El documento describe los conceptos fundamentales para modelar procesos de control automático, incluyendo elementos como almacenadores, disipadores de energía y leyes básicas. Explica que un modelo físico se basa en los mecanismos de transferencia, almacenamiento y conversión de energía. También presenta las variables clave como cantidad, flujo y potencial, y cómo se aplican las leyes de Kirchoff a diferentes sistemas como neumáticos, hidráulicos y eléctricos.

1. MODELAJE DE PROCESOS CONTROL AUTOMATICO Juan F. Del Pozo L.

2. INTRODUCCION MODELO FISICO VARIABLES DEL SISTEMA LEYES BASICAS PARA EL ANALISIS DEL SISTEMA LOS ELEMENTOS DEL PROCESO FISICO ELEMENTOS PRIMARIOS FUENTES ELEMENTOS NO LINEALES 07/06/09 FIEC JUAN F. DEL POZO L.

3. MODELO FISICO EL MODELO FISICO DE UN SISTEMA ESTA BASADO EN EL CONOCIMIENTO DE LOS MECANISMOS DE LA TRANSFERENCIA, ALMACENAJE, CONVERSION Y DISIPACION DE ENERGIA Y LOS METODOS DE INTERCONECCION CON EL SISTEMA USUALMENTE, EL MODELO DE UN SISTEMA, SE LO PRESENTA EN BASE DE ELEMENTOS IDEALES INDIVIDUALES INTERCONECTADOS ENTRE SI FORMANDO UNA RED (LAZOS, NUDOS) EL MODELO FINAL DEL SISTEMA GENERALMENTE ES EL RESULTADO DE VARIAS PRUEBAS QUE RESPONDEN A LA EXPERIENCIA E INTUICION DEL INGENIERO 07/06/09 FIEC JUAN F. DEL POZO L.

4. VARIABLES DE CANTIDAD ES UNA VARIABLE DE ESTADO QUE DESCRIBE UNA CANTIDAD ALMACENADA EN EL ELEMENTO VOLUMEN ENTROPIA MOMENTO CARGA VARIABLES DE FLUJO ES LA VELOCIDAD DE CAMBIO DE LA VARIABLE DE CANTIDAD FLUJO FLUJO DE ENTROPIA FUERZA CORRIENTE VARIABLES (DE DIFERENCIA) DE POTENCIAL ES LA VARIABLE IDENTIFICADA A TRAVES DE LOS DOS TERMINALES DEL ELEMENTO PRESION TEMPERATURA VELOCIDAD VOLTAJE VARIABLES DEL SISTEMA 07/06/09 FIEC JUAN F. DEL POZO L.

5. 07/06/09 FIEC JUAN F. DEL POZO L. ELEMENTO FLUJO DIFERENCIA DE POTENCIAL + - SISTEMA CANTIDAD FLUJO POTENCIAL NEUMATICO PESO Lb. FLUJO Lb/s PRESION Lb/pie 2 HIDRAULICO VOLUMEN m 3 pie 3 FLUJO VOLUMETRICO m 3 /s pie 3 /s ALTURA m pie TERMICO ENTALPIA ENERGIA CALORIFICA J Btu FLUJO DE ENTALPIA FLUJO DE CALOR J/s Btu/s TEMPERATURA o C O F MECANICO TRASLACION MOMENTO N-s Lb-s FUERZA N. Lb VELOCIDAD m/s pie/s MECANICO ROTACION MOMENTO ANGULAR N-m-s Lb-pie-s TORQUE N-m Lb-pie VELOCIDAD ANGULAR Rad/s ELECTRICO CARGA Coulombs CORRIENTE Amp VOLTAJE Volt

6. Elementos: Disipadores de energía Resulta de la relación de la variación de la variable de diferencia de potencial sobre la variación de la variable de flujo Invertir para los amortiguadores Almacenadores capacitivos Resulta de la relación de la variación de la variable de cantidad sobre la variación de la variable de diferencia de potencial Almacenadores inductivos Resulta de la relación de la variación de la variable de diferencia de potencial con respecto al tiempo sobre la variación de la variable de flujo Invertir para los resortes MODELO FISICO 07/06/09 FIEC JUAN F. DEL POZO L.

