1) El documento presenta información sobre diferentes tipos de movimientos, incluyendo movimiento uniforme, caída libre, lanzamiento horizontal y movimiento circular. 2) Se definen conceptos clave como velocidad, aceleración, tiempo, y se presentan fórmulas matemáticas correspondientes a cada tipo de movimiento. 3) También incluye ejemplos numéricos para practicar el cálculo de distintas variables en diferentes problemas de movimiento.

1. CENTRO EDUCATIVO LA
MODERNA “CELM”
TRABAJO DE REFUERZO
ACADEÉMICO IIQ – IP
MATERIA: FÍSICA
TEMA: CINEMÁTICA
NOMBRE: Kenzo Romero y
Dominica Alvarado
CURSO: 1º B.G.U. “A”

2. MOVIMIENTO UNIFORME
Deficion
El movimiento rectilíneo uniforme cumple las propiedades que son la aceleración es cero (a=0) al no cambiar
la velocidad de dirección ni variar su módulo la velocidad inicial, media e instantánea del movimiento tienen el
mismo valor en todo momento.
Fórmula
d = v t
Significado y Unidades de cada variable
d = Distancia recorrida por el móvil (m)
V = Velocidad del móvil (m/s)
t = Tiempo (segundos)
Conversiones
1 Km = 1000 m 1 milla = 1609 m = 1,609 Km
1 hora = 60 minutos = 3600 segundos 1 pie = 0,3048 m

3. MOVIMIENTO UNIFORME Y
VARIADO
Deficion
El movimiento rectilíneo uniformemente variado es aquel que experimenta
aumentos o disminuciones y además la trayectoria es una línea recta Por tanto,
unas veces se mueve más rápidamente y posiblemente otras veces va más despacio.
Significado y unidades variables
Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
Masa: el peso del cuerpo
Distancia: la magnitud que recorre durante un determinado tiempo
Fórmula
d = v_o t + ½ a t²
2ad = v² -v_o ²
d = ( (v_o + v)/2 ) ∙t

4. MOVIMIENTO UNIFORME
VARIADO Y ACELERADO
Deficion
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), es aquel en el que un móvil se
desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
Significado y unidades variables
Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
Masa: el peso del cuerpo
Distancia: la magnitud que recorre durante un determinado tiempo
Aceleración: la velocidad con la que es impulsado
Fórmulas
d = v_o t + ½ a t²
2ad = v² -v_o ²
d = ( (v_o + v)/2 ) ∙t

5. MOVIMIENTO UNIFORME
VARIADO RETARDADO
Deficion
El movimiento rectilíneo uniformemente retardado es aquel movimiento rectilíneo cuya aceleración es
negativa, de modo que la velocidad disminuye con el tiempo las fórmulas son las mismas que en los MRUA,
pero hay que fijarse en que la aceleración es negativa.
Significado y unidades variables
Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
Masa: el peso del cuerpo
Distancia: la magnitud que recorre durante un determinado tiempo
Aceleración: la velocidad con la que es impulsado y es negativa
Fórmulas
d = v_o t + ½ a t²
2ad = v² -v_o ²
d = ( (v_o + v)/2 )
1) d = vº•t - ½•a•t²
2) v = vº - a•t
3) d = (v + vº)÷2 •t

6. CAIDA LIBRE
Deficion
Caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo
gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas
en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a
cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido.
Significado y unidades variables
h = Altura desde la que cae el cuerpo (m)
g = Aceleración (m/seg²)
Fórmulas
v = g .t
h = ½ g t²
v =√( 2 g h)

7. BAJADA DE CUERPOS
Deficion
El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una forma
de rectilíneo uniformemente acelerado la distancia recorrida (d) se mide sobre la vertical y
corresponde, por tanto, a una altura que se representa por la letra h.
Significado y unidades variables
Altura desde la que cae el cuerpo (m)
Aceleración (m/seg²)
Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
Masa: el peso del cuerpo
Fórmulas
v = v_o + g t
h = v_o t + ½ g t²
2gh = v² - v_o ²

8. SUBIDA DE CUERPOS
Definición
Subida de un cuerpo en realidad nos estamos refiriendo a la elevación de un cuerpo
producto de una fuerza externa, como cuando levantas una piedra del suelo.
Significado y unidades variables
Altura desde la que cae el cuerpo (m)
gravedad (m/seg²)
Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
Masa: el peso del cuerpo
Fórmulas
v = v_o– g t
h = v_o t - ½ g t²
2gh = v_o ² - v²

