El documento presenta las reglas para participar en un aula virtual y los temas que se abordarán en la clase: descomposición de raíces, propiedades de las raíces y potencias de exponente racional. Se explicarán métodos para descomponer raíces mediante factores primos y se realizarán ejercicios prácticos de descomposición de raíces.

1. REGLAS DEL AULA VIRTUAL
RECUERDA SER
PUNTUAL
ESCRIBE EN EL
CHAT TUS
PREGUNTAS
EVITA
DISTRACCIONES
COLOCA EL
MICROFONO EN
SILENCIO
RESPETA A TUS
COMPAÑEROS

2. PREPARA TU MATERIAL :
LÁPIZ Y CUADERNO.
ESCRIBE LA FECHA Y EL OBJETIVO
¡APROVECHA LA CLASE AL MÁXIMO!

3. DESCOMPOSICIÓN DE
RAÍCES
Raices enésimas
Propiedades de las raices
Descomposición de raíces
Potencias de exponente racional
Racionalización
Felipe Díaz Díaz - Francisca Valencia – Nicol Cruces
2MA 2MB 2MC
Objetivo de la clase: Estudiar y aplicar propiedades de raíces

4. ¿QUÉ MICHI ERES
ANTES DE COMENZAR
LA CLASE?
Piensa en tu respuesta.
Escríbela en el chat.

5. RECORDEMOS:

6. RECORDANDO CLASE ANTERIOR
1. Definición de una RAÍZ ENÉSIMA 𝑎 ∈ ℝ, 𝑛 ∈ ℕ > 1
Para determinar el valor de ‘b’ me pregunto ¿Qué valor elevado a ‘n’ me da ‘a’ ?
3
−27 =
¿Qué valor elevado a 3 me da -27 ?
Ejemplo
−2
El índice (n) es par, la cantidad
subradical es negativa .∙. −2 ∉ ℝ
Ejemplo
No hay número (b) en los reales que al elevarse a 2 dé -2

7. PROPIEDADES DE LAS RAÍCES

8. DESCOMPOSICIÓN DE RAÍCES: EJEMPLO
24 = 4 ∙ 6
24 = 4 ∙ 6
24 = 2 6
El 24 se puede descomponer como 1x12; 2x12; 3x8; 4x6;
Sin embargo de estas descomposiciones, la única que presenta un valor que tiene raíz
exacta, es 4x6

9. Ejemplo de descomposición de raíces

10. Ejemplo de descomposición de raíces
1080: 5 = 216 Me sirve
216 ∗ 5 = 1080
3
1080 =
3
216 ∗ 5
=
3
216 ∗
3
5
= 6 ∗
3
5

11. UTILIZANDO FACTORES PRIMOS
1080 2
8
540 2
270 2
135 3
27
45 3
15 3
5 5 5
1 Listo
Luego, 1080 se escribe como
𝟏𝟎𝟖𝟎 = 𝟖 ∙ 𝟐𝟕 ∙ 𝟓
Por lo tanto,
3
1080 =
3
8 ∙
3
27 ∙
3
5
= 2 ∙ 3 ∙
3
5
= 6
3
5

12. REGLAS DEL AULA VIRTUAL
RECUERDA SER
PUNTUAL
ESCRIBE EN EL
CHAT TUS
PREGUNTAS
EVITA
DISTRACCIONES
COLOCA EL
MICROFONO EN
SILENCIO
RESPETA A TUS
COMPAÑEROS

13. PREPARA TU MATERIAL :
LÁPIZ Y CUADERNO.
ESCRIBE LA FECHA Y EL OBJETIVO
¡APROVECHA LA CLASE AL MÁXIMO!

14. DESCOMPOSICIÓN DE
RAÍCES
Raices enésimas
Propiedades de las raices
Descomposición de raíces
Potencias de exponente racional
Racionalización
Felipe Díaz Díaz - Francisca Valencia – Nicol Cruces
2MA 2MB 2MC
Objetivo de la clase: Estudiar y aplicar propiedades de raíces

15. 1.
5
6075
Luego, 6075 se escribe como
6075 = ______ ∙ ______
Por lo tanto,
5
6075 =
5
∙
5
= ____ ∙
5
=
5
UTILIZANDO FACTORES PRIMOS
Recuerda que debes dividir por números
primos, utiliza la tabla de números primos
entregada.
6075

16. 1.
5
6075
Luego, 6075 se escribe como
6075 = 243 ∙ 25
Por lo tanto,
5
6075 =
5
243 ∙
5
25
= 3 ∙
5
25
= 3
5
25
UTILIZANDO FACTORES PRIMOS
Recuerda que debes dividir por números
primos, utiliza la tabla de números primos
entregada.
6075 3
243
2025 3
675 3
225 3
75 3
25 5
25
5 5
1 Listo

17. PRACTIQUEMOS: descomponer las siguientes raíces a su mínima expresión
Raíz Descomposición
1. 8
2. 3
48
3. 80
4. 3
135
5. 3
250
6. 576
7. 24 +
3
48
8. 4
135

18. PRACTIQUEMOS: descomponer las siguientes raíces a su mínima expresión
Raíz
Posible descomposición de la
cantidad sub radical
Descomposición final
1. 8
2. 3
48
3. 80
4. 3
135

19. PRACTIQUEMOS: descomponer las siguientes raíces a su mínima expresión
Raíz
Posible descomposición de la
cantidad sub radical
Descomposición final
1. 8
2. 3
48

20. PRACTIQUEMOS: descomponer las siguientes raíces a su mínima expresión
Raíz
Posible descomposición de la
cantidad sub radical
Descomposición final
3. 80
4. 3
135

21. PRACTIQUEMOS: descomponer las siguientes raíces a su mínima expresión
Raíz
Posible descomposición de la
cantidad sub radical
Descomposición final
5. 3
250
6. 576
7. 3
48
8. 4
135

22. PRACTIQUEMOS: descomponer las siguientes raíces a su mínima expresión
Raíz
Posible descomposición de la
cantidad sub radical
Descomposición final
5. 3
250
6. 576

23. PRACTIQUEMOS: descomponer las siguientes raíces a su mínima expresión
Raíz
Posible descomposición de la
cantidad sub radical
Descomposición final
7. 3
48
8. 4
135

24. EJERCITACIÓN DE DESCOMPOSICIÓN DE RAÍCES
1.
4 27 + 2 12 − 5 48

25. EJERCITACIÓN DE DESCOMPOSICIÓN DE RAÍCES
2. −2 20 + 3 45 − 2 80 3. 24 + 12 54 − 10 6

26. EJERCITACIÓN DE DESCOMPOSICIÓN DE RAÍCES
4. 28 + 9 7 − 3 63 − 700 5. 20 − 80 − 125

27. EJERCITACIÓN DE DESCOMPOSICIÓN DE RAÍCES
6. 3 3 + 50 − 75 7. 3 125 − 6 20 + 6 45 − 5