Este cheatsheet se muestran los conceptos de los Grafos aplicado a Matrices de Adyacencia. Los grafos fueron creados en Geogebra con los segmentos, los puntos y los vectores cambiándoles los estilos y los colores.
Este documento presenta una introducción a los grafos. Define un grafo como un par compuesto por dos conjuntos V y E, donde V es el conjunto de vértices y E es el conjunto de aristas. Explica que los grafos pueden ser dirigidos o no dirigidos, y describe las diferencias. También describe representaciones comunes de grafos como matrices de adyacencia y listas de adyacencia. Finalmente, proporciona ejemplos de cómo construir matrices de adyacencia para grafos dirigidos y no dirigidos.
El documento describe la representación de grafos mediante listas de adyacencia. Explica que una lista de adyacencia almacena para cada vértice un puntero a una lista ordenada de los vértices adyacentes. Proporciona dos ejemplos de grafos y sus correspondientes listas de adyacencia. También presenta un ejercicio práctico para implementar una clase Grafo usando lista de adyacencia.
La teoría de grafos estudia las estructuras formadas por conjuntos de vértices y aristas, y es una rama de las matemáticas discretas con aplicaciones en diversas áreas. Un documento usa un grafo para representar la ruta de una carrera ciclista, identificando los vértices como puntos de paso y las aristas como los caminos entre ellos.
El documento describe las principales funciones de Excel, incluyendo hacer presupuestos, llevar registros de datos, gráficas matemáticas y análisis estadísticos. También explica conceptos básicos como hojas de cálculo, celdas, fórmulas, columnas, filas y cómo realizar operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división entre celdas.
El documento presenta un diagrama con 10 círculos etiquetados con letras de la A a la H. Cada par de letras está conectado por una intersección que muestra la suma de los números asignados a cada letra. El objetivo es derivar las relaciones entre las letras para determinar los valores numéricos de cada una. Se proporcionan 4 ecuaciones de suma entre pares de letras y se pide derivar más ecuaciones para resolver el problema.
Los números complejos son conjuntos de números que se expresan en la forma (a+bi), donde a es la parte real y bi es la parte imaginaria. Para sumar y restar números complejos, se suman o restan las partes reales y las partes imaginarias de cada conjunto. Ejemplos muestran cómo sumar y restar números complejos (8+5i) y (3-12i).
El documento describe números complejos, que pueden escribirse como a + bi, donde a es la parte real y b la parte imaginaria. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números complejos, así como representarlos gráficamente en un plano complejo. También define el valor absoluto de un número complejo como (a2 + b2)1/2 y presenta una notación exponencial propuesta por Euler.
Este documento presenta una introducción a los grafos. Define un grafo como un par compuesto por dos conjuntos V y E, donde V es el conjunto de vértices y E es el conjunto de aristas. Explica que los grafos pueden ser dirigidos o no dirigidos, y describe las diferencias. También describe representaciones comunes de grafos como matrices de adyacencia y listas de adyacencia. Finalmente, proporciona ejemplos de cómo construir matrices de adyacencia para grafos dirigidos y no dirigidos.
El documento describe la representación de grafos mediante listas de adyacencia. Explica que una lista de adyacencia almacena para cada vértice un puntero a una lista ordenada de los vértices adyacentes. Proporciona dos ejemplos de grafos y sus correspondientes listas de adyacencia. También presenta un ejercicio práctico para implementar una clase Grafo usando lista de adyacencia.
La teoría de grafos estudia las estructuras formadas por conjuntos de vértices y aristas, y es una rama de las matemáticas discretas con aplicaciones en diversas áreas. Un documento usa un grafo para representar la ruta de una carrera ciclista, identificando los vértices como puntos de paso y las aristas como los caminos entre ellos.
El documento describe las principales funciones de Excel, incluyendo hacer presupuestos, llevar registros de datos, gráficas matemáticas y análisis estadísticos. También explica conceptos básicos como hojas de cálculo, celdas, fórmulas, columnas, filas y cómo realizar operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división entre celdas.
