El documento presenta 10 problemas de matemáticas para resolver que incluyen ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones, inecuaciones, trigonometría y problemas geométricos sobre triángulos y alturas.

1. CONTROL DE MATEMÁTICAS 4º ESO A/B
11-02-2011
Resuelve las siguientes ecuaciones:
x 3 + 3x 2 − x − 3 = 0
1.
x2 − 6 1
+ =0
2
2. x +4 x2
2 − 2x + 6 = x + 7
3.
Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:
 x+ y+z =2

− x + 2 y + z = −1
 x− y−z =0

4.
 x 2 + y 2 = 20

 2
3 x − 2 y 2 = −20

5.
6. Resuelve las siguientes inecuaciones:
5x − 2
≤ 3− x
a) 3 b) 4 x − y ≤ −2
7. Calcula la altura y las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo
cuyos lados miden a=60 cm, b=80 cm y c=100 cm, respectivamente.
8. Resuelve los siguientes triángulos:
3
senα =
9. Sabiendo que 4 , calcula el resto de las razones trigonométricas del ángulo α .
10. Jorge observa la cima de una montaña con un ángulo de elevación de 42 º. Si recorre 202 m, el
ángulo de elevación de la visual es de 30º, calcula la altura de la montaña.