DESIGUALDADES
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Este documento presenta una introducción a las inecuaciones lineales. Define las desigualdades y símbolos como <, ≤, >, ≥. Explica que la solución de una inecuación es un subconjunto de números reales que puede representarse como un conjunto, intervalo o gráficamente. Detalla los pasos para resolver una inecuación lineal, incluyendo despejar la variable y aplicar propiedades al cambiar términos entre lados. Proporciona tres ejemplos resueltos de inecuaciones lineales con sus soluciones como intervalos
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Actividad 6 trigonometria 4to angulos en posicion normal
1) El documento presenta un examen de trigonometría con 35 preguntas sobre cálculos trigonométricos utilizando funciones como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
2) Las preguntas involucran ángulos en posición normal, puntos en un plano cartesiano, triángulos y cuadrados. Se pide calcular expresiones trigonométricas dadas.
3) Los estudiantes deben seleccionar la respuesta correcta entre 5 opciones para cada pregunta.
Ejercicios de trigonometria en preparatoria
El documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas relacionados con ecuaciones cuadráticas, geometría plana, trigonometría y triángulos rectángulos y oblicuángulos. Los ejercicios incluyen resolver ecuaciones cuadráticas, calcular medidas de ángulos, lados y áreas de figuras geométricas, y determinar valores de funciones trigonométricas. El documento forma parte de un producto integrador de aprendizaje para la asignatura de Matemáticas II.
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Este documento define inecuaciones lineales y sus propiedades, y explica cómo resolverlas. Muestra ejemplos de diferentes tipos de inecuaciones lineales y cómo representarlas gráficamente o mediante intervalos. Además, presenta tres casos sobre el número máximo de aves que pueden subir a un arca dependiendo de su capacidad y el peso de los animales ya a bordo.
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Mini exposicion numeros complejos
El equipo #3 presentó su orden del día para una sesión sobre números complejos. La sesión incluirá una presentación del equipo, una dinámica sobre números reales e imaginarios, un video sobre la historia de los números complejos, una presentación de una encuesta, y una pregunta problematizadora. Luego cubrirán varios temas sobre números complejos como los números imaginarios, representaciones gráficas, adición, multiplicación, división, y norma. Finalizarán con una actividad evaluativa.
Porcentajes
Este documento trata sobre conceptos de porcentaje y variaciones porcentuales. Explica definiciones como tanto por ciento, relación parte-todo en tanto por ciento, descuentos y aumentos sucesivos, y variaciones porcentuales. Incluye ejemplos de cálculos con porcentajes y sus aplicaciones comerciales. Finalmente, presenta algunos ejercicios de examen relacionados con estos temas.
Guía racionalizacion complementaria
Este documento presenta tres métodos para racionalizar denominadores irracionales. El primer método se aplica a expresiones de la forma a/√b y racionaliza amplificando por √b. El segundo método se aplica a expresiones de la forma a/bn y racionaliza amplificando por bn-k. El tercer método racionaliza denominadores binomiales amplificando por el conjugado del binomio. El documento incluye ejemplos y ejercicios para practicar cada método.
Magnitudes directa e inversa
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2. También se pide determinar valores faltantes en tablas y calcular valores de variables a partir de información dada en gráficos que representan relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes.
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Evaluación 2 números.
Este documento presenta una evaluación de matemáticas para estudiantes de primer año medio. La evaluación consta de 4 secciones y evalúa conceptos como potencias, notación decimal y racionales. La primera sección contiene preguntas de verdadero o falso. La segunda sección requiere completar oraciones. La tercera sección consiste en preguntas de selección múltiple. La cuarta sección pide resolver problemas. El documento también incluye una tabla de especificaciones.
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Productos Notables
Este documento presenta diferentes fórmulas de productos notables como el cuadrado de una suma, el cuadrado de una diferencia, el producto de una suma por una diferencia, y el producto de dos binomios de la forma (x+a)(x+b). También presenta ejemplos de cómo aplicar estas fórmulas para resolver productos notables.
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1. El documento presenta una serie de ejercicios algebraicos que involucran expresar verbalmente expresiones algebraicas, expresar enunciados verbales algebraicamente, y resolver problemas algebraicos.
2. Los ejercicios cubren temas como expresiones algebraicas, sucesiones numéricas, múltiplos, divisiones, raíces, potencias y cubos.
