SlideShare una empresa de Scribd logo
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS
RIOBAMBA ECUADOR
ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORÍA DOCENTE: Doctor MarlonVillaVillaMs.C.
DISCENTE: YAMBAY JOSSSELIN FECHA: 2014-10-22 SEMESTRE: 5º “A”
TEMA: MÉTODO GRÁFICO
1. INDICACIONESGENERALES
 La presente Pruebaserá calificadasobre4 puntos
 Cadaproblemaresuelto vale un puntoexcepto el tercero que vale 2 puntos
 El tiempo estimadoparala prueba es de 50 minutos
2. C U E S T I O N A R I O.
Hallar el valor óptimo,la soluciónóptima,las restriccionesactivas, las restriccionesinactivas,la
holgura o el excedente de lossiguientesproblemas.
1) Una fábrica de pinturaproduce pinturas para interiores y exteriores, a partir de dos materias
primasM1 y M2. Por cada toneladade pinturapara interioresse requiere4toneladas de M1 y
2 toneladasde M2. Y para cada toneladade pinturaparaexteriores se requiere 6toneladasde
M1 y una de M2. Se dispone de 24 toneladas de M1 y 6 de M2 diariamente. La utilidad que
arroga una toneladade pinturapara exterioresesde $ 5 000 y de una toneladaparainteriores
esde $ 4 000. La demandamáximadiariade pinturaparainterioresesde 2 toneladas.Además
la demandadiariade pinturapara interioresnopuedeexceder a la de pintura para exteriores
por más de una tonelada.Lacompañía quiere determinar la mezcla de producción óptima de
pinturas para interiores y exteriores que maximice las utilidades diarias y satisfaga las
limitaciones.
2) Min Z= 3F + 4G
s.a. F + G ≥ 8
2F + G ≥ 12
G ≥ 2
F ≤ 10
F , G ≥ 0
3) Para el siguiente problemade programación lineal:
Z = 3X1 – 5X2
Restricciones:5X1 – 4X2 ≥ -20
X1 ≤ 8
X2 ≤ 10
X2 ≥ 3
5X1 + 4X2 ≥ 20
Xj ≥0 ; j =1,2
a) Cuál esel valor de X1 y X2 que maximizala funciónobjetivoZ.
b) Cuál esel valor de X1 y X2 que minimizala funciónobjetivoZ.
Maximizar: Z= 4000X1+ 5000X2
1. 4𝑋1 + 6𝑋2 ≤ 24
4𝑋1 + 6𝑋2 = 24
2. 2𝑋1 + 𝑋2 ≤ 6
2𝑋1 + 𝑋2 = 6
3. 𝑋1 ≥ 2
4. 𝑋2 − 𝑋1 ≤ 1
𝑋1, 𝑋2 ≤ 0
X1 X2
0 4
6 0
X1 X2
0 6
3 0
1
1.
4𝑋1 + 6𝑋2 = 24
−4𝑋1+2𝑋2=12
4𝑋2=12
𝑋2 = 3
2𝑋1 + 3 = 6
2𝑋1 = 6 − 3
𝑋1 = 1.5
2.
2𝑋1 + 𝑋2 = 6
−2𝑋1+2𝑋2=−1
3𝑋2=5
𝑋2 = 2.5
2.5 − 𝑋1 = 1
𝑋1 = 1.5
HOLGURAS O EXCEDENTES
1.
𝑿 𝟏 − 𝑿 𝟐 + 𝑯 ≤ 𝟏
𝟑 − 𝟏. 𝟓 + 𝑯 ≤ 𝟏
𝑯 = 𝟎. 𝟓
MINIMIZAR: Z= 3F+ 4G
1. 𝐹 + 𝐺 ≥ 8
2. 2𝐹 + 𝐺 ≥ 12
3. 𝐺 ≥ 2
4. 𝐹 ≤ 10
𝐹, 𝐺 ≥ 0
VALORES ÓPTIMOS
Z 21000
X1 1.5
X2 3
r.a 1,2
r.i 3,4
F G
0 8
8 0
F G
0 12
6 0
HOLGURA
2
𝑭+𝑮=𝟖
𝟐𝑭+𝑮=𝟏𝟐 (−𝟏)
−𝑭= −𝟒
𝑭=𝟒
𝑭 + 𝑮 = 𝟖
𝟒(𝟏)+ 𝑮 = 𝟖
𝟒 + 𝑮 = 𝟖
𝑮 = 𝟖 − 𝟒
𝑮 = 𝟒
𝒁 = 𝟑𝑭 + 𝟒𝑮
𝒁 = 𝟑( 𝟒)+ 𝟒(𝟒)
𝒁 = 𝟐𝟖
VALORES ÓPTIMOS
Z 28
F 4
G 4
R.A. 1,2
R.I. 3,4
HOLGURAS O EXCEDENTES
2.
𝑭 + 𝑮 + 𝑯𝟏 = 𝟖
𝟒 + 𝟒 + 𝑯𝟏 = 𝟖
𝑯𝟏 = 𝟖 − 𝟖
𝑯𝟏 = 𝟎
3.
𝟐𝑭 + 𝑮 + 𝑯𝟐 = 𝟏𝟐
𝟐( 𝟒) + 𝟒 + 𝑯𝟐 = 𝟏𝟐
𝑯𝟐 = 𝟏𝟐− 𝟏𝟐
𝑯𝟐 = 𝟎
4.
𝑮 − 𝑯𝟑 = 𝟐
𝟒 − 𝑯𝟑 = 𝟐
−𝑯𝟑 = 𝟐 − 𝟒
−𝑯𝟑 = −𝟐
𝑯𝟑 = 𝟐
(excedente)
5.
𝑭 + 𝑯𝟒 = 𝟏𝟎
𝟒 + 𝑯𝟒 = 𝟏𝟎
𝑯𝟒 = 𝟏𝟎 − 𝟒
𝑯𝟒 = 𝟔
(holgura)
FUNCIÓNOBJETIVO: MAXIMIZAR Z = 3X1 – 5X2
Restricciones:
5X1 – 4X2 ≥ -20
X1 ≤ 8
X2 ≤ 1
X2 ≥ 3
5X1 + 4X2 ≥ 20
Xj ≥0 ; j =1,2
1) 5X1 – 4X2 = -20
x y
0
-4
5
0
2) X1 = 8
3) X2 = 10
4) X2 = 3
5) 5X1 + 4X2 =20
x y
0
4
5
0
3
a)
La soluciónóptimaes
z=9
X1= 8
X2=3
El problemanoestáacotado perocomo se trata de unproblemade minimizaciónesposible
encontraruna solución.
1) 5X1 – 4X2 = -20
x y
0
-4
5
0
2) X1 = 8
3) X2 = 10
4) X2 = 3
5) 5X1 + 4X2 =20
x y
0
4
5
0
MINIMIZAR: 3 X1 -5 X2
-5 X1 + 4 X2 ≥ 20
1 X1 + 0 X2 ≥ 8
0 X1 + 1 X2 ≥ 10
0 X1 + 1 X2 ≥ 3
5 X1 + 4 X2 ≥ 20
X1, X2 ≥ 0
b)
Punto
Coordenada X
(X1)
Coordenada Y
(X2)
Valor de la función objetivo
(Z)
O 0 0 0
A 0 5 -25
B 8 15 -51
C 4 10 -38
D 8 0 24
E 8 10 -26
F 8 3 9
G 0 10 -50
H 0 3 -15
I 1.6 3 -10.2
J 4 0 12
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible
 Correccion  2

