El documento presenta las relaciones entre el movimiento circular uniforme y el movimiento armónico simple. Incluye diagramas y deducciones de las fórmulas para la elongación, velocidad y aceleración en función de la amplitud y la frecuencia en el movimiento armónico simple.

1. ELABORADO POR: EDILBERTO DIAZ Q. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE FÍSICA - RECREATIVA LIC. MATEMATICAS Y FISICA

2. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

3. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE B A P P’

4. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P’

5. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

6. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

7. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

8. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

9. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

10. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

11. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

12. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

13. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

14. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

15. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

16. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

17. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P’

18. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P’ B P

19. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P’

20. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P’ B P

21. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P’ B P

22. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P’ B P

23. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

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30. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

31. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P P’ B

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34. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P’

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38. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P’ B P

39. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P’ B P

40. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P’

41. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P’

42. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P’ P

43. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P’

44. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P’

45. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P’

46. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P

47. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B P P’

48. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A B `` P P’

49. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE B A P P’

50. RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE B A P P’

51. DIAGRAMA PARA LA RELACION ENTRE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE A P’ B P P’ P M. A. S M.C.U M.C.U x -x R = A O X X

53. Esperennnnnmeee aQuI VoY Yoooo EDQ

54. DEDUCCION DE LA FÓRMULA DE ELONGACIÓN Ø x o P’ P(t) R=A X Y CosØ = x/A Despejando : x = ACosØ Como Ø = wt , Además: w = 2  / T,  en grados También: 2  = 360 grados Como T = 1/f, Entonces: x = Acos(wt) Se tiene que: x = Acos(  t / T) Remplazando: x = Acos(360t / T) Finalmente x = Acos(360tf) Por trigonometría: B

55. DEDUCCION DE LA FÓRMULA DE VELOCIDAD Ø V o P’ P(t) R=A X Y B V L y V V x x  Por construcción <  podeemos escribir entonces: , y despejando: V = V L Sen  Como V esta dirigida hacia la izquierda, entonces; V = -V L Sen  Pero como V L = wR , R=A y  = wt , entonces V = -wASen(wt) Siendo w = 2  / T , luego: V = -wASen(  t /T) Además f = 1/T finalmente V = -wASen (  t f) Otra ecuación para calcular la velocidad en función de la amplitud y de la elongación es: O también Si en estas ecuaciones x = 0, entonces se obtiene la velocidad máxima, es decir: O también

56. DEDUCCION DE LA FÓRMULA DE ACELERACIÓN Ø o P’ P(t) R=A X Y B a  Teniendo en cuenta que <  = <  , se tiene que: y despejando: Pero como y entonces Remplazando y simplificando se tiene que Además Luego como Y el vector esta dirigido a la Izquierda, entonces finalmente: