El documento describe conceptos relacionados con esfuerzos cortantes y su aplicación en elementos estructurales como pernos y remaches. Explica que el esfuerzo cortante promedio en una sección es la fuerza cortante dividida por el área. Luego analiza un ejemplo de estructura, calculando los esfuerzos normales, cortantes y de aplastamiento en las barras y pernos.

1. ING215 Clase 1 1

2. Esfuerzo cortante
ING215 Clase 2 2
http://www.starseismic.eu/images/pinned.png
http://bridgehunter.com/photos/12/45/124556-M.jpg

3. Esfuerzo cortante
ING215 Clase 2 3
Consideremos un elemento
estructural AB al que se le aplican dos
fuerzas transversales P y P’.
(¿Está en equilibrio?).

4. 4
Hacemos un corte en C (entre las dos fuerzas) y
analizamos la porción de la izquierda.
En el plano del corte actúan fuerzas
internas cuya resultante es igual a P.
P es la fuerza cortante en la sección C.

5. 5
El esfuerzo cortante promedio en una sección es
la fuerza cortante por unidad de área.
El esfuerzo cortante NO
puede estar uniformemente
distribuido en la sección
𝜏𝜏𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 =
𝑃𝑃
𝐴𝐴

6. Los pernos o remaches de conexiones entre
elementos estructurales usualmente están
sometidos a esfuerzos cortantes.
6
http://www.steelconstruction.info/images/thumb/a/
ae/R20_Fig1.png/500px-R20_Fig1.png

7. ING215 Clase 2
7
Se puede unir dos placas que transmiten fuerzas
de tracción mediante un perno sometido a
cortante simple
𝜏𝜏𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 =
𝑃𝑃
𝐴𝐴
=
𝐹𝐹
𝐴𝐴
El esfuerzo cortante
promedio en el perno es

8. La conexión por corte simple introduce también
flexión en las placas y tracción en el perno
8
http://expeditionworkshed.org/assets/Steel-Bolt-Shear-
Failure-440x330.jpg
http://www.fgg.uni-lj.si/~/pmoze/ESDEP/media/wg11/f0310006.jpg

9. También se hacen conexiones en las que los
pernos están sometidos a cortante doble.
9
𝜏𝜏𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 =
𝑃𝑃
𝐴𝐴
=
𝐹𝐹/2
𝐴𝐴
=
𝑃𝑃
2𝐴𝐴
El esfuerzo cortante promedio
en el perno es ahora

10. En las conexiones empernadas o remachadas los
diversos componentes interactúan entre sí
mediante fuerzas de aplastamiento en las
superficies de contacto.
10
𝜎𝜎𝑏𝑏 =
𝑃𝑃
𝐴𝐴
=
𝑃𝑃
𝑡𝑡𝑡𝑡
El esfuerzo promedio
de aplastamiento en
la placa superior es

11. Ahora podemos analizar completamente
la estructura mostrada
11
FBC = +50 kN (tracción)
FAB = -40 kN (compresión)

12. Un análisis detallado consiste en el cálculo de los
esfuerzos en todas las secciones críticas de la
estructura
ING215 Clase 2 12

13. Análisis de la varilla BC: 50kN de tracción
13
En la parte central, de sección circular, el área resistente es
A = πd2/4 = 314x10-6 m2, por lo que el esfuerzo normal promedio
es σBC = 50 x103 N/314x10-6 m2 . O sea σBC = +159 MPa (tracción)
El esfuerzo normal promedio es σBCextr = 50 x103 N/300x10-6 m2
σBCextr = +167 MPa (esfuerzo promedio de tracción).
Cerca del agujero los esfuerzos serán mayores, y esa zona
deberá ser reforzada.
El extremo en C tiene forma
rectangular, con un agujero para
que pase el conector (pin).
Entonces, el área resistente es
A = (40 mm – 25 mm)x20 mm =
300x10-6 m2

14. Análisis de la barra AB: 40kN de compresión
14
En la parte central, de sección rectangular el área resistente es
A = 50 mm x 30 mm = 1.5x10-3 m2, por lo que el esfuerzo normal
promedio es σAB = -40 x103 N/1.5x10-3 m2 O sea
σAB = -26.7x106 Pa = -26.7 MPa (compresión)
Notar los esfuerzos en la zona de área mínima de la barra AB

15. ING215 Clase 2 15
Cálculo de esfuerzos cortantes (promedio)
en los pines
El pin en C está en corte simple.
P = FBC = +50 kN ; d = 25 mm; A = 491 x 10-6 m2
El esfuerzo cortante promedio en el pin C es
τC = P / A = 30x103N / 491x10-6 m2 = 102 MPa
τC = 102 MPa

16. ING215 Clase 2 16
El pin en A está en corte doble
P = FAB /2= 20 kN ; d = 25 mm; A = 491 x 10-6 m2
El esfuerzo cortante promedio en el A pin es
τA = P/ A = 20x103N / 491x10-6 m2 = 40.7 MPa
τA = 40.7 MPa
Cálculo de esfuerzos cortantes (promedio)
en los pines

17. 17
El pin B está sometido a
• la fuerza que hace la barra AB,
• dos fuerzas debidas a la carga Q, y
• la fuerza que hace la varilla BC
En el DCL de la
porción DE vemos que
la fuerza cortante en E
es PE = 1/2Q = 15 kN
Cálculo de esfuerzos cortantes (promedio)
en los pines

18. ING215 Clase 2 18
La fuerza cortante máxima ocurre
en G y es PG = 25 kN.
El esfuerzo cortante promedio
máximo en el pin B es
τG = PG / A = 25x103N / 491x10-6 m2
τG = 50.9 MPa
Cálculo de esfuerzos cortantes (promedio)
en los pines

19. 19
Cálculo de esfuerzos (promedio) de aplastamiento
La fuerza de aplastamiento del pin A sobre la barra AB es de 40 kN.
El área (equivalente) que resiste el aplastamiento tiene
t = 30 mm y d = 25 mm. Por lo tanto el esfuerzo de aplastamiento es
σb = 40 kN/(30 mm x 25 mm) = 53.3 Mpa
El braquete tiene dos brazos, por lo que el área que resiste el
aplastamiento del pin sobre el braquete tiene t = 2x25 mm = 50 mm,
y el esfuerzo de aplastamiento resulta
σb = 40 kN/(50 mm x 25 mm) = 32 MPa

20. ING215 Clase 2 20
Tarea: Estudiar las secciones 1.9 y 1.10

21. 21

22. 22

23. 23

24. 24

25. 25

26. 26
Ejemplo

27. 27
Solución

28. 28
Ejercicio

29. 29
Solución