Este documento presenta 5 problemas para construir poliedros regulares utilizando el método de tejados. Cada problema describe cómo construir un poliedro específico (tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro) indicando el número de caras, cómo unir triángulos o cuadrados para formar los tejados requeridos, y ensamblar las piezas para formar el poliedro completo.

1. JORGE ANTONIO DELGADO PIÑAL - 9112
CONSTRUCCIÓN DE
POLIEDROS
REGULARES.
GEOMETRIA 1.
ARGELIA FONES DOROTEO.
U5-T1-AA1.

2. PROBLEMA 1
Construir un tetraedro utilizando el método de tejados.
❖ Divide cuatro caras entre tres triángulos equiláteros que
forman entejado.
❖ Como tiene cuatro caras, únicamente tendrás que hacer un
tejado y un triángulo equilátero.
❖ dibuja un primer triángulo equilátero; elige sobre cual
vértice harás los otros dos triángulos y dibújalos. Como tiene
cuatro caras, dibuja un cuarto triángulo, recorta el tejado y el
triángulo; dobla el tejado por las aristas y junta las aristas de
los cuatro triángulos para ver como se forma el tetraedro.
❖ Extiende las cuatro caras; define que que aristas necesitarás
pestañas para pegar dibuja la plantilla, recorta y pega.
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6. PROBLEMA 2
Construcción de un hexaedro.
❖ En el cubo, son tres los cuadros unidos en cada vértice.
❖ Como tiene seis caras, tendrás que realizar dos tejados.
❖ Dibuja un primer cuadro, elige sobre cual vértice harás
los otros dos cuadros y dibújalos; como tiene seis
caras,dibuja dos tejados; recorta los tejados, doblados
por las aristas y junta las aristas primero de cada tejado,
depuse embona los tejados para ver como se forma el
hexaedro.
❖ Extiende las seis caras; define en que aristas necesitaras
pestañas, para pegar; dibuja la plantilla, recorta y pega.
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10. PROBLEMA 3
Construir un octaedro utilizando el método de tejados.
❖ En este cuerpo son cuatro triángulos equiláteros unidos en
cada vértice.
❖ Como tiene ocho caras, tendrás que hacer dos tejados.
❖ Dibuja un primer triángulo equilátero; elige sobre cual
vértice harás los otros tres triángulos y dibújalos. Como
tiene ocho caras, dibuja dos tejados, recortados y dobla por
las aristas; junta las aristas de cada tejado; se formar
pirámides con base cuadrada; junta las dos pirámides por
la base y ve como se forma el octaedro.
❖ Extiende las ocho caras; define en que aristas necesitaras
pestañas para pegar; dibuja la plantilla, recorta y pega.
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14. PROBLEMA 4
Construir un dodecaedro utilizando el método de tejados.
❖ En este cuerpo son tres pentágonos unidos en cada
vértice.
❖ Como tiene doce caras, tendrás que hacer cuatro tejados.
❖ Dibuja un primer pentágono; elige sobre cual vértice
harás los otros dos pentágonos y dibújalos. Como tiene
doce caras, dibuja cuatro tejados; recorta y dobla por las
aristas y junta las aristas de los cuatro tejados para ver
como se forma el dodecaedro.
❖ Extiende las doce caras; define en que aristas necesitaras
pestañas para pegar; dibuja la plantilla, recorta y pega.
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18. PROBLEMA 5
Construir un icosaedro utilizando el método de tejados.
❖ En este cuerpo son cinco triángulos equiláteros unidos en cada
vértice.
❖ Como tiene veinte caras, tendrás que hacer cuatro tejados.
❖ Dibuja un primer triángulo equilátero; elige sobre cual vértice harás
los otros cuatro triángulos y dibújalos. Como tiene veinte caras,
dibuja cuatro tejados, pero no se puede construir de manera directa ,
por eso tienes que dibujar dos triángulos separados y tres mas
unidos por el vértice; recórtalos y dobla por las aristas. Junta las
aristas de los tres tejados enteros, dejando un espacio triangular entre
ellos; notaras que no embonan; los triángulos que dejaste separados
únelos donde se requiera y ve como se forma el icosaedro.
❖ Extiende las veinte caras; define en que aristas necesitaras pestañas
para pegar; dibuja la plantilla, recorta y pega.
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