El documento presenta un diagrama con 10 círculos etiquetados con letras de la A a la H. Cada par de letras está conectado por una intersección que muestra la suma de los números asignados a cada letra. El objetivo es derivar las relaciones entre las letras para determinar los valores numéricos de cada una. Se proporcionan 4 ecuaciones de suma entre pares de letras y se pide derivar más ecuaciones para resolver el problema.
Los números complejos son conjuntos de números que se expresan en la forma (a+bi), donde a es la parte real y bi es la parte imaginaria. Para sumar y restar números complejos, se suman o restan las partes reales y las partes imaginarias de cada conjunto. Ejemplos muestran cómo sumar y restar números complejos (8+5i) y (3-12i).
El documento describe números complejos, que pueden escribirse como a + bi, donde a es la parte real y b la parte imaginaria. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números complejos, así como representarlos gráficamente en un plano complejo. También define el valor absoluto de un número complejo como (a2 + b2)1/2 y presenta una notación exponencial propuesta por Euler.
Los números complejos son una extensión de los números reales que incluyen números imaginarios. Pueden representarse como pares ordenados (a, b) donde a es la parte real e b la parte imaginaria, o en forma polar con módulo y argumento. Permiten resolver ecuaciones algebraicas y representar raíces de polinomios.
El documento describe las diferentes secciones y tipos de ítems incluidos en la sección de Aritmética del test K-ABC. Incluye ítems de recuento, lectura de números, ordinales, conceptos matemáticos como fracciones y geometría, y resolución de problemas que implican sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. En total, la sección contiene 38 ítems distribuidos en estas categorías.
Este documento presenta varios esquemas creados con SmartArt para mostrar información de manera ordenada y clara sobre diferentes temas matemáticos. Se incluyen esquemas sobre el conjunto de los números reales, la solución de un problema de área de triángulo, la definición de constante y función, y la ecuación de una elipse. El autor concluye que analizar estos esquemas le permitió mejorar la forma de presentar información de manera clara y ordenada.
Este documento presenta información sobre grafos y cómo representarlos mediante matrices de adyacencia. Explica cómo construir matrices de adyacencia a partir de grafos dados y viceversa, construir grafos a partir de matrices dadas. También cubre listas de adyacencia y arreglos de listas de adyacencia como otras formas de representar grafos.
Este documento describe vectores, incluyendo su definición como un segmento recto y dirigido con componentes X e Y, y cómo calcular su magnitud y dirección utilizando Pitágoras y funciones trigonométricas. También explica cómo sumar vectores agregando sus componentes correspondientes, y cómo calcular el producto punto o escalar de dos vectores para determinar su ángulo o si son perpendiculares.
El valor absoluto de un número es el valor positivo de ese número o cero si el número es cero. Para calcular el valor absoluto de un número se toma el número si es positivo o su opuesto si es negativo. El valor absoluto de la diferencia entre dos números es igual al valor absoluto de la diferencia entre esos números en orden invertido. El valor absoluto también se usa para calcular distancias entre puntos en un plano.
El documento contiene instrucciones para realizar varias actividades matemáticas en Geogebra. Incluye calcular la pendiente de una recta entre dos puntos, dibujar rectas paralelas y perpendiculares, graficar una función lineal que representa los costos de una empresa en función de las horas trabajadas e insumos, y completar una tabla de valores para esta función.
Este documento explica la forma general de una ecuación lineal, y=mx + b, donde m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y. Explica cómo graficar una ecuación lineal mediante la localización de al menos dos puntos que satisfacen la ecuación. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo encontrar estos puntos y trazar la línea resultante. Finalmente, presenta algunos ejercicios para que el lector practique graficando ecuaciones lineales específicas.
El documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Explica que un conjunto está formado por elementos y puede representarse con llaves. Define la intersección de conjuntos como los elementos comunes a dos conjuntos. Luego, introduce las relaciones de orden entre números reales como desigualdades, y tipos de intervalos como abiertos, cerrados y semiabiertos.
