La trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de un triángulo. En un triángulo rectángulo hay seis funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente. Estas funciones representan las razones entre los lados del triángulo y los ángulos opuestos o adyacentes.

1. Trigonometría
Nehuen Roskoczy

2. • La trigonometría, a parte de fastidiar
estudiantes, se encarga de estudiar
las relaciones entre los lados y los
ángulos de un triángulo.
• Existen seis razones en un triángulo,
que surgen de la división de sus lados
entre si.

3. En un triángulo de este tipo se
distinguen:
-Un ángulo recto o de 90°
-Ángulo de referencia. Se elije
uno de los dos ángulos agudos y se
utiliza como referencia.
-La hipotenusa (a), que es el lado
más largo y que siempre está
enfrentado al ángulo recto (90°).
-Los otros dos lados del triángulo
(b; c), llamados catetos. Son los más
cortos.

4. • Se los llama Cateto “opuesto”, si no
está en contacto con el ángulo de
referencia; y “adyacente” si está en
contacto con el ángulo de referencia.
• En este caso el ángulo de referencia
será β , el cateto opuesto
será b y el adyacente, c.

5. • Las razones en un triángulo
rectángulo son seis:
• Seno
• Coseno
• Secante
• Cosecante
• Tangente
• Cotangente

6. • Se llama seno a la razón entre el
cateto opuesto (b ) y la hipotenusa (a ).
Entonces, si el ángulo de referencia
es β, el cateto opuesto sobre la
hipotenusa se llama “Seno de β”.
• Entonces:
Senβ = b/a

7. • Se llama coseno a la razón entre el
cateto adyacente y la hipotenusa.
Entonces, coseno de β es cateto
adyacente (c) sobre hipotenusa.
Cosβ = c/a

8. • Se llama secante a la razón
de la hipotenusa sobre el
cateto adyacente.
Secβ = a/c

9. • Se llama cosecante a la
razón de la hipotenusa
sobre el cateto opuesto
Cosecβ = a/b

10. • Se llama tangente a la
razón del cateto opuesto
sobre el cateto adyacente.
Tgβ = b/c

11. • Se llama cotangente a la
razón entre el cateto
adyacente sobre el cateto
opuesto.
Cotgβ = c/b

12. • De estas seis razones, tres son
fundamentales y tres son inversas.
Cada una de las inversas se
corresponden con una fundamental,
ya que es esta misma pero a la
inversa. En la siguiente diapositiva
se indica cual se corresponde con
cual

13. Cada razón tiene al otro lado su opuesto
Fundamentales Inversas
Seno (sen) Cosecante (cosec)
Coseno (cos) Secante (sec)
Tangente (tg) Cotangente (Cotg)