El documento describe los diferentes tipos de funciones matemáticas como funciones inyectivas, sobreyectivas, crecientes, decrecientes, pares, impares, exponenciales y logarítmicas. Explica que las funciones son útiles para resolver problemas en diversas áreas como finanzas, economía, ingeniería y ciencias al relacionar variables.

1. Feria
de
Ciencias
Agrarias Aplicaciones de
las matemáticas
en la
Escuela de Informática
Computación Estudio de las Funciones
E Informática Primero “A”

2. Estudio de las Funciones
Funciones
Es una relación de orden estricto en lo que
a cada par ordenado XY. A la primera
componente X, se le llama dominio,
mientras que a la segunda componente se
le llama rango, contraminio, ámbito o
imagen de la función.

3. Estudio de las Funciones
Importancia
Las funciones son de mucho valor y utilidad
para resolver problemas de la vida diaria,
problemas de finanzas, de economía, de
estadística, de ingeniería, de medicina, de
química y física, de astronomía, de
geología, y de cualquier área social donde
haya que relacionar variables.

4. Estudio de las Funciones
Usos
Se los utiliza para resolver problemas de la
vida diaria, problemas de finanzas,
economía, estadística, ingeniería,
medicina, química, física, astronomía,
geología, y de cualquier área social donde
haya que relacionar variables y constantes.

5. Estudio de las Funciones
Tipos de Funciones
Entre los diferentes tipos de funciones
nombraremos las mas importante:
 Función Inyectiva
 Función Sobreyectiva
 Función Creciente
 Función Decreciente
 Función Par
 Función Impar
 Función Exponenciales
 Función Logarítmica

6. Estudio de las Funciones
Función Inyectiva
 Para saber si una gráfica es Inyectiva,
usamos el criterio de la recta horizontal.
 Criterio de la recta horizontal: Una curva
en el plano representa una función
Inyectiva, si y solo si cualquier recta
horizontal interseca la gráfica, como
máxima en un punto.

7. Estudio de las Funciones
Función Inyectiva

8. Estudio de las Funciones
Función Sobreyectiva
 Unafunción es Sobreyectiva, si la gráfica
se relaciona con todos los valores del
conjunto de llegada, en la mayoría de
caso el eje “Y”

9. Estudio de las Funciones
Función Sobreyectiva

10. Estudio de las Funciones
Función Creciente
 Una función es Creciente si a medida que
crecen los valores de eje “X”, crecen o se
mantienen constantes los valores del eje
“Y”.

11. Estudio de las Funciones
Función Creciente

12. Estudio de las Funciones
Función Decreciente
 Una función es Decreciente si a medida
que crecen los valores de eje “X”,
decrecen o se mantienen constantes los
valores del eje “Y”

13. Estudio de las Funciones
Función Decreciente

14. Estudio de las Funciones
Función Par
 Unafunción es Par si lo valores de f(x) que
se ubica en el eje “X+” son iguales a los
valores f(x) en el eje “X-”, es decir f(x) = f(-
x)

15. Estudio de las Funciones
Función Par

16. Estudio de las Funciones
Función Impar
 Una función es Impar si para todos los
valores de x en su dominio, existe también
-x en el dominio y además f(-x) = -f(x)

17. Estudio de las Funciones
Función Impar

18. Estudio de las Funciones
Función Exponencial
Una función exponencial viene dada por:
f(x)= a
donde es un número real cualquiera
positivo y diferente de cero, que llamamos
base. En particular, destacamos la función
exponencial de base , que es un número
irracional.

19. Estudio de las Funciones
Función Logarítmica
La función logaritmo se define como la
inversa de la función exponencial. Así
tenemos que:
g(x)=logaX
satisface las siguientes propiedades:

20. Estudio de las Funciones
Función Exponencial y
Logarítmica

21. Estudio de las Funciones
¿Por qué es necesario
conocer las funciones?
Las funciones nos ayudan a resolver de
manera tanto ecuacional como gráfica, las
diferentes cuestiones matemáticas y
financieras, que suceden en el diario vivir,
las cuales pueden ser resueltas tanto como
variables o constantes, cuyas funciones
pueden tomar en el proceso de desarrollo
del ejercicio.

22. Estudio de las Funciones
Gracias por su atención