Presentación de los grafos.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Vicerrectorado académico
Escuela de computación
Marco Delgado – 25.147.987
SAIA A- 20/11/2015

2. ¿Qué son los grafos?
• En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos:
dibujo, imagen) es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos
por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones
binarias entre elementos de un conjunto. Son objeto de estudio de la teoría de
grafos.
• Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de
puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas).

3. Tipos de grafos
• Grafos Libres Un grafo G = (V, E) se dice libre si E = ∅, es decir, si no tiene
aristas.
• Grafos Completos Un grafo simple G = (V, E) se dice completo si cada vértice
está conectado a cualquier otro vértice en G. El grafo completo con n vértices
se denota Kn.

4. Propiedades de los grafos
• Adyacencia: dos aristas son adyacentes si tienen un vértice en común, y dos
vértices son adyacentes si una arista los une.
• Incidencia: una arista es incidente a un vértice si ésta lo une a otro.
• Ponderación: corresponde a una función que a cada arista le asocia un valor
(costo, peso, longitud, etc.), para aumentar la expresividad del modelo. Esto se
usa mucho para problemas de optimización, como el del vendedor viajero o
del camino más corto.
• Etiquetado: distinción que se hace a los vértices y/o aristas mediante una
marca que los hace unívocamente distinguibles del resto.