El documento explica cómo resolver operaciones aritméticas con letras en lugar de números. Indica que al sumar dos términos iguales la suma es 0 o el término más 1 llevado de la columna anterior. También menciona que al construir una tabla con las posibles soluciones se pueden descartar aquellas que den el mismo valor numérico para letras diferentes. Finalmente presenta un ejemplo de operación con letras para identificar los valores numéricos correspondientes.
Este documento introduce los números complejos, incluyendo la unidad imaginaria i, números imaginarios como bi, y potencias de i. Explica que los números complejos pueden escribirse en forma binómica como a + bi, donde a es la parte real y b la parte imaginaria. También resume operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de números complejos en forma binómica.
Los números complejos surgieron del intento de encontrar las raíces de funciones cúbicas. Un número complejo se define como la suma de un número real y uno imaginario, y se representa como z=a+bi en el plano complejo. Los números complejos se utilizan ampliamente en matemáticas y otras áreas por su capacidad de calcular raíces enésimas de la unidad.
Un vector es un segmento orientado definido por dos puntos, llamados origen y extremo. Los componentes de un vector se obtienen restando las coordenadas del extremo menos las del origen. Para sumar vectores se trazan paralelas a cada vector desde el origen común; el vector suma va del origen al punto de intersección de las paralelas. La resta de vectores se realiza restando sus componentes. El producto escalar de dos vectores es un número resultado de multiplicar componente a componente y sumar los resultados.
Matematicas 1 del 26 al 30 de abril. 2021Esther Acosta
Este documento presenta el plan de estudios de matemáticas para la semana del 26 al 30 de abril de 2021. Los objetivos son construir gráficas de situaciones con variación constante positiva o negativa y calcular la razón de cambio de funciones lineales. Las actividades incluyen graficar funciones lineales, calcular la inclinación de rectas y analizar tipos de gráficas y variación.
Este documento presenta conceptos básicos sobre matrices, incluyendo definiciones de matrices triangulares superiores e inferiores, determinantes, regla de Sarrus, matrices bandeadas, suma y multiplicación de matrices, matrices transpuestas e inversas.
Este documento define los conceptos básicos de grafos. Un grafo G se compone de un conjunto de vértices V y un conjunto de aristas A, donde cada arista en A conecta un par no ordenado de vértices. El documento también describe los conceptos de grafos simples, completos y regulares, así como isomorfismos de grafos, cadenas simples, ciclos simples, grafos conexos, grafos eulerianos y hamiltonianos, y árboles. Finalmente, introduce el concepto de digrafos.
La teoría de la divisibilidad estudia las condiciones para que un número sea divisible por otro. Un número A es divisible por B si al dividir A entre B el cociente es un número entero. Además, A es múltiplo de B si A puede expresarse como el producto de B por un número entero. La teoría analiza los divisores y múltiplos de los números, y provee principios para determinar su divisibilidad.
Este documento describe la organización de la vida a nivel celular. Explica que las células son la unidad básica de la vida y existen dos tipos: células procariotas y eucariotas. Detalla las estructuras de ambos tipos de células como la membrana, núcleo y organelos. También describe a los virus, sus características y cómo infectan otras células, causando enfermedades. Finalmente, explica el proceso de mitosis en el que las células se dividen.
Este documento describe cómo realizar un análisis de regresión lineal en Geogebra. Explica que se deben ingresar los datos x en una columna y los datos y en otra columna de la hoja de cálculo de Geogebra. Luego se selecciona la opción de análisis de regresión de dos variables para analizar los datos y obtener un diagrama de dispersión y residual, eligiendo un modelo lineal. Finalmente, se pueden obtener las ecuaciones de la recta de regresión.
Este documento describe cómo usar un simulador virtual para construir un diagrama de caja y bigotes. Explica que los simuladores virtuales permiten modelar conceptos matemáticos de forma interactiva. Luego guía a los estudiantes paso a paso en cómo usar una herramienta llamada Box Plot para ingresar datos y generar automáticamente un diagrama de caja y bigotes que resume la distribución de esos datos.
