Control estadistico de calidad ii09002

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Ejercicio 1
Instrucciones:

Ahora que conoces los elementos principales que determinan la calidad de un producto o
servicio:

1. Realiza una investigación bibliografía en fuentes confiables, busca información de
alguna empresa que manifieste contar con altos estándares de calidad en un
producto:
a. Ingresa al sitio de la empresa que estás analizando.
b. Determina aquellos elementos que llevaron a la empresa a identificar la
necesidad de establecer la mejora de los procesos.
c. Especifica qué pasos se siguieron para la estandarización de los procesos.

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de ensayo.

Ejercicio 2
Instrucciones:

Ahora que tienes un conocimiento sobre los sistemas de medición, vamos a aplicarlos a
una situación real.

1. Piensa en un proceso que consideres que deba ser observado dentro de tu vida
cotidiana o laboral; por ejemplo, cómo distribuyes tu tiempo a largo de tu día,
cuántas veces tomas agua, las veces que te sientas, etc.
2. Determina cómo se podría estructurar este proceso si se requiere observarlo por
un periodo de tiempo de alrededor de un mes.
3. Estructura esta actividad dentro de una hoja de verificación y determina bajo qué
criterios será considerado cada evento.
4. Selecciona la actividad que elegiste observar y realiza un diagrama de flujo de
procesos, en el que determines cómo se realizan cada una de las actividades y lo
que debe ser tomado en cuenta para su evaluación.

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte.

Ejercicio 3
Instrucciones:

Ahora que conoces de manera teórica las cartas de control para variables, será
importante que lo desarrollemos de manera práctica:

1. Una empresa cervecera desea aplicar una carta para monitorear el contenido
plástico que se emplea para la fabricación de botes de plástico, generalmente se
usan 117 mg. Sabemos que la media de la fabricación de estas sillas es de 117.98
mg con una desviación estándar de 11.45 mg, se toman muestras de tamaño 4.
Por lo que es importante que determines los límites de control para este proceso.



2. Ahora de las siguientes muestras que se tomaron, determina si están dentro o no
de los límites de control previamente establecidos.
3. Con los datos anteriores y aplicando la carta R, determina los límites de control.

Muestra X1 X2 X3 X4
1 117.11 117.25 118.47 116.35
2 117.41 118.66 116.58 117.83
3 118.87 116.74 118.14 117.46
4 117.82 118.14 117.39 117.63
5 116.76 117.54 117.67 117.80
6 115.70 117.63 117.72 117.98
7 117.98 118.24 117.92 117.59
8 115.92 118.40 118.08 117.21
9 119.23 118.56 117.90 117.23
10 118.14 118.73 117.72 117.25
11 117.09 118.11 117.54 118.06
12 116.03 118.15 117.36 118.87
13 118.31 118.24 118.89 116.35
14 117.25 117.45 119.05 117.16

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.

Ejercicios 4
Instrucciones:

Ahora que ya revisaste el tema, estás preparado para aplicar la información a los
siguientes ejercicios.

1. En una lavandería se desea monitorear qué tan limpias son entregadas las
prendas a sus dueños. Se tomaron 20 muestras de 40 prendas cada una y los
resultados fueron los siguientes:

1 3 5 7 8 9 7 7 8 9
5 4 2 3 1 8 9 5 6 8

a. Diseña una carta np, determina si estos productos estarían validados para
ser entregados al cliente.
b. Diseña una carta p.
3. Supón que en un proceso se tiene que el 25% de los productos salen defectuosos



y que monitorearás la proporción de defectuosos, con muestras de 80 productos
cada uno.

a. Diseña una carta np, para este proceso.
4. Para la resolución de los ejercicios anteriores, determina cada uno de los pasos
que seguiste, para conocer el porqué de la aplicación del proceso.

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de practica de ejercicios.

