Este documento presenta tres problemas de programación lineal. El primer problema involucra maximizar las utilidades de una fábrica de pintura sujeto a restricciones en los insumos. La solución óptima es producir 1.5 toneladas de pintura exterior y 3 toneladas de pintura interior. El segundo problema no tiene solución debido a que las restricciones no acotan el dominio. El tercer problema involucra maximizar y minimizar una función objetivo sujeta a múltiples restricciones, encontrando soluciones óptimas de 8, 3 y

1. CORRECCIÓN DE LA EVALUACIÓN # 2
ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORÍA DOCENTE: Doctor Marlon Villa Villa Ms.C.
DISCENTE: GABRIELA IDROBO FECHA: 2.014-10-20 SEMESTRE: 5º “A”
TEMA: MÉTODO GRÁFICO
1. INDICACIONES GENERALES
La presente Prueba será calificada sobre 4 puntos
Cada problema resuelto vale un punto excepto el tercero que vale 2 puntos
El tiempo estimado para la prueba es de 50 minutos
2. C U E S T I O N A R I O.
Hallar el valor óptimo, la solución óptima, las restricciones activas, las
restricciones inactivas, la holgura o el excedente de los siguientes
problemas
1. Una fábrica de pintura produce pinturas para interiores y exteriores, a partir de
dos materias primas M1 y M2. Por cada tonelada de pintura para interiores se
requiere 4 toneladas de M1 y 2 toneladas de M2. Y para cada tonelada de pintura
para exteriores se requiere 6 toneladas de M1 y una de M2. Se dispone de 24
toneladas de M1 y 6 de M2 diariamente. La utilidad que arroga una tonelada de
pintura para exteriores es de $ 5 000 y de una tonelada para interiores es de $ 4
000. La demanda máxima diaria de pintura para interiores es de 2 toneladas.
Además la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de
pintura para exteriores por más de una tonelada. La compañía quiere determinar
la mezcla de producción óptima de pinturas para interiores y exteriores que
maximice las utilidades diarias y satisfaga las limitaciones.
Función Objetivo MAXI
Variables
X1=toneladas producidas diariamente, de pintura para exteriores
X2=toneladas producidas diariamente, de pintura para interiores
Maximizar Z=5000x1+4000x2
Restricciones
6x1+4x2≤24
1x1+2x2≤6
-x1+x2<1
x2≤2.
x1 , x2≥0.

2. CORRECCIÓN DE LA EVALUACIÓN # 2
ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORÍA DOCENTE: Doctor Marlon Villa Villa Ms.C.
DISCENTE: GABRIELA IDROBO FECHA: 2.014-10-20 SEMESTRE: 5º “A”
TEMA: MÉTODO GRÁFICO
RESTRICCIÓN ACTIVA:
RESTRICCIÓN INACTIVA:
 HOLGURAS
X1= 1.5
X2=3
 4X 1 + 6 X 2 + H = 24
4 (1.5) + 6(3) +H= 24
H= 0
 2X 1 + 1 X 2 +H = 6
2 (1.5) +1 (3) + H=6
H=0
 X 1 +H= 2
1.5+ H=2
H=0.5
 X 1 - X 2 - H= 1
1.5 - 3 -H=1
H=0.5 excedente

3. CORRECCIÓN DE LA EVALUACIÓN # 2
ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORÍA DOCENTE: Doctor Marlon Villa Villa Ms.C.
DISCENTE: GABRIELA IDROBO FECHA: 2.014-10-20 SEMESTRE: 5º “A”
TEMA: MÉTODO GRÁFICO
2. Min Z= 3F + 4G
S.a.
F + G ≥ 8
2F + G ≥ 12
G ≥ 2
F ≤ 10
F , G ≥ 0
PROBLEMANO ACOTADO
3. Para el siguiente problema de programación lineal:
Z = 3X1 – 5X2
Restricciones: 5X1 – 4X2 > -20
X1 < 8
X2 < 10
X2 > 3
5X1 + 4X2 > 20 Xj > 0 ; j =1,2

4. CORRECCIÓN DE LA EVALUACIÓN # 2
ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORÍA DOCENTE: Doctor Marlon Villa Villa Ms.C.
DISCENTE: GABRIELA IDROBO FECHA: 2.014-10-20 SEMESTRE: 5º “A”
TEMA: MÉTODO GRÁFICO
MAXIMIZAR:
RESTRICCIÓN ACTIVA: 2, 3,4 RESTRICCIÓN INACTIVA: 1
HOLGURAS
X1= 8
X2= 3
 5X1 – 4X2 +H = -20
5 (8) -4(3) +H= -20
H= 8
 X1 +H=8
8+H=8
H=0
 X2 +H=10
3+H=10
H=7
 X2 +H=3
3+H=3
H=0
 5X1 + 4X2 -H= 20
5(8)+4(3)-H=20
H=32
MINIMIZAR:

5. CORRECCIÓN DE LA EVALUACIÓN # 2
ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORÍA DOCENTE: Doctor Marlon Villa Villa Ms.C.
DISCENTE: GABRIELA IDROBO FECHA: 2.014-10-20 SEMESTRE: 5º “A”
TEMA: MÉTODO GRÁFICO
HOLGURAS
X1= 4
X2= 10
 5X1 – 4X2 +H = -20
5 (4) -4(10) +H= -20
H= 0
 X1 +H=8
4+H=8
H=4
 X2 +H=10
10+H=10
H=0
 X2 -H=3
10-H=3
H=7
 5X1 + 4X2 -H= 20
5(4)+4(10)-H=20
H=40