Este documento describe la transformada Z, una herramienta para el análisis de sistemas discretos. Explica la definición de la transformada Z, sus propiedades, su relación con las ecuaciones de diferencias y la función de transferencia. También cubre conceptos como la región de convergencia, sistemas discretos lineales y estables, y el análisis de estabilidad usando la ubicación de los polos en el plano Z.

1. TRANSFORMADA ZETA Señales y Sistemas Ing. Rebeca Estrada http://www.espol.edu.ec/

9. Ejemplo 1 Si | az -1 | <1, es decir |z |> |a | Es decir, ROC |z |> |a | fuera del circulo

10. Ejemplo 2 Si | a -1 z| <1, es decir |z |< |a | Es decir, ROC |z |< |a | dentro del circulo

17. Algunas Transformadas Z Secuencia Transformada Z ROC  (n) 1 Todo z  (n-m),m>0 z -m | z |>0  (n+m),m>0 z m | z |<∞  (n) z/(z-1) | z |>1  (-n-1) z/(z-1) | z |<1

18. Secuencia Transformada Z ROC a n  (n) z/(z-a) | z |>a -a n  (-n-1) z/(z-a) | z |<a na n  (n) az/(z-a) 2 | z |>a Cos(  o nT)  (n) | z |>1 Sin(  o nT)  (n) | z |>1 r n Cos(  o nT)  (n) | z |>r r n Sin(  o nT)  (n) | z |>r

20. Ejemplo

24. Ejemplo

30. x(nT) x(nT-T) x(nT-2T) x(nT-rT) L 0 L 1 L 2 L r Z y(nT) y(nT-T) y(nT-2T) y(nT-mT) -K 1 -K 2 -k m PROCESADOR LINEAL DE DIGITAL

35. RAICES DEL POLINOMIO  1i  2i 1 -1 1 2 -1 -2

36. Transformada Inversa por Inversión de la Integral

37. Ejemplo de un Sistema Discreto

38. Ejemplo de un Procesador Digital k x(nT)  z -1  y(nT) + +