41421 𝐶2 + 𝐶2
- 6. 3.718 𝑛𝐹 = 0.41421𝐶2 2 1.41421 𝐶2 3.718 𝑛𝐹 = 0.41421 𝐶2 1.41421 0.41421 𝐶2 1.41421 = 3.718 𝑛𝐹 0.41421 𝐶2 = 3.718 𝑛𝐹 (1.41421) 0.41421 𝐶2 = 5.258 𝑛𝐹 𝐶2 = 5.258 𝑛𝐹 0.41421 𝐶2 = 12.69 𝑛𝐹 𝐶1 = 5.26 𝑛𝐹 CAP ID=C1 C=12.69 nF CAP ID=C2 C=5.26 nF IND ID=L1 L=0.681 nH RES ID=R3 R=100 Ohm RES ID=R2 R=21.4 Ohm ACVS ID=V1 Mag=1 V Ang=0 Deg Offset=0 V DCVal=0 V RES ID=R1 R=50 Ohm M_PROBE ID=Vout M_PROBE ID=Vin Fig. 4: Simulación del circuito resonante con un acoplo Tapped C en AWR. (Autor)
- 7. Fig. 5: Amplituddel circuito resonante con un acoplo Tapped C en AWR. (Autor) Fig. 6: Fase del circuito resonante con un acoplo Tapped C en AWR. (Autor)
- 8. 3. Diseñe uncircuito resonante, formado por dos circuitos resonantes idénticos, acoplados mediante un inductor. Use la misma frecuencia y Q del ejercicio 1. El circuito está desacoplado, por tanto, Rs y son diferentes RL para acoplarlo use un circuito de acoplo tapped C. Frecuencia (MHz) Factor Q de CR Rs (ohms) RL (ohms) Factor QL 100 35 50 100 50 𝑄𝑇 Q ( Total del circuito acoplado) 𝑄𝑇 = 0.707 𝑄𝐶𝑅 = 0.707(35) = 24.745 Despejamos 𝑅𝑃𝐿 𝑄𝐿 = 𝑅𝑃 𝑋𝐿 𝑄𝐿 = 𝑅𝑃𝐿 𝑋𝐿 50 = 𝑅𝑃𝐿 𝑋𝐿 𝑅𝑃𝐿 = 50 𝑋𝐿 Reemplazamos: 𝑄𝐶𝑅 = 𝑅𝑇𝐶𝑅 𝑋𝐿 𝑄𝐶𝑅1 = 𝑅𝑇𝐶𝑅1 𝑋𝐿 𝑅𝑇𝐶𝑅1 = 𝑅′𝑠||𝑅𝑃𝐿1 𝑅𝑇𝐶𝑅2 = 𝑅𝑃𝐿2||𝑅𝐿𝑃2 24.745 = 100 ∙ 𝑅𝑃𝐿1 100 + 𝑅𝑃𝐿1 𝑋𝐿 24.745 𝑋𝐿 = 100 ∙ 𝑅𝑃𝐿1 100 + 𝑅𝑃𝐿1 24.745 𝑋𝐿 (100 + 𝑅𝑃𝐿1) = 100 ∙ 𝑅𝑃𝐿1 2474.5 𝑋𝐿 + 24.745 𝑋𝐿 ∙ 𝑅𝑃𝐿1 = 100 ∙ 𝑅𝑃𝐿1 2474.5 𝑋𝐿 + 24.745 𝑋𝐿 ∙ 50 𝑋𝐿 = 100 ∙ 50 𝑋𝐿 2474.5 𝑋𝐿 + 1237.25 𝑋𝐿 2 = 5000 𝑋𝐿 𝑋𝐿 = 5000 − 2474.5 1237.25 𝑋𝐿 = 2.041 𝑄𝑇 Q ( Total del circuito acoplado) 𝑄𝐶𝑅 Q ( De un solo circuito resonante) 𝑄𝑇 = 0.707 𝑄𝐶𝑅 100 ∙ 𝑅𝑃𝐿1 100 + 𝑅𝑃𝐿1
- 9. Reemplazamos los datosobtenidos 𝑅𝑃𝐿 = 50 𝑋𝐿 𝑅𝑃𝐿 = 50 (2.041) 𝑅𝑃𝐿 = 102.05 Ω Calculamos L y C 𝐿 = 𝑋𝐿 𝜔 = 2.041 2∗𝜋∗(100×106 ) = 3.25 𝑛𝐻 𝐶 = 1 𝜔 ∙ 𝑋𝐿 = 1 2 ∙ 𝜋 ∙ (100 × 106 ) ∙ 2.041 = 0.779 𝑛𝐹 Despejamos 𝑪𝟏 𝑪𝟐 𝑅′𝑆 = RL =100 Ω 𝑅′𝑆 = 𝑅𝑆 (1 + 𝐶1 𝐶2 ) 2 𝐶1 𝐶2 + 1 = √ 𝑅′𝑆 𝑅𝑆 𝐶1 𝐶2 = √ 100 50 − 1 𝐶1 𝐶2 = √ 100 50 − 1 𝐶1 𝐶2 = 0.41421 𝐶1 = 0.41421 𝐶2 Hallamos el valor de los 𝐶1𝑌 𝐶2 𝐶 = 𝐶1 × 𝐶2 𝐶1 + 𝐶2 0.779 𝑛𝐹 = 0.41421 𝐶2 × 𝐶2 0.41421 𝐶2 + 𝐶2 0.779 𝑛𝐹 = 0.41421 𝐶2 2 1.41421 𝐶2 0.779 𝑛𝐹 = 0.41421 𝐶2 1.41421 0.41421 𝐶2 1.41421 = 0.779 𝑛𝐹
- 10. 0.41421 𝐶2 =0.779 𝑛𝐹 (1.41421) 0.41421 𝐶2 = 1.1017 𝑛𝐹 𝐶2 = 1.1017 𝑛𝐹 0.41421 𝐶2 = 2.66 𝑛𝐹 𝐶1 = 0.41421 (2.66 𝑛𝐹) 𝐶1 = 1.1018 𝑛𝐹 Hallaremos el valor 𝐿12 𝑳𝟏𝟐 = 𝑸𝑪𝑹(𝑳) 𝐿12 = 24.745(3.25 𝑛𝐻) 𝐿12 = 80.42 𝑛𝐻 CAP ID=C3 C=0.779 nF IND ID=L2 L=3.25 nH RES ID=R4 R=100 Ohm IND ID=L3 L=80.42 nH ACVS ID=V1 Mag=1 V Ang=0 Deg Offset=0 V DCVal=0 V RES ID=R1 R=50 Ohm RES ID=R2 R=102.05 Ohm IND ID=L1 L=3.25 nH RES ID=R3 R=102.05 Ohm CAP ID=C1 C=2.66 nF CAP ID=C2 C=1.1018 nF M_PROBE ID=Vin M_PROBE ID=Vout Fig. 7: Simulación del circuito resonante acoplado mediante un inductor con un circuito de acoplo Tapped C en AWR. (Autor)
- 11. REFERENCIAS [1] NI AWRDesign Environment (14.0). (2018). [Software de Ordenador]. National Instruments. https://www.awr.com/ [2] Briceño. E (2022) Emisores y Receptores [Diapositiva Power Point]. Disponible En Cavas UTPL. Fig. 8: Amplitud de un circuito resonante acoplado mediante un inductor con un circuito de acoplo Tapped C en AWR. (Autor)