Este documento presenta los conceptos fundamentales de la cinemática, incluyendo movimiento rectilíneo uniforme, movimiento uniformemente acelerado, caída libre, lanzamiento horizontal y movimiento circular uniforme. Define cada tipo de movimiento y presenta las fórmulas clave como la distancia, velocidad y aceleración en función del tiempo. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar los diferentes tipos de movimiento.

1. CENTRO EDUCATIVO LA MODERNA “CELM”
TRABAJO DE REFUERZO ACADEÉMICO IIQ – IP
MATERIA: FÍSICA
TEMA: CINEMÁTICA
NOMBRE: ANDRES NAVAS Y GABRIEL MOYANO
CURSO: 1º B.G.U. “A”

2. MOVIMIENTO UNIFORME
O Deficion
O Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad
es constante en el tiempo.
O Fórmula
O d = v t
O Significado y Unidades de cada variable
O d = Distancia recorrida por el móvil (m)
O V = Velocidad del móvil (m/s)
O t = Tiempo (segundos)
O Conversiones
O 1 Km = 1000 m 1 milla =
1609 m = 1,609 Km
O 1 hora = 60 minutos = 3600 segundos 1 pie = 0,3048 m
O

3. MOVIMIENTO UNIFORME Y VARIADO
O Deficion
O El movimiento rectilíneo uniformemente variado es aquel que experimenta aumentos o disminuciones y además
la trayectoria es una línea recta Por tanto, unas veces se mueve más rápidamente y posiblemente otras veces va
más despacio.
O Significado y unidades variables
O Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
O Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
O Distancia: la magnitud que recorre durante un determinado tiempo
O Fórmula
O d = v_o t + ½ a t²
O 2ad = v² -v_o ²
O d = ( (v_o + v)/2 ) ∙t

4. MOVIMIENTO UNIFORME VARIADO Y
ACELERADO
O Deficion
O El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo
uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando
sometido a una aceleración constante.
O Significado y unidades variables
O Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
O Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
O Masa: el peso del cuerpo
O Distancia: la magnitud que recorre durante un determinado tiempo
O Aceleración: la velocidad con la que es impulsado
O Fórmulas
O d = v_o t + ½ a t²
O 2ad = v² -v_o ²
O d = ( (v_o + v)/2 ) ∙t

5. MOVIMIENTO UNIFORME VARIADO
RETARDADO
O Deficion
O Es aquel en el cual la velocidad disminuye de manera uniforme en cada unidad de tiempo .
O Significado y unidades variables
O Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
O Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
O Masa: el peso del cuerpo
O Distancia: la magnitud que recorre durante un determinado tiempo
O Aceleración: la velocidad con la que es impulsado y es negativa
O Fórmulas
O d = v_o t + ½ a t²
O 2ad = v² -v_o ²
O d = ( (v_o + v)/2 )
O 1) d = vº•t - ½•a•t²
O 2) v = vº - a•t
O 3) d = (v + vº)÷2 •t

6. CAIDA LIBRE
O Deficion
O En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la
acción exclusiva de un campo gravitatorio
O Significado y unidades variables
O h = Altura desde la que cae el cuerpo (m)
O g = Aceleración (m/seg²)
O Fórmulas
O v = g .t
O h = ½ g t²
O v =√( 2 g h)

7. BAJADA DE CUERPOS
O Deficion
O El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una forma de
rectilíneo uniformemente acelerado la distancia recorrida (d) se mide sobre la vertical y
corresponde, por tanto, a una altura que se representa por la letra h.
O Significado y unidades variables
O Altura desde la que cae el cuerpo (m)
O Aceleración (m/seg²)
O Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
O Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
O Masa: el peso del cuerpo
O Fórmulas
v = v_o + g t
O h = v_o t + ½ g t²
2gh = v² - v_o ²

