Este documento presenta instrucciones para construir cinco poliedros regulares (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro) utilizando el método de tejados. Explica cómo dibujar triángulos, cuadrados o pentágonos en cada vértice para formar los tejados, recortarlos, doblarlos y unirlos para crear la forma del poliedro. Luego describe cómo extender las caras y agregar pestañas para pegar y completar la construcción de cada poliedro.

1. UniversidadNacionalAutónomadeMéxico(UNAM)
FacultaddeEstudiosSuperioresCuautitlán(FESC)
LicenciaturaenDiseñoyComunicaciónVisual(DCV)
GeometríaI
HernándezDomínguezRebecaAlejandra
Unidad5,Tema1,ActividaddeAprendizaje1.
Númerodeejerciciooejercicios:PoliedrosRegulares(5).
Fechadeentrega:20deFebrerode2015

2. Problema 1. Construiruntetraedroutilizandoelmétododetejados.
Divide cuatro caras entre tres triángulos equiláteros que forman un tejado. Como tiene cuatro
caras, sólo dibujarás un tejado y un triángulo equilátero.
Dibuja un primer triángulo equilátero, elige sobre cuál vértice harás los otros dos triángulos y
dibújalos.
Recorta el tejado y el triángulo; dobla el tejado por las aristas y junta las aristas de los cuatro
triángulos para ver cómo se forma el tetraedro.
Extiende las cuatro caras; define en qué aristas necesitarás pestañas para pegar; dibuja la
plantilla, recorta y pega.

5. Problema 2. Construiruncubo(hexaedro)utilizandoelmétododetejados.
El cubo son tres cuadrados unidos en cada vértice. Como tiene seis caras, dibujarás dos
tejados.
Dibuja un primer cuadrado, elige sobre cuál vértice harás los otros dos cuadrados y dibújalos.
Recorta los tejados; dobla cada tejado por las aristas y luego embónalos para ver cómo se
forma el hexaedro..
Extiende las seis caras; define en qué aristas necesitarás pestañas para pegar; dibuja la
plantilla, recorta y pega.

8. Construiruncubo(hexaedro)utilizandoelmétododedesarrollo.
Dibuja un cubo en axonometría isométrica para
que todas sus dimensiones se visualicen escala
1:1.
Abate la tapa hasta alcanzar la misma inclinación
de la cara frontal. Extiende en dirección
ascendente las líneas de la cara frontal, haciendo
eje en los vértices comunes de ambas caras y con
un radio igual a la longitud de las aristas, traza los
arcos que marcan la trayectoria de la tapa hasta
colocarse en el mismo plano de la cara frontal; en
los puntos de intersección A y B de los arcos con
las prolongaciones de la cara frontal traza una
línea que los una para delimitar el plano abatido.
Considera para fines del desarrollo como un solo
plano las dos caras del paso anterior. Abate éstas
hasta alcanzar la inclinación de la base.
Abate sucesivamente las caras laterales y la
posterior también hasta alcanzar la misma
inclinación de la base.
Dibuja la figura obtenida anteriormente,
cambiando todos los ángulos internos, para que
tengan una inclinación de 90°; en una cartulina;
añadiendo pestañas a los extremos a pegar,
construye el cubo.

12. Problema 3. Construirunoctaedroutilizandoelmétododetejados.
En este cuerpo son cuatro triángulos equiláteros unidos en cada vértice. Como tiene ocho
caras, dibujarás dos tejados.
Dibuja un triángulo equilátero, elige sobre cuál vértice harás los otros tres triángulos y
dibújalos.
Recorta los tejados; dobla cada tejado por las aristas y junta las aristas de cada tejado; se
forman pirámides con base cuadrangular; junta las dos pirámides por la base y ve como se
forma el octaedro.
Extiende las ocho caras; define en qué aristas necesitarás pestañas para pegar; dibuja la
plantilla, recorta y pega.

15. Problema 4. Construirundodecaedroutilizandoelmétododetejados.
En este cuerpo son tres pentágonos unidos en cada vértice. Como tiene doce caras, dibujarás
cuatro tejados.
Dibuja un primer pentágono, elige sobre cuál vértice harás los otros dos pentágonos y
dibújalos.
Recorta los tejados; dobla cada tejado por las aristas y junta las aristas de los cuatro tejados
para ver cómo se forma el dodecaedro.
Extiende las doce caras; define en qué aristas necesitarás pestañas para pegar; dibuja la
plantilla, recorta y pega.

18. Problema 5. Construirunicosaedroutilizandoelmétododetejados.
En este cuerpo son cinco triángulos equiláteros unidos en cada vértice. Como tiene veinte
caras, dibujarás cuatro tejados.
Dibuja un primer triángulo equilátero, elige sobre cuál vértice harás los otros dos pentágonos
y dibújalos. Es lógico que necesita cuatro tejados, pero no se pueden construir de manera
directa, primero dibuja dos triángulos separados y tres más unidos por el vértice.
Recorta los tejados; dobla cada tejado por las aristas y junta las aristas de los cuatro tejados
para ver cómo se forma el icosaedro.
Extiende las veinte caras; define en qué aristas necesitarás pestañas para pegar; dibuja la
plantilla, recorta y pega.

22. Páginas consultadas:
Consultado el 21 de febrero de 2015.
https://www.youtube.com/watch?v=TD488yT3
0U0
Consultado el 21 de febrero de 2015.
https://www.youtube.com/watch?v=Lt7i8NwhC
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