El documento describe los diferentes sistemas numéricos utilizados en sistemas digitales como el binario, octal y hexadecimal. Explica cómo representar y convertir números entre estos sistemas. También cubre códigos binarios como BCD, exceso tres y códigos alfanuméricos como ASCII y Unicode utilizados para codificar caracteres y mensajes.

1. SISTEMAS NUMÉRICOS YSISTEMAS NUMÉRICOS Y
CÓDIGOS BINARIOSCÓDIGOS BINARIOS
FIIS UNI – 2018
Ing. José Benites yarlequé

2. José BenitesYarlequé
Sistema Numéricos CódigosSistema Numéricos Códigos
Binarios.Binarios.
- Sistema binario
- Sistema Octal
- Sistema Hexadecimal
- Código BCD
- Código Gray
- Códigos alfanuméricos

3. José BenitesYarlequé
Sistema Binario.Sistema Binario.
Sistema numérico más óptimo para los
sistemas digitales. Es ponderado, o sistema
de numeración de pesos.
Tiene dos elementos 0 y 1.(estados).
Opera en Base 2.
bit (binary digit)

4. José BenitesYarlequé
Conteo BinarioConteo Binario
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0010
7 0111
8 1000
9 1001
10 1010
Representaciones Binarias
.. .. .. .. .. 2
.. 3 8
3max 2 1 .. 3 2 1 7
10
.. 8... 256
82 1 256 1 255
10
nCon n bits se pueden representar
para n números
nimo para n
Para n números
= => =>
− => = => − =
= > =>
− = − =

5. José BenitesYarlequé
Cantidades BinariasCantidades Binarias
(Digitales)(Digitales)
Dispositivos con dos estados de Operación
Interruptor.  ON/OFF
Cintas Lectoras
bit.- Unidad básica de información, 1 o 0
Nibble.-Conjunto de cuatro bits: 1010, 1111, 0000
Byte .- conjunto de 8 bits: 10101111, 11111111
16, 32, 64 bits = 1 palabra de 16, 32, 64 bits
210
bytes = 1,024 bytes = 1 KB (kilobyte)
220
bytes = 1,048,576 bytes = 1,024 Kb = 1 MB
230
bytes = 1,073,741,824 bytes = 1 GB
1 0 1 1 0 0 1

6. José BenitesYarlequé
Conversión Binario DecimalConversión Binario Decimal
10
0123456
2
101104003264
2*12*02*12*02*02*12*1
1100101
=++++++=
++++++
=
1 1 0 0 1 0 1
MSB
(Bit Mas significativo)
LSB
(Bit Menos significativo)

7. José BenitesYarlequé
Ejemplo – ConversiónEjemplo – Conversión
1100101.110
1 1 0 0 1 0 1 . 1 1 0
10875.101
125.025.05.0101
32*022*112*1
02*112*022*132*042*052*162*1
=
+++=
−+−+−+
++++++

8. José BenitesYarlequé
Conversión de Decimal aConversión de Decimal a
BinarioBinario
Método 1 – Escribir el número decimal en sumas de
potencias de Dos.
2
0
101101
2*112*022*132*142*052*1
02223252l483245
=
+++++=
+++=+++=

9. José BenitesYarlequé
Decimal a OctalDecimal a Octal
266/8 = 33 + residuo 2
33/8 = 4 + residuo 1
4/8 = 0 + residuo 4 810 412266 =
Primer residuo es el LSB y el Ultimo es el MSB.
Ejercicios
•454656 decimal a Octal
•23445.8 decimal a Octal

10. José BenitesYarlequé
Conversión de Octal a BinarioConversión de Octal a Binario..
OCTAL BINARIO
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
28 010100.101011111537.24 =
El número binario
10001101100.11010
a octal
10 001 101 100 . 110 10 = 2154.648

11. José BenitesYarlequé
Sistema de NumeraciónSistema de Numeración
HexadecimalHexadecimal
 Sistema que emplea la Base 16
 Símbolos de
 {0, 1, 2,..., 9, A, B, C, D, E, F}
 Hexadecimal  Decimal
HEX BINARIO DECIMAL
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0110 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
A 1010 10
B 1011 11
C 1100 12
D 1101 13
E 1110 14
F 1111 15
1016
16
012
16
854356
680768356
16*616*516*3356
=
++=
++=

12. José BenitesYarlequé
Ejemplos Conversión Hexadecimal a DecimalEjemplos Conversión Hexadecimal a Decimal
1016
16
012
16
6872
151605122
16*1516*1016*22
=
++=
++=
AF
AF
AF
Ejercicios
2AAFF convertir a Decimal
1FFFA Convertir a Decimal

13. José BenitesYarlequé
Conversión de Decimal aConversión de Decimal a
Hexadecimal.Hexadecimal.
1610 6214 D=214/16 = 13 + residuo 6 (LSB)
13/16 = 0 + residuo 13 
Conversión de Hexadecimal a Binario
216
16
11100100101192
00101111100129
=
−−=
F
F

14. José BenitesYarlequé
Conversión de Binario aConversión de Binario a
HexadecimalHexadecimal
 Se agrupa el numero binario en conjuntos de 4
Bits.
 Ejemplo
162
2
5511011111010
0101111110111011111010
F=
−−=

15. José BenitesYarlequé
Conteo HexadecimalConteo Hexadecimal
Se cuenta de 0 a F, y se incrementa .
0..F,10,11,12,13,…19,1A,1B..1E,1F,20,21..

16. José BenitesYarlequé
Códigos BinariosCódigos Binarios
BCD
Exceso tres
Códigos alfanuméricos
 ASCII
 EBCDIC
 UNICODE

17. José BenitesYarlequé
CODIGO BCDCODIGO BCD
Se emplea para codificar directamente los
primeros 10 números decimales
Codificar el Decimal 892 a BCD
Cada Carácter ser codifica en binario 4 bits
81000, 91001, 20010
892  1000 1001 0010 (BCD)

18. José BenitesYarlequé
Código de Exceso 3Código de Exceso 3
AL numero BCD se le Suma 3 a cada
digito.
4  4+3 = 7 => 0111
No se utilizan las
combinaciones
0000,0001,0010
1101,1110,1111
Decimal BCD Exceso 3
0 0000 0011
1 0001 0100
2 0010 0101
3 0011 0110
4 0100 0111
5 0101 1000
6 0110 1001
7 0111 1010
8 1000 1011
9 1001 1100

19. José BenitesYarlequé
Códigos alfanuméricosCódigos alfanuméricos
 Se emplean para codificar: números, letras del
alfabeto, caracteres especiales y órdenes para la
PC.
 ASCII (American Standard Code for Information
Interchange)
 EBCDIC (Extended Binary coded Decimal
Interchange Code)
 UNICODE

20. ASCII de 7 bitsASCII de 7 bits
José BenitesYarlequé

21. José BenitesYarlequé
TABLA ASCIITABLA ASCII

22. EBCDICEBCDIC
José BenitesYarlequé

23. UNICODEUNICODE
 0000 - 00FF (ASCII)
 1000 - Alfabetos generales de caracteres: latín, griego,
 hebreo, arábigo, etc.
 2000 - Símbolos: signos de puntuación, símbolos
 matemáticos, técnicos, formas geométricas
 3000 - Diversos signos de puntuación, símbolos generales
 y fonéticos de chino, japones y coreano.
 4000 - sin asignar
 5000 - Ideogramas chinos, japoneses y coreanos
 A000 - AFFF sin asignar
 B000 - D000 Silabas hangui coreanas
 E000 - Espacio para sustitutos
 E000 - Uso privado
 FFFF - Varios caracteres especiales
José BenitesYarlequé

24. UNICODEUNICODE
José BenitesYarlequé

25. UNICODEUNICODE
José BenitesYarlequé

26. UNICODEUNICODE
José BenitesYarlequé

27. UNICODEUNICODE
José BenitesYarlequé

28. José BenitesYarlequé
Codificar el Siguiente Mensaje enCodificar el Siguiente Mensaje en
ASCIIASCII
Codificar BIT. En 7 Bits
BIT
B1000010, I1001001,T1010100
Decodificar el Mensaje
1001001 1001110 1000011 0100000 1000001
 INC A