8. SUBIDA DE CUERPOS
O Definición
O Subida de un cuerpo nos estamos refiriendo a la elevación de un cuerpo producto de una fuerza
externa, Significado y unidades variables
O Altura desde la que cae el cuerpo (m)
O gravedad (m/seg²)
O Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
O Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
O Masa: el peso del cuerpo
O Fórmulas
O v = v_o– g t
O h = v_o t - ½ g t²
O 2gh = v_o ² - v²

9. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
O Definición
O el movimiento circular uniforme (también denominado movimiento uniformemente circular) describe el movimiento de un cuerpo
atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria
circular.
O Significado y unidades variables
O V = Velocidad tangencial en la trayectoria circular ( m/s )
O w = Velocidad angular en la trayectoria circular ( rad/s, rev/s )
O q = Distancia angular o número de radianes girados ( rad, rev, vueltas )
O t = Tiempo en que la partícula recorre la trayectoria ( segundos )
O T = Período, tiempo que tarda la partícula en dar una vuelta ( segundos )
O f = Frecuencia, velocidad de la partícula al dar una vuelta (seg-1 = hertz, rad/s )
O a_c = Aceleración centrípeta ( m/s² )
O Fórmulas:
O a_c = V² / R = w² R
O T = 1 / f = 2p / w
O f = 1 / T = w / 2p
O a_T = a .R

10. MOVIMIENTO CIRCULAR VARIADO
O Definición
O El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria
circular aumentando o disminuyendo la velocidad.
O Significado y unidades variables
O V = Velocidad tangencial en la trayectoria circular (m/s)
O w = Velocidad angular en la trayectoria circular (rad/s, rev/s)
O q = Distancia angular o número de radianes girados (rad, rev, vueltas)
O t = Tiempo en que la partícula recorre la trayectoria (segundos)
O T = Período, tiempo que tarda la partícula en dar una vuelta (segundos)
O f = Frecuencia, velocidad de la partícula al dar una vuelta (seg-1 = Hertz, rad/s)
O a_c = Aceleración centrípeta (m/s² )
O Formulas
O w =w_o + a t
O q =w_o t + ½ a t²
O 2 a q = w² - w_o ²
O q =((ω_o + ω)/2 ) t

11. LANZAMIENTO HORIZONTAL
O Definición
O El lanzamiento horizontal es un tipo de movimiento que explica la interacción que tiene un "móvil" al estar en movimiento con una serie de factores físicos
O Significado y unidades variables
O H = Altura máxima alcanzada por el proyectil ( m )
O h = Alcance vertical dentro de la trayectoria ( m )
O X = Distancia máxima alcanzada por el proyectil ( m )
O x = Alcance horizontal en cualquier punto de la trayectoria ( m )
O q = Angulo de tiro del proyectil
O Vo = Velocidad inicial del proyectil ( m/s )
O V = Velocidad final del proyectil ( m/s )
O Vx = Componente de la velocidad horizontal ( m/s )
O Vy = Componente de la velocidad vertical ( m/s )
O Formulas
O X = (V_o ² Sen 2q)/g t_v = (V_o Senq)/g x = V_o t Cosq T = 2 t_v
O H = (v_o ² Sen² q)/2g h = v_o t Senq - ½ g t² v_x = v_o Cos q
O v_y = v_o Sen q - g t V =√(v_x^2+ v_y^2 ) v_t= √(〖v_o〗^2 - 2 v_o g t Sen θ + g^2 t^2 )

12. MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
O Definición
O El desplazamiento es un vector cuyo origen es la posición del móvil en un instante de tiempo que se considera inicial, y cuyo
extremo es la posición del móvil en un instante considerado final. Se representa por r y se expresa en metros.
O Significado y unidades variables
O H = Altura máxima alcanzada por el proyectil ( m )
O h = Alcance vertical dentro de la trayectoria ( m )
O X = Distancia máxima alcanzada por el proyectil ( m )
O x = Alcance horizontal en cualquier punto de la trayectoria ( m )
O q = Angulo de tiro del proyectil
O Vo = Velocidad inicial del proyectil ( m/s )
O V = Velocidad final del proyectil ( m/s )
O Vx = Componente de la velocidad horizontal ( m/s )
O Formulas
O X = (V_o ² Sen 2q)/g t_v = (V_o Senq)/g x = V_o t Cosq
T = 2 t_v
O H = (v_o ² Sen² q)/2g h = v_o t Senq - ½ g t² v_x = v_o Cos q

