Energia Especifica, cantidad de movimiento, Manning, Bazin, Kutter,

1. ENERGÍA ESPECIFICA Y
CANTIDAD DE MOVIMIENTO
TSU: Gricel Pérez

2. En hidráulica se sabe que la energía total del agua en
metros-kilogramos por kilogramos de cualquier línea de
corriente que pasa a través de una sección de canal puede
expresarse como la altura total en pies de agua, que es igual
a la suma de la elevación por encima del nivel de referencia,
la altura de presión y la altura de velocidad
ENERGIA=

3. ENERGÍA ESPECIFICA
La energía específica en la sección de un canal se define
como la energía por kilogramo de agua que fluye a través
de la sección, medida con respecto al fondo del canal,Si
tomamos como plano de referencia el fondo del canal, la
energía así calculada se denomina ENERGIA ESPECIFICA,
lo cual significa Z=0

4. ENERGÍA ESPECIFICA
La energía también la podemos expresar en función del
gasto Q y el área A de la sección transversal, que es
una función del tirante Y.

5. La curva anterior muestra que, para una energía específica determinada, existen
dos posibles profundidades, la profundidad baja y1 y la profundidad alta y2. La
profundidad baja es al profundidad alterna de la profundidad alta, y viceversa. En
el punto C, la energía específica es mínima. Por consiguiente, en el estado crítico
es claro que las dos profundidades alternas se convierten en una, la cual es
conocida como profundidad crítica yc. Cuando la profundidad de flujo es mayor
que la profundidad crítica, la velocidad de flujo es menor que la velocidad crítica
para un caudal determinado y, por consiguiente, el flujo es subcrítico. Cuando la
profundidad de flujo es menor que la profundidad crítica, el flujo es subcrítico. Por
tanto, y1 es la profundidad de un flujo supercrítico y y2 es la profundidad de un
flujo supercrítico. Ven Te Chow (1994).

6. CANTIDAD DE MOVIMIENTO
“ Cantidad de Movimiento especifico”, “Momentum” o “
fuerza especifica” , M tiene dimensiones L3 o sea
Fuerza por unidad de peso. El valor de Y para
canales rectangulares es y/2 en tanto que para
canales trapezoidales.

7. CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Las ecuaciones de cantidad de movimiento y de energía,
una vez aplicadas correctamente y dado su origen común
conducen a los mismos resultados. No obstante la
selección de la ecuación a aplicar en cada caso
dependerá de la situación particular en estudio, la
ecuación de la energía normalmente tiene las siguientes
ventajas:
Facilidad computacional
Simplicidad conceptual
La siguiente grafica facilita los cálculos:

8. CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Existen Varias situaciones de flujo que pueden darse dentro de un canal y pueden
predecirse con la utilización de cantidad de movimiento, para el estudio de los
problemas descritos se recurre a la combinación de la ecuación del transporte de
Reynolds con la ecuación de continuidad. Aplicar las leyes de la termodinámica al
flujo libre conduce a la ecuación de la energía; mientras que aplicar el conjunto de
las leyes de movimiento a este flujo, conduce al ecuación que describe el
equilibrio del flujo uniforme en canales. La ecuación que permite estudiar el
transporte de la cantidad de movimiento en un volumen de control puede escribirse
como:
Existen varios casos de cantidad de movimiento:

9. CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Flujo Uniforme: En un canal de sección
constante, la fuerza externa es debida
únicamente a la fricción contra el lecho
o contra la atmosfera, no existe
componente del empuje normal al lecho
en la dirección paralela al flujo. La
ecuación dice que en un canal de
sección constante, la fuerza especifica
es constante; es decir, Mi= Mf, cuando
las fuerzas viscosas y Motriz son
iguales entre si: hecho que
conduce a las ecuaciones de flujo
uniforme en un canal con las formas
propuestas por Chezy o por Darcy-
weisbach, con independencia del estado
de flujo que se establezca: normal
supercrítico, normal critico o normal
subcrìtico.
Bajo una compuerta: si una
compuerta regula los niveles de flujo
en un canal de pendiente sostenida
obliga la ocurrencia de profundidad
suscritica detrás de ella y
supercrítica delante. Un obstáculo
en la corriente como una compuerta
produce un incremento fuerte en
El valor de esta diferencia es aun
mayores en canales con baja
pendiente para los que senθ tiende a
cero, valor que se alcanza en el caso del
canal horizontal.

10. CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Flujo Uniforme Bajo una compuerta

11. CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Sobre un Azud: Si un azud regula el nivel
regula el nivel de aguas arriba de un
canal de pendiente sostenida se forma
flujo subcrìtico en el canal y flujo
supercrítico a la salida del vertedero. Un
obstáculo en la corriente como un azud
produce un incremento fuerte en
Por consiguiente
es positivo, y Mi –Mf también lo es y su
valor se incrementa medida que la
inclinación del canal disminuye. La
sección inicial corresponde a aquella
donde la línea de corriente inferior inicia
su ascenso desde el fondo del canal, y
la sección final coincide con aquella
donde las líneas de corriente no tienen
curvatura y son paralelas al fondo del
canal a la salida del vertedero.
Sobre una constricción Gradual: Si en un
canal ocurre una elevación gradual del fondo
sobre un umbral o un estrechamiento
gradual, o ambas situaciones, el empuje del
canal en contra de la corriente se manifiesta
como una disminución de la fuerza
especifica en la sección al pasar de Mi a Mf,
lo cual origina una modificación de la altura
de flujo, pero se conserva el estado de
acceso. Si el acceso del flujo ocurre en
estado subcrìtico, el empuje del canal en
contra de la corriente se manifiesta como
una disminución de la fuerza especifica en la
sección al pasar de Mi a Mf, lo cual origina
una disminución de la altura de flujo, al
pasar de yi a yf, pero conservándose el
estado subcrìtico. Esto ocurre mientras la
fuerza especifica que actúa en oposición al
flujo , no alcance la
diferencia Mi – Mc, situación en la cual el f
lujo alcanza la altura critica, desarrollándose
una caída hidráulica.

12. CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Sobre un Azud Sobre una constricción
Gradual

13. CALCULO DE LOS NIVELES DE FLUJO
ECUACIÓN DE MANNING:
De todas las formulas utilizadas para la determinación del
coeficiente C, la que aparece marcada como formula de Manning
es la que mas se usa en la practica, si sustituimos dicha
expresión en la formula de Manning, obtenemos para la velocidad
la siguiente expresión:
Donde:
V= Velocidad del flujo(m/s)
n= coeficiente de rugosidad de Manning.
R= Radio hidráulico(m)
S=pendiente de la tubería(m/m)

14. CALCULO DE LOS NIVELES DE FLUJO
ECUACIÓN DE KUTTER:
Es una expresión del denominado coeficiente de Chezy C utilizado
en la formula de Chezy para el calculo de la velocidad del agua en
canales abiertos.
C= Coeficiente de Chezy
R(h) = Radio Hidráulico, en m, función del tirante hidráulico h.
m= Es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared

15. CALCULO DE LOS NIVELES DE FLUJO
ECUACIÓN DE CHEZY ECUACIÓN DE BAZIN:
Es la primera formula de fricción que
se conoce. Fue presentada en 1769.
La formula permite obtener la
velocidad media en la sección de
canal y establece que:
donde:
V= Velocidad media del agua en (m/s)
R=Radio Hidráulico
S= La pendiente longitudinal de la solera
o fondo del canal en (m/m)
C= Coeficiente de Chezy. Una de las
posibles Formulaciones de este
coeficiente se debe a Bazin.
Se utiliza en la determinación de
la velocidad media de un canal
abierto y en consecuencia,
permite calcular el caudal
utilizando la formula de Chezy.
La formulación matemática es:
Donde:
m= Parámetro que depende de la
rugosidad de la pared.
R= Radio hidráulico