Este documento presenta dos ejercicios de lógica proposicional. El primer ejercicio pide identificar las equivalencias lógicas utilizadas en tres esquemas. El segundo ejercicio pide completar tres demostraciones formales aplicando reglas lógicas como ley de Morgan, modus tollens, entre otras.

1. CONTROL DE LECTURA 2 UNIDAD III.
I. Escriba el nombre de las siguientes equivalencias utilizadas (3ptos)
ESQUEMAS EQUIVALENTES NOMBRE DE LA EQUIVALENCIA APLICADA
( ~ p v r)  (q ~s) = ~ ( q ~s)  ~ ( ~p v r) DEFINICIÓN DEL IMPLICADOR.
(p v q) ^ [(pq) v (p v q)] = (p v q) ABSORCIÓN.
(pq) ^ (q v r) = [(pq) ^ q] v [(pq) ^ r] DISTRIBUTIVA.
II. Escriba el número de las líneas en las cuales se han aplicado las leyes o equivalencias que se
muestran:
EQUIVALENCIAS UTILIZADAS Nro de ESQUEMA RESUELTO
líneas
[ ~ ( p  ~ q ) v ~ q ]  ~ q
1. [ ~ ( ~p v ~ q ) v ~ q ] 

~ q
Teorema de Morgan 2-4-5 2. [ (p ^ q ) v ~ q ] 

~ q
Absorcion 6-7 3. ~[ (p ^ q ) v ~ q ] v ~ q
Definicion del implicador 1-3 4. [ ~ (p ^ q ) ^ q ] v ~ q
5. [ (~ p v ~q ) ^ q ] v ~ q
6. ( q ^ ~ p) v ~ q
7. (~p v ~ q)
EQUIVALENCIAS UTILIZADAS Nro de ESQUEMA RESUELTO
líneas
[ ( p  r )  ( q  r ) ]  ( p  q )
1. [ ~ ( p v r ) ^ ~( ~q v ~r ) ] 

( p ^ q )
Identidad 6-7-8 2. ~ [ ~ ( p v r ) ^ ~( ~q v ~r ) ] v ( p ^ q )
Tercio excluido 5 3. [ ( p v r ) v ( ~q v ~r ) ] v ( p ^ q )
Asociativa 4- -5 4. [ ( p v ~q ) v (r v ~r ) ] v ( p ^ q )
Definicion del implicador 1 -2 5. [ p v (~q v T) ] v ( p ^ q )
Teorema de morgan 3 6. p v T v ( p ^ q )
doble negación 2 7. T v ( p ^ q )
8. T
Cambiado con la DEMO VERSION de CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).
Cambiado con la DEMO VERSION de CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).
Cambiado con la DEMO VERSION de CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).
This text only appears in the demo version. This text can be removed with the full version.
This text only appears in the demo version. This text can be removed with the full version.
This text only appears in the demo version. This text can be removed with the full version.
Cambiado con la DEMO VERSION de CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).
Cambiado con la DEMO VERSION de CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).
Cambiado con la DEMO VERSION de CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).
This text only appears in the demo version. This text can be removed with the full version.
This text only appears in the demo version. This text can be removed with the full version.
This text only appears in the demo version. This text can be removed with the full version.

2. II. Complete la demostración de validez de los siguientes argumentos formalizados, siguiendo la
secuencia planteada. En los ejercicios 1,2 y3 escriba en los espacios en blanco el proceso
realizado o el esquema resultante.
EJERCICIO 1 EJERCICIO2
1. p v ( q  r )
1. ¬ (r v ¬ p)
2. p ¬ q /:. s v ¬ q
2. p  s
3.
¬ (s v ¬ q) Premisa Adicional
3. s  r /:. r
4. ¬ s  ¬ ¬ q Ley de Morgan (3)
4. p  r Silog. Hipotético(2y3)
5. ¬ ¬ q Simplificación (4)
5. (q  r ) v p Conmutativa (1)
6. ¬ p _ Modus Tollens (5y2)
6. ¬ (q  r)  p Def. implicador (5)
7. ¬ r  ¬¬ p Ley de Morgan (1)
7. ¬ (q  r)  r Silog. Hipotético(4y6)
8.
¬¬ p Simplificación (7)
8. (q  r ) v Def. implicador (7)
9.
P Doble Negación
9. ( r v q)  ( r v r ) Disritbutiva (8) 10. p  ¬ p Adjunción (6 y 9)
10. ( r v r ) Simplificacion (9)
11. ¬ (s v ¬ q) ( p ¬ p) Prueba Condicional(3 y 10)
11. r Idempotencia (10) 12. s v ¬ q Reducción al Absurdo(11)
EJERCICIO 3
1. p ↔ ¬ q
2. s  ¬ (¬ t  ¬ p)
3. p v ¬ ( r  t) /:. q  ¬ s
4. q
Premisa
adicional
5. (p ¬ q)  (¬ q p)Def.Coimplicador(1)
6. p ¬ q Simplificación (5)
7. ¬ p Modus Tollens (4 y 6)
8. ¬ ( r  t) Suogismo Disyuntivo(3 y 7)
9. ¬ (¬ r v t) Def. Implificador(8)
10
. r  ¬ t -morgan y doble negación(9)
11
. ¬ t Simplificación (10)
12. ¬ p  ¬ t Adjunción (7 y 11)
13. ¬ s Modus Tollens (2 y 12)
14. q  ¬ s Prueba Convencional(4 y 13 )
Cambiado con la DEMO VERSION de CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).
Cambiado con la DEMO VERSION de CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).
Cambiado con la DEMO VERSION de CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).
This text only appears in the demo version. This text can be removed with the full version.
This text only appears in the demo version. This text can be removed with the full version.
This text only appears in the demo version. This text can be removed with the full version.
Cambiado con la DEMO VERSION de CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).
Cambiado con la DEMO VERSION de CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).
Cambiado con la DEMO VERSION de CAD-KAS PDF-Editor (http://www.cadkas.com).
This text only appears in the demo version. This text can be removed with the full version.
This text only appears in the demo version. This text can be removed with the full version.
This text only appears in the demo version. This text can be removed with the full version.