Ejercicio 5
Instrucciones:

Ahora que conoces los elementos principales que determinan la calidad de un producto o
servicio:

1. Busca en Biblioteca Digital información de alguna empresa que cuente con
procesos que no estaban bajo control y que realizaron diversas acciones
para mejorarlo:
o Entra a la página http://biblioteca.itesm.mx, para que realices la
búsqueda.
2. Describe detalladamente la situación por la cual la empresa no tenía
estabilidad en sus procesos.
3. Desarrolla a través de un diagrama de flujo de proceso, las acciones que la
empresa realizó para mejorar el proceso.
4. Determina qué tipo de proceso se estaba presentando en la organización.
5. Presenta las acciones que podría realizar la empresa para continuar
mejorando.


Ejercicio 6
Instrucciones:

Con los temas revisados, ya tienes la información relacionada para poder calcular los
siguientes datos:

1. Dentro de un proceso, se obtuvieron los siguientes datos de una muestra,
encuentra todas las medidas de tendencia central:

35 42 56 38 47 49 55 52 46 38
49 49 50 37 51 52 54 38 53 35
53 47 44 36 54 55 53 38 40 32
36 64 37 35 59 58 52 48 56 39
39 52 33 34 43 41 51 54 54 36



38 47 25 33 46 44 50 38 41 33

2. Calcula los datos de las medidas de dispersión.
3. Considerando que la media deseada es de 44.67 y la desviación estándar es de
3.45 realiza dos pruebas de hipótesis para determinar si se está cumpliendo o no
con estos criterios (de acuerdo a los datos brindados, tú seleccionas el tipo de
hipótesis que aplica).
4. Para un intervalo de confianza del 97% construye los IC para la media y la
desviación estándar.


Ejercicio 8
Instrucciones:

Ahora que conoces los elementos principales que determinan la tolerancia dentro de la
fabricación de un producto:

1. Busca en Biblioteca Digital información relacionada con las características
de calidad de un producto:
a. Entra a la página http://biblioteca.itesm.mx.
b. Localiza la información en alguna de las siguientes bases de datos:
Proquest, Infolatina, Oxford, etc.
2. Con la información anterior, enlista los elementos que están distinguiendo a
ese producto por su calidad.
3. Como consumidor, enlista los requerimientos mínimos de calidad que
desearías de ese producto. Determina cuál es límite máximo para aceptar ese
producto en caso que no cumpliera con las especificaciones de calidad.
4. Suponiendo que son las primeras producciones del artículo bajo estudio,
tenemos que la media es de 245.45, una desviación estándar de 23.45, se
desea una confianza del 95% y una cobertura de los límites de tolerancia de
90%. Considera una n = 30.
5. ¿Qué conclusiones parten de la situación anterior?


Ejercicio 9
Instrucciones:
Resuelve los siguientes ejercicios tomando en consideración el tema visto y referencias confiables:
2
1. Diseñar una carta T para la fabricación de un envase. Se va a analizar a X 1 = peso, X2 =

tamaño, X3 = corte, tenemos el vector X = tiene una distribución normal

multivariada con μ = la matriz de:



Se tomarán muestras de tamaño 4 y que el límite de control
sea de 252.

2. Suponiendo que las muestras tomadas arrojan los siguientes datos, determina si está o
no bajo control el proceso:

Envase X1 X2 X3
1 117.4 13.4 75.8
2 234.2 19.45 65.4
3 132.3 19.34 76.3
4 129.4 13.2 56.2

3. Para los datos obtenidos tenemos que

4. Determina si está o no bajo control el proceso.

5. ¿Cómo aplicaría el precontrol en el ejercicio anterior si se te pidiera analizar
únicamente el peso?


Ejercicio 10
Instrucciones:

Es momento de iniciar los cálculos de una CUSUM. Resuelve los siguientes ejercicios
tomando en consideración el tema visto y referencias confiables:

1. Considerando que en un proceso, la probabilidad de que los puntos caigan fuera de los
límites de control es de p=0.0056 determina:

a. El ARL del proceso.
b. Si se considera que el error estándar histórico es de se desea detectar un
cambio de encuentra la k, d y H, del proceso.