7. 07/06/09 FIEC JUAN F. DEL POZO L. Elementos: SISTEMA ALMACENADORES INDUCTIVOS ALMACENADORES CAPACITIVOS DISIPADORES DE ENERGIA NEUMATICO CAPACITANCIA NEUMATICA C n pie 2 RESISTENCIA NEUMATICA R n s/pie 2 HIDRAULICO INERCIA HIDRAULICA I s 2 /pie 2 CAPACITANCIA HIDRAULICA C h pie 2 RESISTENCIA HIDRAULICA R h s/pie 2 TERMICO CAPACITANCIA TERMICA C t Btu/ o F RESISTENCIA TERMICA R t o F-s/Btu MECANICO TRASLACION RESORTE AXIAL K t N/m. Lb/pie MASA M N-s 2 /m Lb-s 2 /pie AMORTIGUADOR AXIAL B t N-s/m Lb-s/pie MECANICO ROTACION RESORTE DE TORSION K r N-m/rad. Lb-pie/rad MOMENTO DE INERCIA J N-m-s 2 /rad Lb-pie-s 2 AMORTIGUADOR ROTACIONAL Br N-m-s/rad Lb-pie-s/rad ELECTRICO INDUCTANCIA L Henrios CAPACITANCIA C Faradios RESISTENCIA R Ohmios

8. 07/06/09 FIEC JUAN F. DEL POZO L. Almacenadores inductivos Inductancia Resorte Axial Resorte de Torsión Inercia Hidráulica Almacenadores capacitivos Capacitancia Masa Momento de Inercia Capacitancia Neumática Capacitancia Hidráulica Capacitancia Térmica Disipadores de energía Resistencia Amortiguador Axial Amortiguador Rotacional Resistencia Neumática Resistencia Hidráulica Resistencia Térmica

9. MODELO FISICO LEYES BASICAS PARA EL ANALISIS DE LOS SISTEMAS LEY No.1 DE KIRCHOFF, PARA LAS CORRIENTES LA SUMA ALGEBRAICA DE TODAS LAS VARIABLES DE FLUJO QUE CONVERGEN EN UN NODO CUALQUIERA DEL SISTEMA ES IGUAL A CERO LEY No.2 DE KIRCHOFF, PARA LOS VOLTAJES LA SUMA ALGEBRAICA DE TODAS LAS VARIABLES DE DIFERENCIA DE POTENCIAL EN UN LAZO CUALQUIERA DEL SISTEMA ES IGUAL A CERO 07/06/09 FIEC JUAN F. DEL POZO L.

10. CUADRO DE LA APLICACIÓN DE LAS DOS LEYES BASICAS DE KIRCHOFF 07/06/09 FIEC JUAN F. DEL POZO L. SISTEMA PRIMERA LEY SEGUNDA LEY NEUMATICO  (Flujos)=0 1/ R n . P C n .dP/dt  (Presiones)=0 R n . q 1 /C n  q.dt HIDRAULICO  (Flujos)=0 1/R h .H C h .dH/dt  1/I  H.dt  (Alturas)=0 R h . Q 1 /C h  Q.dt I.dQ/dt TERMICO  (Flujos de Entropía)=0 1/ R t . T C t .dT/dt  ( Temperaturas )=0 R t . q 1 /C t  q.dt, MECANICO TRASLACION  (Fuerzas)=0 B t . v M.dv/dt  K t  v.dt  (Velocidades)=0 1/B t .T 1 /M  F.dt 1/K t .dF/dt MECANICO ROTACION  (Torques)=0 B r . w J.dw/dt  K r  w.dt  (Velocidades Angulares)=0 1/B r .T 1 /J  T.dt 1/K r .dT/dt ELECTRICO  (Corrientes)=0 1 / R. v C.dv/dt, 1/L  v.dt  (Voltajes)=0 R.i, 1 /C  i.dt, L.di/dt

11. APLICACION DE LAS LEYES BASICAS 07/06/09 FIEC JUAN F. DEL POZO L. Sumatoria de Fuerzas igual a cero:  i F i = 0 F (t) = F 1 + F 2 + F 3 F 1 = K t  v(t)dt F 2 = M.dv(t)/dt F 3 = B t .v(t)