3. Se piden resolver problemas sobre edades de amigos, sucesiones numéricas, el número mayor y menor en una sucesión, divisiones y raíces no enteras, y el número de caras pintadas en cub
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propuesta didáctica
Este documento presenta una propuesta didáctica para la enseñanza de los números complejos dirigida a estudiantes de cuarto año de educación media. La propuesta se basa en el modelo de enseñanza de Van Hiele y consta de cinco fases: información, orientación dirigida, explicitación, orientación libre e integración. El objetivo es mejorar la enseñanza y el aprendizaje de la geometría mediante estrategias didácticas que permitan representar y operar con números complejos en forma binómica y trigonométric
Ejercicios sobre el teorema de pitágoras 218
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Matemagia
Este documento presenta varios trucos matemáticos y de memoria, incluyendo cómo adivinar números ocultos en una tabla mediante el movimiento diagonal y cálculos de suma y resta, cómo multiplicar números en una tabla horizontal y vertical, cómo calcular el cuadrado de un número de dos cifras terminado en 5, y cómo la suma de cualquier cuadrado 3x3 en un calendario es 9 veces el primer número más 72. El documento sugiere que podría haber una fórmula similar para un cuadrado 4x4 en un calendario.
Sesion funcion cuadrtaica
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre funciones cuadráticas. Se explica el método de puntos de corte para graficar funciones, y se muestran ejemplos de hallar los puntos A, B y C y graficar. Luego, se plantean problemas de aplicar transformaciones como traslaciones a funciones cuadráticas. Finalmente, se proponen más problemas para graficar funciones usando Excel u hojas milimetradas.
Ecuaciones de primer grado
El documento explica las igualdades numéricas, algebraicas y ecuaciones. Las igualdades numéricas indican que dos expresiones tienen el mismo valor, como 8 manzanas el primer día igual a 5 manzanas por la mañana más 3 por la tarde el segundo día. Las igualdades algebraicas usan letras como variables y pueden resolverse mentalmente o usando el lenguaje algebraico. Finalmente, las ecuaciones son igualdades algebraicas que se pueden resolver siguiendo pasos como eliminar paréntesis y transponer términos.
Introducción al algebra
Este documento presenta una introducción al lenguaje algebraico. Explica cómo las letras se pueden usar para representar números desconocidos, lo que permite expresar relaciones numéricas de forma más breve y general. También incluye ejemplos de frases comunes expresadas en forma algebraica y dos juegos matemáticos cuya solución se puede determinar algebraicamente.
Prueba inecuaciones hoja 1 (autoguardado)
Este documento presenta una prueba de matemáticas sobre inecuaciones lineales para estudiantes de cuarto medio. La prueba consta de 20 puntos de selección múltiple y 28 puntos de desarrollo para resolver inecuaciones, sistemas de inecuaciones y problemas relacionados. Los estudiantes deben demostrar su comprensión de conceptos como resolver inecuaciones lineales de una incógnita y utilizarlas para resolver problemas.
Examen Trigonometría 2009/2010
Este documento contiene las instrucciones y preguntas de un examen de matemáticas para estudiantes de 4o de la ESO. El examen consta de 12 preguntas sobre temas como triángulos, razones trigonométricas, ecuaciones de rectas y funciones trigonométricas. Se proporcionan las soluciones detalladas a 5 de las preguntas como ejemplos y se indica la puntuación para cada sección del examen.
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72 ejercicios volúmenes
Este documento contiene 30 preguntas de ejercicios sobre áreas, volúmenes y cuerpos geométricos en el espacio. Las preguntas involucran conceptos como cilindros, conos, pirámides, cubos y paralelepípedos. Se pide calcular áreas, volúmenes y razón entre volúmenes de diferentes figuras geométricas tridimensionales. También se incluyen preguntas sobre la información necesaria para determinar áreas y volúmenes.
Evaluacion reales
Este documento es una evaluación de matemáticas sobre los números reales para un grado escolar. Contiene 8 preguntas con múltiples partes que prueban la comprensión de los estudiantes sobre los diferentes tipos de números reales, operaciones con potencias y raíces, y transformaciones entre potencias y raíces. Los estudiantes deben clasificar números, resolver operaciones, y verificar resultados de raíces.
Ecuaciones de primer grado
Este documento describe ecuaciones de primer grado o lineales. Explica que son ecuaciones que involucran una o más variables a la primera potencia sin productos entre variables, lo que resulta en sumas y restas. También indica que al graficar este tipo de ecuaciones se obtiene una línea recta y muestra ejemplos de resolución de ecuaciones de primer grado.