2. Si en un proceso se obtuvieron las siguientes datos de 30 muestras y se espera
y desviación estándar de 1:

Muestra



1 35
2 38.7
3 38.2
4 35
5 36.06
6 34.96
7 37.02
8 37.68
9 36.69
10 38.87
11 37.87
12 38.4
13 37.4
14 34.02
15 36.03
16 38.97
17 38.94
18 37.6
19 33.4
20 38.7
21 36.54
22 37
23 37.54
24 36.54
25 35.56
26 36.45
27 33.54
28 36.5
29 37.5
30 35.6

a. Obtener una CUSUM con máscara considerando los datos anteriores.
b. Obtener una CUSUM tabular considerando que k=0.3 y h = 6.
c. Presenta los cálculos obtenidos para el inciso a y b.



3. Determina cómo aplicarías la información anterior dentro de tus actividades cotidianas.


Ejercicio 11
Instrucciones:

Ahora que hemos analizado la importancia del muestreo vamos a tratar de esquematizar
los conceptos analizados.

1. Ingresa a Biblioteca Digital.
2. Busca información relacionada con alguna aplicación del muestreo de aceptación.
3. Con los temas analizados desarrolla un mapa conceptual.
4. Dentro del mapa conceptual incluye ejemplos de cómo fue aplicado dentro de un
caso real.
5. A manera de conclusión, presenta alternativas para realizar el mismo tipo de
muestreo.

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de mapa conceptual.

Ejercicio 12
Instrucciones:

Es momento de aplicar la información dentro de un caso.

1. Ingresa a Biblioteca Digital.
2. Busquen información sobre el muestreo de aceptación por variables.
3. Desarrolla un cuadro sinóptico, integrando la información teórica con la
información que obtuviste del caso.
4. Al desarrollar el tema anterior, ¿consideras que dentro del caso, se pudo haber
desarrollado el muestreo de alguna otra manera?
5. Aplica un muestreo Military Estándar 105E, si sabes que tienes un NCA de 0.65%,
con lotes de N=5000, un nivel de inspección II:
a. Obtén el número de letra.
b. Aplica los planes de muestreo normal y severo.
c. Establece las ventajas y desventajas de cada uno.

Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de cuadro sinóptico.

Ejercicio 13
Instrucciones:

Ahora es momento de aplicar los conceptos de este tema.

1. Busca información en fuentes confiables sobre el lanzamiento de un producto o
servicio, para conocer el ciclo de vida de ese producto.



2. Una vez que tengas la información, determina cada una de las etapas del ciclo de
vida de un producto, es posible que actualmente el producto esté dentro de su vida
útil, determina qué estrategias podrían aplicarse para evitar que llegue a etapa de
envejecimiento.
3. Determina qué tan confiable es este producto y qué elementos estás considerando
para determinar su confiabilidad.
4. Considerando que obtuvimos el valor de 20 componentes y conocemos el
momento en el que falla y está dado por los siguientes datos, encuentra:
a. Función de densidad.
b. Función de confiabilidad.
c. Vida media o tiempo de falla.

6.449 17.170 25.875 29.523 45.140 70.935 89.072 131.391 177.539 224.191
263.487 290.592 313.646 324.850 351.149 437.036 462.388 486.066 560.629 629.952


Proyecto final
Objetivos
 Comprendiendo que los conceptos que analizaremos a lo largo del curso, no
solamente aplican para estudios que se realicen en empresas, desarrollaremos
las actividades necesarias para aplicarse a nuestra vida diaria y ver cómo tener
un poco de control en las actividades cotidianas, para ser más productivos.

Instrucciones
Avance del proyecto final

De tarea para este tema, debes entregar a tu profesor el avance de tu proyecto
final, el cual, debe contener lo siguiente:

Instrucciones:

Dentro de este proyecto, lo que vamos a realizar es tratar de tener un control
de las actividades que realizamos, por lo que la siguiente tabla registra una
serie de actividades dentro de la vida cotidiana.