Los números complejos son una extensión de los números reales que incluyen números imaginarios. Pueden representarse como pares ordenados (a, b) donde a es la parte real e b la parte imaginaria, o en forma polar con módulo y argumento. Permiten resolver ecuaciones algebraicas y representar raíces de polinomios.
El documento describe las diferentes secciones y tipos de ítems incluidos en la sección de Aritmética del test K-ABC. Incluye ítems de recuento, lectura de números, ordinales, conceptos matemáticos como fracciones y geometría, y resolución de problemas que implican sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. En total, la sección contiene 38 ítems distribuidos en estas categorías.
Este documento presenta varios esquemas creados con SmartArt para mostrar información de manera ordenada y clara sobre diferentes temas matemáticos. Se incluyen esquemas sobre el conjunto de los números reales, la solución de un problema de área de triángulo, la definición de constante y función, y la ecuación de una elipse. El autor concluye que analizar estos esquemas le permitió mejorar la forma de presentar información de manera clara y ordenada.
Este documento presenta información sobre grafos y cómo representarlos mediante matrices de adyacencia. Explica cómo construir matrices de adyacencia a partir de grafos dados y viceversa, construir grafos a partir de matrices dadas. También cubre listas de adyacencia y arreglos de listas de adyacencia como otras formas de representar grafos.
Este documento describe vectores, incluyendo su definición como un segmento recto y dirigido con componentes X e Y, y cómo calcular su magnitud y dirección utilizando Pitágoras y funciones trigonométricas. También explica cómo sumar vectores agregando sus componentes correspondientes, y cómo calcular el producto punto o escalar de dos vectores para determinar su ángulo o si son perpendiculares.
El valor absoluto de un número es el valor positivo de ese número o cero si el número es cero. Para calcular el valor absoluto de un número se toma el número si es positivo o su opuesto si es negativo. El valor absoluto de la diferencia entre dos números es igual al valor absoluto de la diferencia entre esos números en orden invertido. El valor absoluto también se usa para calcular distancias entre puntos en un plano.
El documento contiene instrucciones para realizar varias actividades matemáticas en Geogebra. Incluye calcular la pendiente de una recta entre dos puntos, dibujar rectas paralelas y perpendiculares, graficar una función lineal que representa los costos de una empresa en función de las horas trabajadas e insumos, y completar una tabla de valores para esta función.
Este documento explica la forma general de una ecuación lineal, y=mx + b, donde m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y. Explica cómo graficar una ecuación lineal mediante la localización de al menos dos puntos que satisfacen la ecuación. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo encontrar estos puntos y trazar la línea resultante. Finalmente, presenta algunos ejercicios para que el lector practique graficando ecuaciones lineales específicas.
El documento define conceptos básicos de conjuntos y números reales. Explica que un conjunto está formado por elementos y puede representarse con llaves. Define la intersección de conjuntos como los elementos comunes a dos conjuntos. Luego, introduce las relaciones de orden entre números reales como desigualdades, y tipos de intervalos como abiertos, cerrados y semiabiertos.
El documento explica cómo resolver operaciones aritméticas con letras en lugar de números. Indica que al sumar dos términos iguales la suma es 0 o el término más 1 llevado de la columna anterior. También menciona que al construir una tabla con las posibles soluciones se pueden descartar aquellas que den el mismo valor numérico para letras diferentes. Finalmente presenta un ejemplo de operación con letras para identificar los valores numéricos correspondientes.
Este documento introduce los números complejos, incluyendo la unidad imaginaria i, números imaginarios como bi, y potencias de i. Explica que los números complejos pueden escribirse en forma binómica como a + bi, donde a es la parte real y b la parte imaginaria. También resume operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de números complejos en forma binómica.
Los números complejos surgieron del intento de encontrar las raíces de funciones cúbicas. Un número complejo se define como la suma de un número real y uno imaginario, y se representa como z=a+bi en el plano complejo. Los números complejos se utilizan ampliamente en matemáticas y otras áreas por su capacidad de calcular raíces enésimas de la unidad.
