Razones Trigonométricas

1. z INSTITUTO NACIONAL DE SAN RAFAEL
 Maestro: José Rigoberto Guardado
 Alumno: Levin Axel Martínez López
 Grado académico: Primer año de
bachillerato general
 Sección: A
 Año lectivo: 2019

2. z
TEMA: RAZONES
TRIGONOMETRICAS
MATEMÁTICAS, PERIODO IV

3. z
DEFINICIÓN:
 Las razones
trigonométricas de un ángulo α
son las razones obtenidas entre
los tres lados de un triángulo
rectángulo. Es decir, la
comparación por su cociente de
sus tres lados a, b y c.
 Sea α uno de los ángulos
agudos del triángulo rectángulo.

4. z
 El seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto
opuesto (a) y la hipotenusa (c).
 El coseno se define como la razón entre el cateto contiguo o
cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c).
 La tangente es la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto
contiguo o cateto adyacente (b).

5. z Razones trigonométricas de ángulos
característicos:
El seno, coseno y tangente de los ángulos más característicos (0º,
30º, 45º, 60º, 90º, 180º y 270º) son:

6. z
RELACIONES ENTRE RAZONES
TRIGONOMETRICAS:
Cualquier razón trigonométrica se puede expresar en
función de cualquier otra. En la siguiente tabla se puede ver
la fórmula con la que se expresa cada una en función de la
otra.

7. z
Razones trigonométricas del ángulo
complementario
 Seno del ángulo complementario:
 Coseno del ángulo complementario:
 Tangente del ángulo complementario:

8. z
Razones trigonométricas del ángulo
conjugado
 Seno del ángulo conjugado:
 Coseno del ángulo conjugado:
 Tangente del ángulo conjugado:

9. z
Razones trigonométricas del ángulo
opuesto
 Seno del ángulo opuesto:
 Coseno del ángulo opuesto:
 Tangente del ángulo opuesto:

10. z Razones trigonométricas del ángulo que
difiere 90º
 Seno del ángulo que difiere 90º:
 Coseno del ángulo que difiere 90º:
 Tangente del ángulo que difiere 90º:

11. z Razones trigonométricas recíprocas de α
A partir de las razones del seno, coseno y tangente se pueden
definir las razones inversas.
 Cosecante de α:
 Secante de α:
 Cotangente de α:

12. z
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
INVERSAS
 Las funciones trigonométricas
inversas se definen como las inversas de
las razones trigonométricas.
Son funciones trigonométricas
inversas: arcoseno, arcocoseno y arcotan
gente.

13. z Funciones trigonométricas
 Las funciones trigonométricas se
llaman también funciones circulares.
El motivo es que el punto B del
triángulo que se ha dibujado sobre el
eje de coordenadas, con el vértice del
ángulo α en el centro de
una circunferencia (O), puede recorrer
todos los puntos de esta última.
 Se pueden representar gráficamente
las razones y las razones inversas en
el triángulo sobre una circunferencia de
radio r=1.

14. z Razones trigonométricas del ángulo
suma
 Seno del ángulo suma:
 Coseno del ángulo suma:
 Tangente del ángulo suma:

15. z
Razones trigonométricas del ángulo
resta
 Seno del ángulo resta:
 Coseno del ángulo resta:
 Tangente del ángulo resta:

16. z
FIN
GRACIAS POR SU
ATENCIÓN.