9. MOVIMIENTO CIRCULAR
UNIFORME
Definición
El movimiento circular uniforme (también denominado movimiento uniformemente circular) describe el movimiento
de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.
Significado y unidades variables
V = Velocidad tangencial en la trayectoria circular ( m/s )
w = Velocidad angular en la trayectoria circular ( rad/s, rev/s )
q = Distancia angular o número de radianes girados ( rad, rev, vueltas )
t = Tiempo en que la partícula recorre la trayectoria ( segundos )
T = Período, tiempo que tarda la partícula en dar una vuelta ( segundos )
f = Frecuencia, velocidad de la partícula al dar una vuelta (seg-1 = hertz, rad/s )
a_c = Aceleración centrípeta ( m/s² )
a_T = Aceleración tangencial ( m/s² )
a = Aceleración angular ( rad/s² , rev/min² )
R = Radio de la trayectoria ( m )
Fórmulas:
a_c = V² / R = w² R
T = 1 / f = 2p / w
f = 1 / T = w / 2p
a_T = a .R

10. MOVIMIENTO CIRCULAR VARIADO
(MOVIMIENTO ANGULAR )
Definición
El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe una
trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo. Es decir, la
partícula se mueve con aceleración constante.
Significado y unidades variables
V = Velocidad tangencial en la trayectoria circular (m/s)
w = Velocidad angular en la trayectoria circular (rad/s, rev/s)
q = Distancia angular o número de radianes girados (rad, rev, vueltas)
t = Tiempo en que la partícula recorre la trayectoria (segundos)
T = Período, tiempo que tarda la partícula en dar una vuelta (segundos)
f = Frecuencia, velocidad de la partícula al dar una vuelta (seg-1 = Hertz, rad/s)
a_c = Aceleración centrípeta (m/s² )
a_T = Aceleración tangencial (m/s² )
a = Aceleración angular (rad/s² , rev/min² )
R = Radio de la trayectoria (m)
Formulas
w =w_o + a t
q =w_o t + ½ a t²
2 a q = w² - w_o ²
q =((ω_o + ω)/2 ) t

11. LANZAMIENTO HORIZONTAL
Definición
El lanzamiento horizontal de un cuerpo corresponde a un movimiento bidimensional, en el cual la única fuerza que actúa sobre el cuerpo es la fuerza
peso.
Significado y unidades variables
H = Altura máxima alcanzada por el proyectil ( m )
h = Alcance vertical dentro de la trayectoria ( m )
X = Distancia máxima alcanzada por el proyectil ( m )
x = Alcance horizontal en cualquier punto de la trayectoria ( m )
q = Angulo de tiro del proyectil
Vo = Velocidad inicial del proyectil ( m/s )
V = Velocidad final del proyectil ( m/s )
Vx = Componente de la velocidad horizontal ( m/s )
Vy = Componente de la velocidad vertical ( m/s )
ts = Tiempo de subida hasta la altura máxima ( segundos )
tb = Tiempo de bajada desde la altura máxima ( segundos )
tv = Tiempo de vuelo del proyectil ( segundos )
Formulas
X = (V_o ² Sen 2q)/g t_v = (V_o Senq)/g x = V_o t Cosq
T = 2 t_v
H = (v_o ² Sen² q)/2g h = v_o t Senq - ½ g t² v_x = v_o Cos q
v_y = v_o Sen q - g t V =√(v_x^2+ v_y^2 ) v_t= √(〖v_o〗^2 - 2 v_o g t Sen θ + g^2 t^2 )

12. MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
( TIRO PARABOLICO )
Definición
Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo
gravitatorio uniforme.
Significado y unidades variables
H = Altura máxima alcanzada por el proyectil ( m )
h = Alcance vertical dentro de la trayectoria ( m )
X = Distancia máxima alcanzada por el proyectil ( m )
x = Alcance horizontal en cualquier punto de la trayectoria ( m )
q = Angulo de tiro del proyectil
Vo = Velocidad inicial del proyectil ( m/s )
V = Velocidad final del proyectil ( m/s )
Vx = Componente de la velocidad horizontal ( m/s )
Vy = Componente de la velocidad vertical ( m/s )
ts = Tiempo de subida hasta la altura máxima ( segundos )
tb = Tiempo de bajada desde la altura máxima ( segundos )
tv = Tiempo de vuelo del proyectil ( segundos )
T = Tiempo que el proyectil permanece en el aire ( segundos )
Formulas
X = (V_o ² Sen 2q)/g t_v = (V_o Senq)/g x = V_o t Cosq
T = 2 t_v
H = (v_o ² Sen² q)/2g h = v_o t Senq - ½ g t² v_x = v_o Cos q
v_y = v_o Sen q - g t V =√(v_x^2+ v_y^2 ) v_t= √(〖v_o〗^2 - 2 v_o g t Sen θ + g^2 t^2 )