Un vector es un segmento orientado definido por dos puntos, llamados origen y extremo. Los componentes de un vector se obtienen restando las coordenadas del extremo menos las del origen. Para sumar vectores se trazan paralelas a cada vector desde el origen común; el vector suma va del origen al punto de intersección de las paralelas. La resta de vectores se realiza restando sus componentes. El producto escalar de dos vectores es un número resultado de multiplicar componente a componente y sumar los resultados.
Matematicas 1 del 26 al 30 de abril. 2021Esther Acosta
Este documento presenta el plan de estudios de matemáticas para la semana del 26 al 30 de abril de 2021. Los objetivos son construir gráficas de situaciones con variación constante positiva o negativa y calcular la razón de cambio de funciones lineales. Las actividades incluyen graficar funciones lineales, calcular la inclinación de rectas y analizar tipos de gráficas y variación.
Este documento presenta conceptos básicos sobre matrices, incluyendo definiciones de matrices triangulares superiores e inferiores, determinantes, regla de Sarrus, matrices bandeadas, suma y multiplicación de matrices, matrices transpuestas e inversas.
Este documento define los conceptos básicos de grafos. Un grafo G se compone de un conjunto de vértices V y un conjunto de aristas A, donde cada arista en A conecta un par no ordenado de vértices. El documento también describe los conceptos de grafos simples, completos y regulares, así como isomorfismos de grafos, cadenas simples, ciclos simples, grafos conexos, grafos eulerianos y hamiltonianos, y árboles. Finalmente, introduce el concepto de digrafos.
La teoría de la divisibilidad estudia las condiciones para que un número sea divisible por otro. Un número A es divisible por B si al dividir A entre B el cociente es un número entero. Además, A es múltiplo de B si A puede expresarse como el producto de B por un número entero. La teoría analiza los divisores y múltiplos de los números, y provee principios para determinar su divisibilidad.
Este documento describe la organización de la vida a nivel celular. Explica que las células son la unidad básica de la vida y existen dos tipos: células procariotas y eucariotas. Detalla las estructuras de ambos tipos de células como la membrana, núcleo y organelos. También describe a los virus, sus características y cómo infectan otras células, causando enfermedades. Finalmente, explica el proceso de mitosis en el que las células se dividen.
Este documento describe cómo realizar un análisis de regresión lineal en Geogebra. Explica que se deben ingresar los datos x en una columna y los datos y en otra columna de la hoja de cálculo de Geogebra. Luego se selecciona la opción de análisis de regresión de dos variables para analizar los datos y obtener un diagrama de dispersión y residual, eligiendo un modelo lineal. Finalmente, se pueden obtener las ecuaciones de la recta de regresión.
Este documento describe cómo usar un simulador virtual para construir un diagrama de caja y bigotes. Explica que los simuladores virtuales permiten modelar conceptos matemáticos de forma interactiva. Luego guía a los estudiantes paso a paso en cómo usar una herramienta llamada Box Plot para ingresar datos y generar automáticamente un diagrama de caja y bigotes que resume la distribución de esos datos.
Cuartiles, diagrama de caja y bigotes, deciles y percentiles con excel y geog...Mario Suárez
Este documento describe los cuartiles, deciles y percentiles, que dividen una distribución de datos en partes iguales. Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes, con valores Q1, Q2 y Q3. Se explican métodos para calcular cuartiles en datos agrupados y no agrupados, incluyendo el uso de fórmulas y diagramas de caja.
Herramienta de manipulación digital que permite construir box and whiskers plot y observar el comportamiento del objeto de conocimiento al ingresar los datos en bruto en la tabla DATA del applets. Este instrumento virtual se utiliza en la Universidad Estatal de Utah, EUA en la enseñanza del tema de Dispersión o variabilidad de la asignatura de Probabilidad y estadística, que puede incorporarse al modelo educativo centrado en el aprendizaje por competencias en la EMS de México.
Bien vale la pena aplicar la competencia genérica en el manejo de la información y la competencia disciplinar en la interpretación de tablas, gráficas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Guía de estadística percentiles, cuartiles, deciles.Johnny Zamora
El documento explica los conceptos de percentiles, cuartiles y deciles para describir la posición de valores en una distribución de datos. Los percentiles dividen la distribución en 100 partes iguales, los cuartiles en 4 partes y los deciles en 10 partes. Se calculan ordenando los datos y encontrando el valor que supera el porcentaje correspondiente de la muestra.
El diagrama de caja y bigotes (box plot) es una representación visual que describe características estadísticas como la dispersión y simetría de un conjunto de datos. Fue desarrollado por John Tukey en 1977 y utiliza 5 medidas: el valor mínimo, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y el valor máximo. Muestra la tendencia central, dispersión y posibles valores atípicos mediante una caja y bigotes.
Este documento presenta las principales medidas de localización y dispersión para describir una variable estadística: la moda, la mediana, la media aritmética y los cuartiles. También introduce el diagrama de caja, que utiliza estas medidas para resumir gráficamente un conjunto de datos. El documento incluye ejemplos y ejercicios para calcular e interpretar cada medida.
El documento describe Geogebra, un software gratuito y de código abierto para geometría dinámica y álgebra. Geogebra permite a los estudiantes visualizar y experimentar con conceptos matemáticos de manera interactiva. El software puede crear puntos, vectores, líneas y secciones cónicas dinámicamente y graficar funciones explícitas, implícitas y paramétricas. Geogebra es una herramienta útil para que maestros enseñen y estudiantes aprendan conceptos matemáticos.
El documento presenta 4 diagramas de cajas que resumen datos estadísticos sobre la valoración social de enfermería, horas de deporte, cigarrillos fumados y peso de estudiantes. Cada diagrama muestra los cuartiles, mediana, valores atípicos y simetría de la distribución para analizar y comparar los conjuntos de datos.
Este documento presenta información sobre grafos y sus propiedades. Explica que un grafo es hamiltoniano si contiene un ciclo que visita cada vértice exactamente una vez. También define lo que es un ciclo euleriano y un grafo bipartito. Resuelve varios ejercicios aplicando estas definiciones y propiedades de los grafos.
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de grafos, incluyendo definiciones de grafos, vértices, aristas y tipos de grafos. Explica el problema histórico de los siete puentes de Königsberg y cómo se resolvió utilizando la teoría de grafos. También cubre temas como matrices de adyacencia e incidencia, isomorfismo de grafos, ciclos de Euler y Hamilton. Finalmente, incluye ejercicios para identificar elementos en grafos.
Este documento discute diferentes formas de representar grafos, incluyendo listas de aristas, listas de adyacencia y matrices de adyacencia. La lista de aristas enumera todas las aristas de un grafo, mientras que la lista de adyacencia especifica los vértices adyacentes a cada vértice. Las matrices de adyacencia usan una matriz booleana donde un 1 indica una arista entre dos vértices y un 0 indica ausencia de arista.
Este documento presenta conceptos básicos de teoría de grafos. Define grafos, dígrafos, multigrafos, caminos, circuitos y otros términos clave. Explica cómo representar grafos mediante diagramas, gráficos y matrices de adyacencia. También incluye teoremas sobre la existencia de caminos y circuitos eulerianos en función del grado de los vértices.
Este documento trata sobre la teoría de grafos. Explica las representaciones de grafos mediante matrices de adyacencia y de incidencia, así como el concepto de isomorfismo de grafos. También define qué son grafos planos y explica teoremas como el de Euler y el de Kuratowski para determinar si un grafo es plano o no.
Este documento presenta información sobre teoría de grafos y relaciones binarias. Introduce conceptos clave como grafos, vértices, aristas y diferentes tipos de grafos. Explica representaciones de relaciones como pares ordenados, matrices de adyacencia y de incidencia. Luego cubre temas como relaciones binarias, producto cartesiano, propiedades de relaciones como reflexiva y transitiva, y funciones como inyectiva y biyectiva. El objetivo es mostrar estas ideas matemáticas fundamentales de una manera visual y práctica.
