1. DÓCIMAS DE INDEPENDENCIA
Test de Hipótesis

2. DÓCIMA CHI-CUADRADO DE
INDEPENDENCIA
Para la dócima chi-cuadrado de independencia, el investigador
extrae una muestra aleatoria única de sujetos sobre la base de dos o
más criterios.
El procedimiento consiste en comparar frecuencias observadas con
frecuencias esperadas.

3. TABLAS DE CONTINGENCIA DE RXC
Supongamos que n artículos seleccionados al azar se clasifican de
acuerdo con 2 criterios diferentes. Los resultados pueden tabularse
como Oij representa el número de artículos pertenecientes a la celda
(ij) de la tabla rxc.
Tales datos pueden usarse para probar la hipótesis de que las dos
clasificaciones, representadas por filas y columnas, son
estadísticamente independientes.

4. TABLA DE CONTINGENCIA DE RXC
A/B Característica B
categorías 1 2 ... c Totales
1 O11 O12 …… O1c O1.
2 O21 O22 …… O2c O2.
. . . . .
. . . . .
. . . . .
r Or1 Or2 . . . . . . Orc Or.
Total O.1 O.2 ……. O.c n..

5. Supuestos
1.- Los datos son provenientes de una
muestra aleatoria tamaño n.
2.- Estos datos deben ser posibles de
clasificar en dos clases mutuamente
excluyentes de acuerdo a 2 criterios.
Hipótesis
Ho: los dos criterios de clasificación
son independientes.
H1: Los dos criterios de clasificación
no son independientes.

6. Dócima:
Dócima:
(Oij - Eij)²
Estadística: χ² = ΣΣ 
c i j Eij
Donde:
Oij = número observado en la celda (ij)
Eij = ri cj/n = número esperado en la celda (ij)
Ri = Σ(j) Oij número observado en el i-ésimo reglón.
Cj = Σ(i) Oij número observado en el j-ésima columna.

7. Decisión
Se compara con la distribución chi-cuadrado con (r-1)(c-1) grados de libertad.
Si χ² > χ² (r-1)(c-1);(1- α) entonces rechazamos Ho.

8. DÓCIMA DE BONDAD DE AJUSTE
Está pruebe se emplea para decidir cuando un conjunto de datos se apega a una
distribución de probabilidad dada. Considere una muestra aleatoria de tamaño n
de la distribución de una variable aleatoria X dividida en K clases exhaustivas y
mutuamente excluyentes.
Se considera la verificación de la hipótesis nula
Ho: F(x) = Fo(x)
En donde el modelo de probabilidad propuesto se considera respecto de todos
sus parámetros.
Dócima:
(Oij - Eij)²
Estadística: χ² = Σ 
k Eij

9. Tiene una distribución chi-cuadrado con (k-1) grados de libertad.
La estadística es la suma de las K clases de los cuocientes de los cuadrados de las
diferencias entre las frecuencias observadas
y esperadas.
Decisión
Se compara con la distribución chi-cuadrado con (K-1) grados de libertad.
Si χ² > χ² (K-1);(1- α) entonces rechazamos Ho.