1) El documento presenta información sobre diferentes tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, caída libre, lanzamiento horizontal, entre otros. 2) Define cada tipo de movimiento y presenta las fórmulas y variables asociadas. 3) El propósito es proveer los conceptos básicos de cinemática para comprender los diferentes tipos de movimiento.

1. Proyecto de REFUERZO IIQ
– IP
MATERIA: FÍSICA
TEMA: CINEMÁTICA
NOMBRE: LUIS CORTEZ Y
CARLOS ARANA
CURSO: 1º B.G.U. “c”

2. Deficion
El movimiento rectilíneo uniforme cumple las propiedades que son la
aceleración es cero (a=0) al no cambiar la velocidad de dirección ni variar
su módulo la velocidad inicial, media e instantánea del movimiento tienen
el mismo valor en todo momento.
Fórmula
d = v t
Significado y Unidades de cada variable
d = Distancia recorrida por el móvil (m)
V = Velocidad del móvil (m/s)
t = Tiempo (segundos)
Conversiones
1 Km = 1000 m 1 milla =
1609 m = 1,609 Km
1 hora = 60 minutos = 3600 segundos 1 pie = 0,3048 m

3. Deficion
El movimiento rectilíneo uniformemente variado es aquel que
experimenta aumentos o disminuciones y además la trayectoria es
una línea recta Por tanto, unas veces se mueve más rápidamente y
posiblemente otras veces va más despacio.
Significado y unidades variables
Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
Masa: el peso del cuerpo
Distancia: la magnitud que recorre durante un determinado tiempo
Fórmula
d = v_o t + ½ a t²
2ad = v² -v_o ²
d = ( (v_o + v)/2 ) ∙t

4. Deficion
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), es aquel
en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando
sometido a una aceleración constante.
Significado y unidades variables
Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
Masa: el peso del cuerpo
Distancia: la magnitud que recorre durante un determinado tiempo
Aceleración: la velocidad con la que es impulsado
Fórmulas
d = v_o t + ½ a t²
2ad = v² -v_o ²
d = ( (v_o + v)/2 ) ∙t

5. Deficion
El movimiento rectilíneo uniformemente retardado es aquel movimiento rectilíneo
cuya aceleración es negativa, de modo que la velocidad disminuye con el tiempo las
fórmulas son las mismas que en los MRUA, pero hay que fijarse en que la
aceleración es negativa.
Significado y unidades variables
Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
Masa: el peso del cuerpo
Distancia: la magnitud que recorre durante un determinado tiempo
Aceleración: la velocidad con la que es impulsado y es negativa
Fórmulas
d = v_o t + ½ a t²
2ad = v² -v_o ²
d = ( (v_o + v)/2 )
1) d = vº•t - ½•a•t²
2) v = vº - a•t
3) d = (v + vº)÷2 •t

6. Deficion
Caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de
un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las
caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la
resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que
tenga lugar en el seno de un fluido.
Significado y unidades variables
h = Altura desde la que cae el cuerpo (m)
g = Aceleración (m/seg²)
Fórmulas
v = g .t
h = ½ g t²
v =√( 2 g h)

7. Deficion
El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio
peso) es una forma de rectilíneo uniformemente acelerado la distancia
recorrida (d) se mide sobre la vertical y corresponde, por tanto, a una
altura que se representa por la letra h.
Significado y unidades variables
Altura desde la que cae el cuerpo (m)
Aceleración (m/seg²)
Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
Masa: el peso del cuerpo
Fórmulas
v = v_o + g t
h = v_o t + ½ g t²
2gh = v² - v_o ²

8. Definición
Subida de un cuerpo en realidad nos estamos refiriendo a la elevación
de un cuerpo producto de una fuerza externa, como cuando levantas
una piedra del suelo.
Significado y unidades variables
Altura desde la que cae el cuerpo (m)
gravedad (m/seg²)
Velocidad: Es la rapidez con la que se mueve un cuerpo
Tiempo: Lo que se demoran en moverse de un punto a otro
Masa: el peso del cuerpo
Fórmulas
v = v_o– g t
h = v_o t - ½ g t²
2gh = v_o ² - v²