Este documento presenta información sobre teoría de grafos y relaciones binarias. Introduce conceptos clave como grafos, vértices, aristas y diferentes tipos de grafos. Explica representaciones de relaciones como pares ordenados, matrices de adyacencia y matrices de incidencia. También cubre temas como relaciones binarias, producto cartesiano, propiedades de relaciones como reflexiva y transitiva, y funciones como inyectiva y biyectiva. El objetivo es mostrar estas ideas matemáticas fundamentales de una manera visual y práctica.
Este documento presenta conceptos básicos sobre matrices, incluyendo definiciones de matrices triangulares superiores e inferiores, determinantes, regla de Sarrus, matrices bandeadas, suma y multiplicación de matrices, matrices transpuestas e inversas.
Un grafo consiste en un conjunto de nodos y aristas que conectan los nodos. Formalmente, un grafo se define como un par ordenado G=(V,E) donde V es el conjunto de vértices y E el conjunto de aristas. Un camino en un grafo no dirigido es una secuencia de aristas que conectan vértices de manera consecutiva.
Una matriz es una tabla de datos ordenados en filas y columnas. Las matrices se pueden sumar si tienen la misma dimensión, multiplicar si el número de columnas de la primera es igual al de filas de la segunda, y tener una matriz inversa. Las propiedades más importantes de las matrices incluyen ser asociativas, tener elementos neutros y ser distributivas respecto a la suma.
REPRESENTACION DE RELACIONES Y DIGRAFOS EN LA COMPUTADORADavid Hernandez
Representación de las relaciones y digrafos en la computadora .
Tercer semestre Ingenieria de sistemas y Computacion.
Universidad Del Quindio Armenia 2014
Este documento resume diferentes conceptos relacionados con grafos, incluyendo definiciones de grafos dirigidos y no dirigidos, representaciones de grafos como lista de adyacencia y matriz de adyacencia, y tipos de grafos como grafos regulares, bipartitos, completos y conexos. También explica operaciones básicas como insertar y eliminar vértices y aristas, y presenta pseudocódigo para los algoritmos de Floyd-Warshall y Dijkstra.
Un grafo G se compone de un conjunto V de vértices y una relación binaria A entre ellos llamada aristas. Los grafos pueden ser dirigidos o no dirigidos dependiendo de si las aristas tienen o no dirección. Una matriz de adyacencia representa las relaciones entre vértices mediante 1s en las posiciones donde exista una arista y 0s donde no la haya.
Un grafo es un conjunto de objetos llamados vértices unidos por enlaces llamados aristas. Representa relaciones binarias entre elementos de un conjunto. Existen grafos libres sin aristas y grafos completos donde cada vértice está conectado a todos los demás. Las propiedades de los grafos incluyen adyacencia, incidencia y ponderación, donde se asocia un valor a cada arista.
Este documento contiene información sobre árboles y grafos. Define conceptos como grafo, subgrafo, grado de un vértice, y tipos de grafos como grafos simples, conexos, dirigidos y no dirigidos. También define árboles, árboles de expansión mínimos, y formas de realizar recorridos en árboles como preorden, posorden e inorden. Finalmente, incluye tareas relacionadas con grafos y árboles como determinar caminos, circuitos de Euler, matrices de adyacencia e inc
Este documento introduce la teoría de grafos. Explica que un grafo consiste en un conjunto de vértices y aristas que los conectan. Describe los diferentes tipos de grafos como dirigidos, no dirigidos, simples y multigrafos. También introduce conceptos clave como el grado de un vértice, las matrices de adyacencia e incidencia, y el isomorfismo entre grafos.
El documento define un grafo como un par formado por un conjunto de vértices y aristas que los unen. Explica que un grafo es regular si todos los vértices tienen el mismo grado, bipartito si los vértices pueden dividirse en dos conjuntos sin aristas internas, y completo si tiene una arista entre cada par de vértices. También introduce la matriz de adyacencia para representar un grafo y define caminos eulerianos y hamiltonianos.