13. Ejercicios de movimientos rectilíneos
O M.R.U:¿A cuántos km/h equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72km/h? v = 72 km/h
v = 20m/s
O M.R.U.V : velocidades respectiva de 430m/s aceleración de3m/s 2 y 70m.¿Qué distancia los separa
a los 14s de que partió el segundo d1=1206m
O M.R.U.V.A. : 165 segundos su velocidad es de 7.32 km/h. frenar durante 5 cual es el espacio total
recorrido. V=7.2 km/h * 10020 m1 km* 1 h3600 s=2 m/s
O M.R.U.V.R : Una pelota cuyo cañón mide 14,4 m, sale con una velocidad de 1.400 m/s. Calcular: b)
¿Cuánto tarda en salir del rifle?.
O t = vf/a
O t = (14030 m/s)/(7003000 m/s²)
O t = 0,002 s

14. Caída libre
subida de cuerpos
bajada de cuerpos O Caída libre:- Una pelota, que parte del reposo, se deja caer durante 5 segundos.
O a) ¿Cuál es su posición en ese instante?
O RESULTADOS
O t = 5seg
O d = V0t + gt^2=0(5s) / 2 + 9.8m/s^2(5s)^2 / 2= 122.5 m
O Vf = gt + V0 =9.8m/s^2( 5s)+0= 49 m/s
O Subida de cuerpo: Cuando la distancia entre los cuerpos A y B es 30 metros, el
cuerpo A ha caído una distancia "x" y el cuerpo B una distancia "· x + 30"
O a) Datos para el cuerpo A :
O Velocidad inicial ........ Vo = 0
O altura de caída .............h = x
O aceleración de caída.....g = 9,8 m/s2
O tiempo de caída ...........t = t
O Aplicaremos :
O h = Vo , t + 1/2 g . t*2
O Bajada de cuerpos: Primero vamos a calcular la distancia que sube el primer cuerpo
en 2 segundos y su velocidad al fnal de ese tiempo :
O Datos para el primer cuerpo .-
O Velocidad inicial ...........Vo = 200 m/s
O tiempo de subida .......... t = 2 s
O aceleración .................. g = -- 9,8 m/s2

15. Movimientos circulares
O MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME: Una patinadora de hielo de 55
kg se mueve a 4 m/seg.. Cuando agarra el extremo suelto de una
cuerda, el extremo opuesto esta amarrado a un poste.
O Después se mueve en un circulo de 0,8 m de radio alrededor del poste.
O Una rueda gira a 3000 rpm cuando se le aplican los frenos y se para en
30 s. Halla el número de vueltas que da hasta que se detiene. Si tiene
un diámetro de 2 dm; calcula la aceleración lineal y el espacio lineal.

16. Lanzamiento horizontal
O LANZAMIENTO HORIZONTAL: Una bola
rueda horizontalmente sobre una mesa de
75cm de altura con una velocidad de 4m/s

17. tiro parabólico
O Un proyectil es disparado con una velocidad de 600 m/s, haciendo
un ángulo de 60º con la horizontal. Tomar g=10 m/s2. Calcular:
O El alcance horizontal.
O La alturaa
O x=0ay=−10 {vx=600⋅cos60vy=600⋅sin60+(−10)t
{x=300⋅ty=3003√t+12(−10)t2
O Alcance, y=0
O t=603√ s x=180003√ m
O Altura máxima vy=0
O t=303√ s x=13500 m máxima