9. Definición
El movimiento circular uniforme (también denominado movimiento uniformemente circular)
describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria
circular.
Significado y unidades variables
V = Velocidad tangencial en la trayectoria circular ( m/s )
w = Velocidad angular en la trayectoria circular ( rad/s, rev/s )
q = Distancia angular o número de radianes girados ( rad, rev, vueltas )
t = Tiempo en que la partícula recorre la trayectoria ( segundos )
T = Período, tiempo que tarda la partícula en dar una vuelta ( segundos )
f = Frecuencia, velocidad de la partícula al dar una vuelta (seg-1 = hertz, rad/s )
a_c = Aceleración centrípeta ( m/s² )
a_T = Aceleración tangencial ( m/s² )
a = Aceleración angular ( rad/s² , rev/min² )
R = Radio de la trayectoria ( m )
Fórmulas:
a_c = V² / R = w² R
T = 1 / f = 2p / w
f = 1 / T = w / 2p
a_T = a .R

10. Definición
El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) se presenta cuando una
partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo
la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo. Es decir, la partícula se
mueve con aceleración constante.
Significado y unidades variables
V = Velocidad tangencial en la trayectoria circular (m/s)
w = Velocidad angular en la trayectoria circular (rad/s, rev/s)
q = Distancia angular o número de radianes girados (rad, rev, vueltas)
t = Tiempo en que la partícula recorre la trayectoria (segundos)
T = Período, tiempo que tarda la partícula en dar una vuelta (segundos)
f = Frecuencia, velocidad de la partícula al dar una vuelta (seg-1 = Hertz, rad/s)
a_c = Aceleración centrípeta (m/s² )
a_T = Aceleración tangencial (m/s² )
a = Aceleración angular (rad/s² , rev/min² )
R = Radio de la trayectoria (m)
Formulas
w =w_o + a t
q =w_o t + ½ a t²
2 a q = w² - w_o ²
q =((ω_o + ω)/2 ) t

11. Definición
El lanzamiento horizontal de un cuerpo corresponde a un movimiento bidimensional, en el cual la única
fuerza que actúa sobre el cuerpo es la fuerza peso.
Significado y unidades variables
H = Altura máxima alcanzada por el proyectil ( m )
h = Alcance vertical dentro de la trayectoria ( m )
X = Distancia máxima alcanzada por el proyectil ( m )
x = Alcance horizontal en cualquier punto de la trayectoria ( m )
q = Angulo de tiro del proyectil
Vo = Velocidad inicial del proyectil ( m/s )
V = Velocidad final del proyectil ( m/s )
Vx = Componente de la velocidad horizontal ( m/s )
Vy = Componente de la velocidad vertical ( m/s )
ts = Tiempo de subida hasta la altura máxima ( segundos )
tb = Tiempo de bajada desde la altura máxima ( segundos )
tv = Tiempo de vuelo del proyectil ( segundos )
Formulas
X = (V_o ² Sen 2q)/g t_v = (V_o Senq)/g x = V_o t Cosq T
= 2 t_v
H = (v_o ² Sen² q)/2g h = v_o t Senq - ½ g t² v_x = v_o Cos q
v_y = v_o Sen q - g t V =√(v_x^2+ v_y^2 ) v_t= √(〖v_o〗^2 - 2 v_o g t Sen θ + g^2 t^2 )

12. Definición
Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia
al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
Significado y unidades variables
H = Altura máxima alcanzada por el proyectil ( m )
h = Alcance vertical dentro de la trayectoria ( m )
X = Distancia máxima alcanzada por el proyectil ( m )
x = Alcance horizontal en cualquier punto de la trayectoria ( m )
q = Angulo de tiro del proyectil
Vo = Velocidad inicial del proyectil ( m/s )
V = Velocidad final del proyectil ( m/s )
Vx = Componente de la velocidad horizontal ( m/s )
Vy = Componente de la velocidad vertical ( m/s )
ts = Tiempo de subida hasta la altura máxima ( segundos )
tb = Tiempo de bajada desde la altura máxima ( segundos )
tv = Tiempo de vuelo del proyectil ( segundos )
T = Tiempo que el proyectil permanece en el aire ( segundos )
Formulas
X = (V_o ² Sen 2q)/g t_v = (V_o Senq)/g x = V_o t Cosq
T = 2 t_v
H = (v_o ² Sen² q)/2g h = v_o t Senq - ½ g t² v_x = v_o Cos q
v_y = v_o Sen q - g t V =√(v_x^2+ v_y^2 ) v_t= √(〖v_o〗^2 - 2 v_o g t Sen θ + g^2 t^2 )

