Este documento explica las funciones trigonométricas como razones entre los lados de un triángulo rectángulo. Define las funciones seno, coseno y tangente en términos de los catetos opuestos y adyacentes a un ángulo, y cómo estos cambian si se considera un ángulo diferente. También introduce las funciones cotangente, secante y cosecante y cómo se calculan en términos de los lados del triángulo.

1. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Las funciones trigonométricas son razones (relaciones) entre los lados de un triángulo rectángulo. Autor: Carlos R. Juárez

2. En Trigonometría es fundamental identificar el ángulo recto del triángulo rectángulo que se forma, la Hipotenusa , y el carácter Opuesto o Adyacente de los dos lados restantes. Lados relevantes de un triángulo rectángulo

3. El carácter opuesto o adyacente de los catetos depende de cuál sea el ángulo que se esté considerando. En la gráfica se observan los catetos opuesto y adyacente si el ángulo considerado es el alfa  En esta otra se observan los mismos catetos si el ángulo considerado es el beta 

4. Funciones Trigonométricas sen  , cos  , tg  Considerando el ángulo  y los lados que se indican en la figura el sen  , el cos  , y la tg   se calculan de la siguiente manera:

5. ¿Cómo calcularíamos el sen, el coseno y la tangente del ángulo  si los catetos tienen los valores que se indican en la gráfica?

6. Considerando ahora el ángulo  el sen  , el cos  , y la tg   se calculan con las mismas definiciones, solo cambian las designaciones de opuesto y adyacente de los catetos :

7. ¿Cómo calcularíamos ahora el sen, el coseno y la tangente del ángulo  del ejemplo anterior?

8. Funciones cotg  ,sec  , cosec  Considerando el ángulo  y los lados que se indican en la figura la cotg  , la sec  , y la cosec   se calculan de la siguiente manera:

9. Teniendo en cuenta las definiciones de las seis funciones trigonométricas, se pueden escribir las siguientes relaciones.