Este documento presenta 9 problemas de geometría que involucran la construcción de diferentes figuras geométricas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, romboides y hexágonos. Cada problema describe los pasos a seguir para construir la figura dada ciertas condiciones como longitudes de lados, ángulos dados, uso de compases y escuadras.

1. Jorge Antonio Delgado Piñal - 9112
SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.
GEOMETRÍA 1.
UNIDAD 3 -T1-AA2
PROFERSORA: Argelia Fones Doroteo.

2. PROBLEMA 1
❖ Realiza una red cuadricular que formen figuras geométricas.

4. PROBLEMA 2
❖ TRIANGULO ESCALENO.
❖ Dados los segmentos AB, CD y EF, cada uno de longitud diferente a los demás, trazar un triángulo.
❖ Taza una linea horizontal.
❖ Con el compás, mide la distancia de AB y traslada al segmento anterior, denomina los extremos
como A´ y B´.
❖ Haciendo eje en A´ traza un arco de radio CD.
❖ Haz eje en B´y traza otro arco con radio EF.
❖ Denomina la intersección d los dos arcos V.
❖ Une los extremos A´y B´con la intersección V de los arcos y ese es el triángulo solución.

6. PROBLEMA 3
❖ TRIANGULO ISÓCELES.
❖ Dado el segmento AB y los ángulos C y D, traza un triángulo.
❖ Traza ángulos iguales a los ángulos dados en cada uno de los extremos.
❖ Prolonga los lados superiores, y en donde se interceptan encontrarás el
tercer vértice del triángulo solución.

8. PROBLEMA 4
❖ TRIANGULO EQUILATERO (Primera Solución).
❖ Traza un segmento de recta AB con longitud X.
❖ Haciendo ejes sucesivamente en cada extremo del segmento, y con radio
AB, Dibuja dos arcos.
❖ En la intersección encuentra el punto V.
❖ Traza los segmentos VA y VB; este triángulo es equilátero porque todos
sus ángulos y lados son iguales.

9. PROBLEMA 4
❖ TRIANGULO EQUILATERO (Segunda Solución).
❖ Traza un segmento de recta AB con longitud X.
❖ Coloca las escuadras en primera posición y alinea la hipotenusa, de 45
grados a la recta dada.
❖ Desliza la escuadra de 45, un poco mas abajo de la base.
❖ Pasa a la tercera posición y con la escuadra de 6oº, traza en el extremo A una
linea a 60º de inclinación.
❖ Por B una de 120º de inclinación.

11. PROBLEMA 5
❖ CUADRADO.
❖ En una linea ubica los puntos A y B a una distancia X.
❖ Localiza un punto C fuera de AB.
❖ Haciendo eje en C, con radio CB, traza una circunferencia C1que pase por B y corte la recta en D.
❖ Traza la recta DC , prolongando hasta cortar el otro extremo de la circunferencia para encontrar el punto E.
❖ Traza la linea BE y prolonga en la misma dirección.
❖ Haciendo sucesivamente eje en A y en B , con radio AB, traza dos arcos C2 y C3 por la parte superior de AB.
❖ En la intersección del arco C3, de centro B, con la recta BE encuentra el punto F.
❖ Haciendo eje en F y con radio AB , traza un arco C4 .
❖ En la intersección del arco C4 con el arco C2 encuentra el Punto G.
❖ De la unión de los puntos ABFG se obtiene el cuadrado solución.

13. PROBLEMA 6
❖ RECTÁNGULO.
❖ En una linea ubica los puntos A y B a una distancia X.
❖ Localiza un punto C fuera de AB.
❖ Haciendo eje en C, con radio CB, traza una circunferencia C1 que pase por B y corte a la recta en D.
❖ Traza la recta DC , prolongando hasta cortar el otro extremo de la circunferencia para encontrar el punto E.
❖ Haciendo sucesivamente eje en Ay en B con radio Y, traza dos arcos C2 y C3 por arriba de AB.
❖ En la intersección de C2 con la recta BE , encuentra el punto F.
❖ Haciendo eje en F, y con un radio AB, traza un arco C4.
❖ En la intersección de C4 con el arco de centro A encuentra el punto G.
❖ De la unión de los puntos ABFG se obtiene el cuadrilátero solución.

15. PROBLEMA 6
❖ RECTÁNGULO. (Solución dos)
❖ Coloca en primera posición las escuadras; traza una linea horizontal; a la
izquierda denomina el extremo A.
❖ Cambia a la segunda posición traza en el entre el extremo A de la recta
anterior una recta vertical.
❖ Mide en cada uno de los lados las distancias X y Y para encontrar los
puntos B y C.

17. PROBLEMA 7
❖ ROMBO.
❖ Tomando AB se traza la bisectriz; denomina la intersección E.
❖ Luego a partir de E se toma EC=ED = CD/2
❖ Une entre si los extremos ACBD. La figura resultante es un rombo por que
tiene las diagonales que se cortan mutuamente en partes iguales y en
ángulo recto, y todos los lados son iguales y sus ángulos diferentes de 90º

19. PROBLEMA 8
❖ ROMBOIDE.
❖ Tomando por base AB = Y…
❖ Construye en el extremo A un ángulo igual a X.
❖ Con el compás toma AC = Z.
❖ Con centro en C y radio AB traza el arco C1.
❖ Con centro B y radio Z traza el arco C2.
❖ En la intersección de C1 y C2 determina el punto D, que unido con B y con C
forman el romboide.

21. PROBLEMA 9
❖ HEXÁGONO.
❖ Siendo el lado del hexágono igual al radio de la circunferencia…
❖ Llevar 6 veces el radio como cuerda de la circunferencia dada y unir entre
sí los vértices obtenidos: A,B,C,D,E y F.

23. PROBLEMA 9
❖ HEXÁGONO (Segunda Solución)
❖ Denomina el centro de la circunferencia A.
❖ Coloca las escuadras en tercera posición y traza diámetros a 60 y 120
grados.
❖ Cambia a la primera posición y traza un tercero a 0 grados.
❖ Denomina las intersecciones de los diámetros con las circunferencias
A,B,C,D,E y F.
❖ Une los vértices y ese el hexágono solución.