Una matriz es una tabla de números ordenados en filas y columnas. Existen diferentes tipos de matrices como triangulares, bandadas, simétricas y diagonales. Se pueden realizar operaciones como suma y multiplicación con matrices siempre y cuando tengan la misma dimensión.
Curso cero de matemáticas autor Mónica Cortés Molina, Fernando García Alonso,...RosaLuciaBazanCandue
Este documento proporciona una introducción a conceptos básicos de álgebra lineal como matrices, sistemas de ecuaciones lineales, determinantes y operaciones elementales con matrices. Explica las diferentes tipos de matrices como matrices cuadradas, triangulares y diagonales. También define conceptos como rango, inversa y adjunta de una matriz, y describe métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como la eliminación de Gauss.
Este documento define y explica conceptos básicos de álgebra lineal relacionados con matrices. Define qué es una matriz, sus tipos (fila, columna, cuadrada, diagonal, triangular), operaciones (suma, producto, transpuesta, inversa), y métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales como descomposición LU y el método de Gauss-Jordan.
El documento define una matriz como un conjunto rectangular de elementos dispuestos en filas y columnas. Describe las diferentes clases de matrices, incluyendo matrices cuadradas, simétricas, diagonales e identidad. También explica operaciones básicas con matrices como suma, multiplicación por un escalar, multiplicación de matrices y cálculo de la inversa de una matriz cuadrada.
Un grafo es un conjunto de objetos llamados vértices unidos por enlaces llamados aristas, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto. Formalmente, un grafo G se define como un par ordenado (V, E) donde V es un conjunto de vértices y E un conjunto de aristas que relacionan los vértices. Existen diferentes tipos de grafos como no dirigidos, dirigidos y ponderados.
Similar a Cheatsheet de Grafos y Matriz de Adyacencia (20)
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Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
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Cheatsheet de Grafos y Matriz de Adyacencia
1. Matrices y Grafos José G. Pérez
Nombre: _____________________ Fecha: __________________
Grado: _______ Grupo: ________ Prof. José G. Pérez
Matrices y Grafos
Grafos
Un grafo representa un conjunto de objetos mediante una serie de puntos o vértices llamados
Nodos conectados por segmentos o líneas llamadas Aristas.
Un grafo está representado por una matriz cuadrada G de tamaño n x n, donde n es el número de
nodos. Si hay una arista AB entre un vértice A y un vértice B, entonces el elemento de la matriz
G(A, B) es 1, de lo contrario, G(A, B) es 0.
Un grafo es simple si hay sólo 1 arista que une dos vértices cualesquiera y un grafo es conexo si para
cualquier par de vértices (A, B), existe al menos un camino posible desde A hacia B.
Los grafos se representan en una matriz que unen a los nodos numerados en una Matriz de
Adyacencia donde sus elementos son unos o ceros los cuales representan relaciones binarias.
Ejemplos
I. G(A)= II. G(B)= III. G(C)=
𝐴 = (
0 1 1
1 0 1
1 1 0
) 𝐵 = (
0 1 0
1 0 1
0 1 0
) 𝐶 = (
0 1 1
0 0 0
1 0 1
)
IV. G(D)= V. G(E)= VI. G(F)=
𝐷 =
(
0 1 0
1 0 1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0 0
0 0
0
0
1
0
1
0)
𝐸 =
(
0 1 0
1 0 1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0 1
1 0
0
0
1
0
1
0)
𝐹 = (
0 1
1 0
1 1
1 1
1 1
1 1
0 1
1 0
)
2. Matrices y Grafos José G. Pérez
I. Halle la matriz de adyacencia para cada uno de los siguientes grafos.
a. G(A) b. G(B) c. G(C)
d. G(D) e. G(E) f. G(F)
g. G(P) h. G(H) i. G(I)
j. G(J) k. G(K) l. G(L)
m. G(M) n. G(N) o. G(O)