1. La información se registró en la siguiente tabla:

Llegué a tiempo
Actividad
Si No
Levantarme en cuanto suena el despertador 20 10
Tomar el desayuno a tiempo 28 2
Llegar a tiempo al gimnasio 22 8



Terminar la rutina del gimnasio a tiempo 23 7
Arreglo personal a tiempo 18 12
Llegada al trabajo a tiempo 12 18
Salida a la comida a tiempo 25 5
Culminación de actividades diarias a tiempo 14 16
Salida a tiempo del trabajo 12 18
Realizar actividades personales 20 10
Dormir antes de las 11:00 P.M. 8 22

2. La información que se registró dentro de los minutos de retardo son:

Minutos de retardo
Levantarme Tomar el Llegar a Terminar Arreglo
en cuanto desayuno tiempo al la rutina personal
suena el a tiempo gimnasio del a tiempo
despertador gimnasio
a tiempo
2 2 21 48 16
4 40 60 22 22
8 58 14 24
9 54 14 18
1 24 16 24
12 18 21 21
1 26 18 18
12 21 21
14 15
12 21
14
10

Minutos de retardo
Llegada Salida Culminación Salida Realizar Dormir
al a la de a actividades antes
trabajo comida actividades tiempo personales de las
a a diarias a del 11:00
tiempo tiempo tiempo trabajo P.M.
16 5 14 3 21 22



14 2 13 4 15 21
18 4 16 7 18 18
21 3 14 8 17 16
16 2 18 12 16 18
21 21 16 18 21
15 19 18 22 16
14 21 21 12 18
16 17 28 18 21
17 21 32 18 17
24 11 18 15
21 16 12 11
18 18 18 16
19 13 21 21
17 17 18 21
21 16 11 18
13 21 17
21 15 12
21
18
19
21

3. Con los datos registrados de estas dos semanas realiza las siguientes
actividades:

a. Diagrama de flujo para un día de trabajo.
b. Un diagrama de dispersión.

4. Encuentra las medidas de tendencia central.

5. Desarrolla las cartas de control para:

a. Para X.
b. Proporciones.
c. Proporción con límites variables.

6. Determina e interpreta los índices de capacidad:



a. Cp
b. Cpj
c. Pp

7. Desarrolla los límites de tolerancia considerando un 97% de confiabilidad.

8. Encuentra los intervalos de confianza para un valor del 95%.

9. Determina las pruebas de hipótesis que aplicarían para los casos anteriores
y desarróllalas.

a. Tú determinarás el valor deseado, pero considera una confianza del 90%.
b. Se deben realizar para uno y dos parámetros.

10. Determina las áreas de mejora.

11. Especifica las áreas que requieren mayor atención.

12. Determina cómo aplicarías el concepto de límites naturales.

Entrega del proyecto final

De tarea para este tema, debes entregar a tu profesor tu proyecto final, el cual,
debe contener lo siguiente:

Instrucciones:

Continuando con el estudio que hemos realizado hasta el momento, ahora es
momento de que apliquemos los conceptos del curso.

1. Con la información que te dieron anteriormente, determina cómo
aplicarías la técnica de variables múltiples, qué ventajas tendría sobre
el precontrol.
2. Desarrolla los elementos necesarios para aplicar una CUSUM de dos
lados, tú determinarás el procedimiento y justificarás porqué.
3. Si desarrollaras un muestreo de aceptación y uno por atributos,
determina cómo lo aplicarías. ¿Cuál preferirías?
4. ¿Cómo aplicarías la técnica de muestreo múltiple?, especifica los pasos
a realizar.
5. Específica porqué aplicarías el método de muestreo de aceptación por
tablas y no uno por variables o viceversa.
6. Especifica cómo aplicarías un estudio de confiabilidad:

a) ¿Cómo aplicarías el método de trayectorias?

7. Desarrolla un análisis de modo y efecto de falla para la actividad que
requieras que tiene más áreas de oportunidad.



Entrega tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.


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