13. EJERCICIOS DE MOVIMIENTOS
RECTILÍNEOS
M.R.U:¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a
72km/h? v = 72 km/h v = 20m/s
M.R.U.V : velocidades respectiva de 40m/s aceleración de3m/s 2 y 70m.¿Qué
distancia los separa a los 14s de que partió el segundo d1=1206m
D2=980 m dt=2186
M.R.U.V.A. : 10 segundos su velocidad es de 7.2 km/h. frenar durante 6 cual
es el espacio total recorrido. V=7.2 km/h * 1000 m1 km* 1 h3600 s=2 m/s
M.R.U.V.R : Una bala de un rifle, cuyo cañón mide 1,4 m, sale con una
velocidad de 1.400 m/s. Calcular: b) ¿Cuánto tarda en salir del rifle?.
t = vf/a
t = (1400 m/s)/(700000 m/s²)
t = 0,002 s

14. CAÍDA LIBRE
SUBIDA DE CUERPOS
BAJADA DE CUERPOS
Caída Libre : Una pelota en reposo alto. Despreciando la resistencia del aire,
calcule (a) la posición t1 = 1 seg V0 = 0 a = 9,8 m/seg2 0Vf = V0 + a t
Vf = a t Vf = 9,8 m/seg2 * 1 seg = 9,8 m/seg Vf = 9,8 m/seg ( ) tV V211 Y
+= 1f0( ) 1* segSeg m 9,8 * 21tV 211
Subida de cuerpos: El móvil parte del reposo Vi=0
Bajada de cuerpos: Un cuerpo es lanzado hacia arriba con velocidad de
300m/después de 4s.

15. MOVIMIENTOS CIRCULARES
M.C.U : Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa
una vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25
seg. a) Cual es la rapidez promedio?
M.C.R.V : Una rueda gira a 3000 rpm cuando se le aplican los frenos y se para
en 30 s. Halla el número de vueltas que da hasta que se detiene. Si tiene un
diámetro de 2 dm; calcula la aceleración lineal y el espacio lineal.

16. LANZAMIENTO HORIZONTAL
TIRO PARABÓLICO
Tiro horizontal :Las ecuaciones de movimiento para este tiro horizontal, teniendo en cuenta
que h0=3 m y que desconocemos la velocidad inicial v0, son ahora x = v0t y = 3 − 4, 9t2
(6) De la segunda calculamos, como siempre, el tiempo de vuelo haciendo nula la altura
final 0 = 3 − 4, 9t2, t =4, 9 = 0, 782 s7 Como el alcance ha de ser de 2 m, de la primera de
las ecuaciones (6) hallamos la velocidad inicial de lanzamiento
x = v0t, 2 = v0 • 0, 782, v0 = 20, 782 = 2, 55 m/s
Tiro Parabólico Desde un piso horizontal, un proyectil es lanzado con una velocidad inicial
de 10 m/s formando 30º con la horizontal. Si consideramos que la aceleración de la
gravedad es 10 m/s2. Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar al piso. b) La máxima altura
que alcanza. c) ¿A qué distancia del punto de lanzamiento choca con el piso?
Datos: vo = 10 m/s; θ = 30º Aplicamos la ecuación: gv sentoTOTAL2 θ=Reemplazamos
datos: 102(10)sen30ºt
TOTAL = Para calcular la máxima altura, utilizamos la ecuación: gv sen HoMÁX 22 2θ=
Reemplazamos datos: 2(10) 10 30º 2 2sen H MÁX =
Luego: HMÁX =1,25m Para calcular el alcance horizontal, utilizamos la ecuación: gv sen Lo
2θ2= Reemplazamos datos: 1010 2(30º)2sen L =23 L = 10 sen60º =10• → L =5 3 m

17. GRACIAS POR ATENCIÓN