Solucion sistema de_ecuaciones_lineales[1]
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Unidad 5 Caso de la historia reciente
Este documento presenta varios casos emblemáticos de fraude en Colombia e internacionales para ilustrar la importancia de la auditoría. Describe brevemente el caso del "carrusel de la contratación" en Bogotá, el colapso bursátil de Interbolsa en Colombia, y el fraude ENRON en los Estados Unidos. En todos los casos, procedimientos de auditoría limitados que no revisaron adecuadamente todas las áreas permitieron el fraude y desfalco de recursos. El documento concluye que estudiar estos casos ayuda a los estudiantes a
PRESCRIPCIÓN
El Estado puede cobrar las obligaciones tributarias de los contribuyentes durante un período de 5 años. Este plazo de prescripción se interrumpe o suspende bajo ciertas circunstancias, como la notificación de un mandamiento de pago o cuando se somete el caso a discusión. Los departamentos y municipios aplican los mismos procedimientos de prescripción establecidos en el Estatuto Tributario Nacional. Una vez prescrita la deuda tributaria, los pagos realizados para satisfacerla no pueden ser reembolsados aunque se hay
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Semana 12 inecuaciones
Este documento presenta conceptos básicos sobre inecuaciones y desigualdades, incluyendo:
1) La notación y significado de desigualdades como a > b, a < b, a ≥ b y a ≤ b.
2) Cómo resolver inecuaciones de primer grado mediante el traslado de términos y despeje de la variable.
3) Propiedades básicas de las desigualdades como a > b y b > c implica a > c.
Inecuaciones. Programación lineal
Este documento trata sobre inecuaciones y programación lineal. Explica que una inecuación es una desigualdad entre expresiones algebraicas y cómo resolver inecuaciones de primer grado, segundo grado y sistemas de inecuaciones. También describe cómo representar geométricamente inecuaciones lineales con dos incógnitas y sistemas de estas inecuaciones.
Tema 4 Inecuaciones y sistemas de inecuaciones
Este documento trata sobre inecuaciones y sistemas de inecuaciones. Explica qué son las inecuaciones, cómo resolver inecuaciones de primer grado, sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita, inecuaciones polinómicas de segundo grado o superior e inecuaciones racionales. También cubre cómo resolver inecuaciones lineales con dos incógnitas y sistemas de inecuaciones lineales de dos incógnitas.
2.5 inecuaciones
El documento habla sobre inecuaciones (desigualdades) algebraicas. Explica que una inecuación es una ecuación donde el signo de igualdad se reemplaza por signos como <, >, ≤, o ≥. Cubre inecuaciones lineales, cómo resolverlas siguiendo los mismos pasos que para ecuaciones, e intervalos de soluciones que pueden ser abiertos, cerrados, o semiabiertos. Incluye dos ejemplos resueltos que muestran cómo determinar los intervalos de valores de la variable que satisfacen las inecuaciones
INECUACIONES CUADRÁTICAS
Este documento explica diferentes tipos de inecuaciones, incluyendo inecuaciones cuadráticas, racionales e inecuaciones con valor absoluto. Las inecuaciones cuadráticas pueden tener uno o dos intervalos de solución y requieren factorización. Las inecuaciones racionales son cocientes de expresiones algebraicas. Las inecuaciones con valor absoluto tienen propiedades específicas dependiendo de si el valor absoluto es menor, menor o igual, mayor o mayor o igual a un valor. Se proveen ejemplos resueltos de cada tipo.
Inecuaciones
Este documento describe las inecuaciones algebraicas, que son desigualdades que relacionan dos expresiones mediante signos como <, ≤, > o ≥. Explica que la solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que la verifican, y que esta solución se puede expresar gráficamente o como un intervalo. También cubre operaciones equivalentes con inecuaciones y cómo resolver inecuaciones de primer grado de una variable.
Ecuaciones
El documento explica los conceptos de ecuaciones e inecuaciones. Las ecuaciones son igualdades que relacionan números y letras mediante operaciones matemáticas. Las inecuaciones son expresiones con signos de desigualdad. Explica cómo resolver ecuaciones y inecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de inecuaciones, inecuaciones fraccionarias e inecuaciones con valor absoluto.
P04 Inec Lineales CuadráTicas 1incognita Ppt
Este documento presenta información sobre inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita, así como ecuaciones exponenciales y logarítmica. Explica cómo resolver este tipo de ecuaciones aplicando propiedades de desigualdades, potencias y logarítmos. También incluye ejemplos resueltos paso a paso para ilustrar los métodos.
Matemática general - 7ta magistral 2013
Este documento presenta objetivos y contenidos relacionados con sistemas de ecuaciones lineales y desigualdades lineales. Explica métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como sustitución, igualación y reducción. También cubre conceptos básicos de desigualdades lineales y muestra ejemplos resueltos. Por último, incluye una aplicación de sistemas de ecuaciones lineales.
Desigualdades e Inecuaciones
Este documento define conceptos básicos relacionados con igualdades y desigualdades algebraicas. Explica que las igualdades pueden ser ecuaciones, fórmulas, identidades o equivalencias, dependiendo de si se cumplen para valores específicos o para todos los valores de las variables. También define desigualdades absolutas y condicionales, y clasifica las desigualdades según la ubicación y número de variables y la presencia de valor absoluto. Por último, explica cómo resolver desigualdades de primer grado sin variable en el denominador.
