La trigonometría estudia las relaciones entre los ángulos y lados de un triángulo. Utiliza funciones como el seno, coseno y tangente para expresar las proporciones entre un ángulo y los catetos opuestos y adyacentes respecto a la hipotenusa. Sus aplicaciones incluyen la triangulación para medir distancias en astronomía, topografía y navegación.

1. Profesores: René Aguilera
Dagoberto Nahuelpán

2. ¿Qué es la Trigonometría?
La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia
los ángulos y los lados de un triángulo cualquiera y la
relación(razón) entre ellos, se vale de las llamadas razones
trigonométricas y posee en su estudio funciones denominadas
seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante, todas
ellas relacionadas entre sí. Sus aplicaciones recaen
mayormente : las técnicas de triangulación, por ejemplo, son
usadas en astronomía para medir distancias a estrellas
próximas, en la medición de distancias entre puntos
geográficos y en sistemas de navegación por satélites, etc.

3. Conceptos de interés.
• El opuesto al ángulo de 90º que se genera en un triángulo
rectángulo (ver fig. 1.0), forma la hipotenusa, que da el
carácter de lado opuesto y adyacente respectivamente.
• Considerando el ángulo alfa (α) ( ver fig. 1.1), se deduce
como cateto adyacente aquel lado continuo al ángulo α.
• Llamamos cateto opuesto al lado, que se opone al ángulo α
Figura1.0 Figura 1.1

4. Razones Trigonométricas.
Consideramos el ángulo α (alfa) en la Fig.1.2;
El Seno: En forma abreviada sin, sen; corresponde a la razón entre el cateto
opuesto y la hipotenusa, obteniendo:
Sen (α)= cateto opuesto
hipotenusa
Coseno: De abreviación cos; corresponde a la razón entre
cateto adyacente y la hipotenusa, tenemos entonces;
Cos(α)= cateto adyacente
hipotenusa
Tangente: Abreviación tan, tg; resulta de la razón del cateto opuesto y el cateto
adyacente, obtenemos así;
Tan(α)= cateto opuesto
Cateto adyacente

5. Razones trigonométricas inversas.
Las razones trigonométricas anteriormente vistas ,tienen inversas que resultan
del opuesto de las funciones sen, cos, tan,. Podemos determinar lo siguiente:
Cotangente: De abreviación cotg, corresponde a la inversa
de la tangente; obtenemos:
Cotg (α)= cateto adyacente
Cateto opuesto
Secante: abreviación sec, es la inversa de la
función coseno, resultando:
Sec(α)= hipotenusa
Cateto adyacente
Cosecante: abreviación cosec, csc; opuesto de la función seno
Cosec(α)= hipotenusa
Cateto opuesto