Este documento trata sobre diferentes tipos de movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), incluyendo la caída libre, el movimiento de proyectiles y el movimiento circular uniforme. Define la caída libre como el movimiento vertical de los cuerpos sometidos únicamente a la gravedad, con una aceleración constante de 9.8 m/s2. Explica que el movimiento de proyectiles es la combinación de un MRUV horizontal y uno vertical acelerado, resultando en una trayectoria parabólica. Finalmente, describe el mov

1. La aceleración de la gravedad y
Caída libre
El caso más importante de MRUV es el de caida libre bajo la
acción de la gravedad.

2. CAIDA LIBRE 14
DEFINICIÓN
“Es aquel movimiento vertical que realizan los cuerpos
sometidos únicamente a la acción de su peso”.
PESO
“Fuerza de atracción ejercida por la Tierra sobre los
cuerpos que la rodean”.
PROPIEDADES
1.- La caída libre es un MRUV vertical.
2.- Todos los cuerpos independientemente de su peso,
caen con la misma aceleración.
3.- Esta aceleración es llamada “Aceleración de la
gravedad” (g); cuyo valor en la superficie terrestre es:
g = 9.8m/s2 = 980cm/s2 = 32 ft/s2

3. Convención de signos
g
y(+)
MRUV con aceleración
= - 9,8 m/s2
Las ecuaciones para este MRUV son:
y = y0+ v0 ( t - t0) - (½) g ( t - t0)2
v = v0 -g ( t - t0)
v2= v0
2 - 2g ( y - y0)
0
Nivel de
referencia

4. Movimiento de
Proyectiles
MRUV
MRU x
y

5. En la figura tenemos un proyectil que se ha disparado
con una velocidad inicial v0, haciendo un ángulo q con
la horizontal, las componentes de la velocidad inicial
son
Como el tiro parabólico es la composición de dos
movimientos:
• Movimiento rectilíneo y uniforme a lo largo del eje X
• Movmiento uniformemente acelerado a lo largo del
eje Y
Movimiento de Proyectiles

6. Movimiento de Proyectiles
Las ecuaciones del movimiento de un proyectil
bajo la aceleración constante de la gravedad
son:
Eliminado el tiempo en las ecuaciones que nos
dan las posiciones x e y, obtenemos la
ecuación de la trayectoria, que tiene la forma
y=ax2 +bx +c, lo que representa una parábola.
Obtenemos la altura máxima, cuando la
componente vertical de la velocidad vy es cero;
el alcance horizontal x cuando el cuerpo
retorna al suelo y=0.

7. Análisis del movimiento de proyectil

8. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

9. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) 16
DEFINICIÓN
Es aquel movimiento que se realiza en una circunferencia con el módulo
de la velocidad del móvil constante pero su dirección cambia
constantemente”.
v
v v


 R
V = Velocidad tangencial (m/s)
 = velocidad angular (rad/s)
R = Radio de la circunferencia (m)

10. Arco y ángulo en un circulo
s : arco
φ : ángulo
Longitud de la circunferencia 2 π r
Ángulo barrido 2 π
¿Para una longitud s , qué ángulo se barrió?
s 2 π r
φ 2 π
s = r φ

11. Velocidad Angular en un MCU
Definición.- La velocidad angular ω en un MCU se define como:
ω =
φ
t
Unidades : rad/s , o/s , vuelta/min, r.p.m.
r.p.m : revoluciones o vueltas por minuto
Velocidad y Velocidad Angular
s = φ r s /t = (φ r ) / t v = (φ / t ) r
v = ω r

12. Periodo (T) y frecuencia (f)
Al tiempo que se tarda en completar una vuelta se le llama Periodo (T)
T =
2π r
v
=
2π r
ωr
=
2π
ω
v =
s
t
T =
2π
ω
Unidades: s

13. La aceleración centrípeta
En un movimiento circular uniforme la el vector velocidad cambia de
direccioón, luego hay una aceleración:
LA ACELERACIÓN CENTRIPETA O NORMAL (aN)

14. a N =
v2
r
a N = ω2 r
Unidades : m / s2