Tarea 3 matematica 7 mo
Este documento explica los conceptos básicos de ecuaciones y inecuaciones de primer y segundo grado. Define ecuaciones como igualdades con números y letras, e inecuaciones como desigualdades. Explica cómo resolver ecuaciones y inecuaciones de primer grado mediante agrupación de términos y división. También cubre conceptos como ecuaciones cuadráticas de segundo grado y métodos para resolverlas como factorización.
1.7 desigualdades
Este documento describe cómo resolver desigualdades algebraicas. Explica que una desigualdad tiene infinitas soluciones que forman uno o más intervalos en la recta real, a diferencia de una ecuación que generalmente tiene una solución. Detalla reglas para resolver desigualdades lineales y no lineales mediante el uso de factorización, tablas de signos y diagramas.
Ecuaciones de primer grado
El documento describe conceptos básicos de ecuaciones e inecuaciones de primer grado, incluyendo su definición, métodos de resolución como quitar paréntesis y agrupar términos, y ejemplos de resolución. También presenta tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones: sustitución, igualación y determinantes.
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Este documento presenta conceptos básicos sobre inecuaciones y desigualdades, incluyendo: definiciones de términos como "menor que", "mayor que", intervalos, propiedades de las desigualdades, resolución de inecuaciones de primer grado con una incógnita, inecuaciones de grado mayor que 1 con una incógnita, inecuaciones racionales y sistemas de inecuaciones con una incógnita. Se incluyen ejemplos detallados de resolución de cada tipo de inecuación.
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DESIGUALDADES
- 3. TABLA DE CONTENIDO • Definición de Desigualdad. • Desigualdades lineales • Solución de una desigualdad
- 4. DEFINICIÓN Una desigualdad es la unión de dos expresiones algebraicas unidas por los símbolos: Símbolo < Significado Menor que Ejemplo 3x − 1 < 2x ≤ Menor o igual que 2x + 3 ≤ 4x - 1 > Mayor que 5x + 1 > 2 ≥ Mayor o igual que 2x − 3 ≥ 3x - 2
- 5. La solución de una inecuación es un subconjunto de los números reales, que se puede representar por: • Un conjunto A= {x / -2 < x < 3} • Un intervalo. (-2, 3) • Una expresión grafica
- 6. Para hallar la solución de una inecuación se debe establecer el intervalo solución y su representación grafica en la recta real, para ello se deben tener en cuenta las siguientes observaciones: SOLUCIÓN DE UNA INECUACIÓN • En una inecuación la variable (x) debe quedar completamente despejada, dejando los números a un extremo o a ambos extremos de acuerdo al tipo de inecuación. • Cuando se cambian los términos de un a inecuación se debe aplicar la propiedad cancelativa (si x +a = y+a entonces x= y), lo que podríamos reducir a una expresión común que dice si un termino que esta sumando o restando lo podemos pasar al otro lado de la desigualdad con signo contrario. • Si un termino que esta multiplicado lo podemos pasar al otro lado de la desigualdad a dividir, teniendo en cuenta que si el termino es negativo la desigualdad cambia de sentido. • Si un termino que esta dividiendo lo podemos pasar al otro lado de la desigualdad a multiplicar, teniendo en cuenta que si el termino es negativo la desigualdad cambia de sentido.
- 7. Solución Ejemplo 1. Hallar la solución a la siguiente inecuación 2x – 4 > 3x -6 ( - ∞, 2) 2x – 4 > 3x -6 2x -3x > -6 +4 -x > -2 X< 2
- 8. Las inecuaciones lineales son aquellas que son de grado uno, y tiene como solución un solo intervalo. INECUACIONES LINEALES Solución 4x - 3 ≥ 2x + 3 [ 3 , ∞) Ejemplo 2. Hallar la solución a la siguiente inecuación 4x - 3 ≥ 2x + 3 4x - 2x ≥ 3+3 2x ≥ 6 x ≥ 6/2 x ≥ 3
- 9. SOLUCION -3 < 2x -5 ≤ 3 Ejemplo 3. Hallar la solución a la siguiente inecuación -3 < 2x -5 ≤ 3 ( 1 , 4] -3 + 5 < 2x ≤ 3 + 5 2 < 2x ≤ 8 2/2 < x ≤ 8/2 1 < x ≤ 4
- 10. BIBLIOGRAFIA • Calculo; Jorge B. Thomas Jr; • Calculo Diferencial, Jorge Luis Gil Sevilla;