Este documento contiene varios problemas de matemáticas relacionados con álgebra, geometría y proporcionalidad. Los problemas incluyen calcular el número de días que le tomará a un caballo comer pasto con sogas de diferentes longitudes, determinar la cantidad de galones de pintura necesarios para áreas de diferentes tamaños, y calcular el número de días que le tomará a un grupo de obreros completar un trabajo si se reducen o aumentan los obreros.

1. TAREA DOMICILIARIA 1<br />Un caballo atado a una soga de 3 m de largo demora 5 días en comer el pasto que está a su alcance. Si la soga fuera de 6 m. ¿En cuántos días comerá el pasto que está a su alcance?<br />Como la soga tiene 3 m de largo el alcance de la <br />vaca será: πr2 => π. 32 = 9 π<br /> => π. 62 = 36π<br />3 m<br />Alcance (D.P.)días9π -5 +36π +x -<br />67373592075<br />x =36π x 5 9π = 20 m<br />Por la compra de 1 docena de huevos me regalan uno. ¿cuántas docenas compré si al final obtuve 286 huevos?<br />Por cada docena que compro obtengo 13 huevos, entonces:<br />35769556985<br />Docenas (D.P.)Obtenemos1 +13 -x -286 +<br />x = 1 x 28613 = 22<br />A es 100% más eficiente que B y B es 50% más eficiente que C. Si B puede hacer una obra en 242 horas. ¿Cuánto tardarían los tres juntos en hacer la misma obra?<br />136525144145<br />Supongamos que la eficiencia de C = 2<br />=> Eficiencia de B = 3 (50% más que C)<br />=> Eficiencia de A = 6 ( 100% más eficiente que B)<br />Eficiencia (I.P.)Horas3 +242 +11 -x -<br />x = 3 x 24211 = 66<br />Para pintar una superficie de 55 m2 se necesitan 10 galones de pintura. ¿Cuántos galones más se requiere para pintar una superficie de 440 m2?<br />3974465102870<br />m2 (D.P.)Galones55 -10 +440 +x -<br />x =440 x 1055 = 80<br />Si 20 obreros construyen 28 metros de pared en cada día, ¿cuál será el avance diario, si se retiran 5 obreros?<br />23304589535Si se retiran 5 obreros los que trabajan serán: 20 – 5 = 15<br />Obreros (D.P.)Metros diarios20 -28 +15+x-<br /> x =15 x 2820=21<br />Para pintar un cuadrado de 10 m de lado se requiere 2 galones de pintura. ¿Cuántos se necesitarán para pintar un cuadrado de 20 m de lado?<br />Área= 10 x 10Área = 100 m2 10 m 10 m<br />Área (D.P.)Galones100 -2+400 +x -<br />x =400 x 2100 = 8<br />El vino obtenido en un recipiente de forma cúbica cuesta s/.60. ¿Cuánto más se pagaría por un contenido en un recipiente también cúbico pero con una arista doble que la anterior?<br /> a a a<br />El volumen de un cubo está determinado por: a3<br />Volumen (D.P.)Solesa3 -60 +(2a)3 +x -<br />x = (2a)3 x 60a3 =8 x 60 = 480<br />Por lo tanto se pagará: 480 – 60 = 420 soles más.<br />Un reloj se atrasa 10 min. cada día. ¿Dentro de cuántos días volverá a marcar la hora exacta?<br />233045149225<br />Para que un reloj vuelva a dar la hora deberá adelantarse o retrasarse 1 día (1440 min)<br />Minutos (D.P.)Días10 -1 +1440 +x -<br />x = 1440 x 110 = 144 min.<br />Seis caballos tienen ración para 15 días si se aumentan 3 caballos más ¿para cuántos días alcanzará la ración anterior?<br />28575015240A más caballos las raciones durarán menos días.<br />Caballos (I.P.)Días6 +15 +9 -x -<br />x =6 x 159 = 10 días<br />En 12 días, 8 obreros han hecho los 2/3 partes de una obra. Si se retiran 6 obreros ¿cuántos días demorarán los obreros restantes para terminar la obra?<br />352361584455<br />DíasObreros (I.P.)Obra (D.P.)12 +8 +2/3 -x -2-1/3 +<br />x =12 x 8 x 1/32 x 2/3 = 24 días<br />