Este documento presenta tres problemas relacionados con circuitos resonantes RLC. El primer problema solicita calcular los valores de C y el factor de calidad Q dado valores de L, I, V y la frecuencia de resonancia. El segundo problema pide determinar los parámetros L y C de un circuito resonante en paralelo dado su frecuencia de resonancia, ancho de banda y impedancia de resonancia. El tercer problema calcula varios parámetros como la frecuencia de resonancia, las frecuencias de media potencia y el ancho de banda para un circuito en paralelo dado sus valores de

1. Actividad 4 Frecuencia Compleja RESONANCIA Prof.: Ing. Nancy Barboza CIRCUITOS EL É CTRICOS II Alumno: Alejandro Adames. C.I: V-12.724.659. San Felipe 24 de Junio 2011.

2. 1.- Un circuito conectado en serie (R, L, C) tiene L = 59 mH. Calcule el valor de C y el valor del factor de calidad, si la magnitud de la corriente es de 12A, el voltaje aplicado es de 36 cos (wt + 45º) y la frecuencia de resonancia es de 1000 rad/seg. Valor de L es igual a sus dos últimos dígitos de su cedula. Valor: 1,5 pts. Solución: Datos: L = 59 mH I = 12A V = 36 cos (wt + 45º) W o = 1000 rad/seg. C =? Q =?

3. Se sabe que en Resonancia la impedancia Z es nula por lo que viene a ser la parte imaginaria en el circuito; y la frecuencia w = wo; Entonces obtenemos: Aplicando; C = 17 µF Z= Re +Im

4. Calculamos R, Aplicando: Teniendo el valor de R, Calculamos Q, Aplicando : Q= 19,67

5. 2.- Determine los parámetros de un circuito resonante en paralelo cuyas propiedades son: Wo = 2 Mrad/s, BW= 20 rad/s, y la impedancia de resonancia es 2000 Ω. Valor: 1 pt. Solución: En un circuito paralelo RLC tenemos en cuenta que en resonancia los circuitos por sus características propias existen las frecuencias de media potencia w1 y w2, la frecuencia de resonancia w0, el ancho de banda Bw y el factor de calidad Q. Decimos entonces que: C= 25µF Calculamos C: Datos: w 0 = 2x10 6 rad/seg Bw = 20 rad/seg R = 2000 Ω L = ? C = ? Q = ? w 1 = ? w 2 = ?

6. L= 10mH Calculamos entonces L: Ahora calculamos Q: Q= 1000 Como el Valor de Q es mayor a 10, procedemos aplicar entonces:

7. Tenemos entonces que para W1 y W2: W1 = 199990 rad/seg W2 = 2000010 rad/seg

8. 3.- Un circuito resonante en paralelo tiene R = 659 KΩ , L= 20 mH y C = 9 nF. Calcule Wo,W1,W2,Q y B. Solución: W 0 = 74535,6 rad/seg Calculamos w 0 : Datos: R = 659 kΩ L = 20 mH C = 9 nF = 9x10 -9 F w 0 = ? w 1 = ? w 2 = ? Q = ? B = ?

9. Q= 442,07 rad/seg Calculamos Q: Como tenemos a W0 calculamos a Q: Calculamos B: B= 168,6 rad/seg Como el Valor de Q es mayor a 10, procedemos aplicar entonces: y para

10. y Aplicamos: W1 = 74451,3 rad/seg W2 = 74619,9 rad/seg