13. M.R.U:¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se
desplaza a 72km/h? v = 72 km/h v = 20m/s
M.R.U.V : velocidades respectiva de 40m/s aceleración de3m/s 2 y
70m.¿Qué distancia los separa a los 14s de que partió el segundo
d1=1206m
D2=980 m dt=2186
M.R.U.V.A. : 10 segundos su velocidad es de 7.2 km/h. frenar
durante 6 cual es el espacio total recorrido. V=7.2 km/h * 1000 m1
km* 1 h3600 s=2 m/s
M.R.U.V.R : Una bala de un rifle, cuyo cañón mide 1,4 m, sale con
una velocidad de 1.400 m/s. Calcular: b) ¿Cuánto tarda en salir del
rifle?.
t = vf/a
t = (1400 m/s)/(700000 m/s²)
t = 0,002 s

14. Caída Libre : Una pelota en reposo alto.
Despreciando la resistencia del aire, calcule (a) la
posición t1 = 1 seg V0 = 0 a = 9,8 m/seg2 0Vf = V0
+ a t
Vf = a t Vf = 9,8 m/seg2 * 1 seg = 9,8 m/seg Vf = 9,8
m/seg ( ) tV V211 Y += 1f0( ) 1* segSeg m 9,8 * 21tV
211
Subida de cuerpos: El móvil parte del reposo Vi=0
Bajada de cuerpos: Un cuerpo es lanzado hacia
arriba con velocidad de 300m/después de 4s.

15. M.C.U : Un carro de juguete que se mueve con
rapidez constante completa una vuelta alrededor
de una pista circular (una distancia de 200
metros) en 25 seg. a) Cual es la rapidez
promedio?
M.C.R.V : Una rueda gira a 3000 rpm cuando se
le aplican los frenos y se para en 30 s. Halla el
número de vueltas que da hasta que se detiene.
Si tiene un diámetro de 2 dm; calcula la
aceleración lineal y el espacio lineal.

16. Tiro horizontal :Las ecuaciones de movimiento para este tiro horizontal,
teniendo en cuenta que h0=3 m y que desconocemos la velocidad inicial v0,
son ahora x = v0t y = 3 − 4, 9t2 (6) De la segunda calculamos, como siempre,
el tiempo de vuelo haciendo nula la altura final 0 = 3 − 4, 9t2, t =4, 9 = 0, 782
s7 Como el alcance ha de ser de 2 m, de la primera de las ecuaciones (6)
hallamos la velocidad inicial de lanzamiento
x = v0t, 2 = v0 • 0, 782, v0 = 20, 782 = 2, 55 m/s
Tiro Parabólico Desde un piso horizontal, un proyectil es lanzado con una
velocidad inicial de 10 m/s formando 30º con la horizontal. Si consideramos
que la aceleración de la gravedad es 10 m/s2. Calcular: a) El tiempo que tarda
en llegar al piso. b) La máxima altura que alcanza. c) ¿A qué distancia del
punto de lanzamiento choca con el piso?
Datos: vo = 10 m/s; θ = 30º Aplicamos la ecuación: gv sentoTOTAL2
θ=Reemplazamos datos: 102(10)sen30ºt
TOTAL = Para calcular la máxima altura, utilizamos la ecuación: gv sen
HoMÁX 22 2θ= Reemplazamos datos: 2(10) 10 30º 2 2sen H MÁX =
Luego: HMÁX =1,25m Para calcular el alcance horizontal, utilizamos la
ecuación: gv sen Lo 2θ2= Reemplazamos datos: 1010 2(30º)2sen L =23 L =
10 sen60º =10• → L =5 3 m