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Ecuaciones
EcuacionesEcuaciones
Ecuaciones
Clases Undecimo
 
Ec exponenciales-y-logarc3adtmicas
Ec exponenciales-y-logarc3adtmicasEc exponenciales-y-logarc3adtmicas
Ec exponenciales-y-logarc3adtmicas
hbond10
 
Programación lineal
Programación linealProgramación lineal
Programación lineal
UTPL UTPL
 
Ejercicios M-Simplex
Ejercicios M-SimplexEjercicios M-Simplex
Ejercicios M-Simplex
guest99c498
 
Ejercicios a resolver
Ejercicios a resolverEjercicios a resolver
Ejercicios a resolver
Francisco Agustín Peña Jordán
 
Expo 7 programación entera (algoritmo de gomory)
Expo 7   programación entera (algoritmo de gomory)Expo 7   programación entera (algoritmo de gomory)
Expo 7 programación entera (algoritmo de gomory)
Ayda Ramirez Montalvo
 
correccion
correccion correccion
correccion
Abigail Criollo
 
Deber # 4 firma
Deber # 4   firmaDeber # 4   firma
Deber # 4 firma
Rubí Parra
 
Guiasimplex
GuiasimplexGuiasimplex
Guiasimplex
Enyel Valle
 
OPERATIVA 7
OPERATIVA 7OPERATIVA 7
OPERATIVA 7
Jossy Yambay
 
Trabajo colaborativo 1-Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Trabajo colaborativo 1-Algebra, Trigonometría y Geometría AnalíticaTrabajo colaborativo 1-Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Trabajo colaborativo 1-Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Wilmer Amézquita
 
Ejercicios r&a
Ejercicios r&aEjercicios r&a
Ejercicios r&a
Julio Pari
 
Expo 3 analisis de sensibilidad (metodo simplex)
Expo 3 analisis de sensibilidad (metodo simplex)Expo 3 analisis de sensibilidad (metodo simplex)
Expo 3 analisis de sensibilidad (metodo simplex)
Ayda Ramirez Montalvo
 
Materia i.o
Materia i.oMateria i.o
Materia i.o
Elyzabeth Tarco
 
Cap01mitacc
Cap01mitaccCap01mitacc
Metodo Simplex
Metodo SimplexMetodo Simplex
Ecuaciones de 1er y 2do grado
Ecuaciones de 1er y 2do gradoEcuaciones de 1er y 2do grado
Ecuaciones de 1er y 2do grado
Miguel Vasquez
 
ecuaciones
ecuaciones ecuaciones
ecuaciones
juan_cm256
 
246244973 ejercicios-en-clas1
246244973 ejercicios-en-clas1246244973 ejercicios-en-clas1
246244973 ejercicios-en-clas1
Majos Conejita
 

La actualidad más candente (19)

Ecuaciones
EcuacionesEcuaciones
Ecuaciones
 
Ec exponenciales-y-logarc3adtmicas
Ec exponenciales-y-logarc3adtmicasEc exponenciales-y-logarc3adtmicas
Ec exponenciales-y-logarc3adtmicas
 
Programación lineal
Programación linealProgramación lineal
Programación lineal
 
Ejercicios M-Simplex
Ejercicios M-SimplexEjercicios M-Simplex
Ejercicios M-Simplex
 
Ejercicios a resolver
Ejercicios a resolverEjercicios a resolver
Ejercicios a resolver
 
Expo 7 programación entera (algoritmo de gomory)
Expo 7   programación entera (algoritmo de gomory)Expo 7   programación entera (algoritmo de gomory)
Expo 7 programación entera (algoritmo de gomory)
 
correccion
correccion correccion
correccion
 
Deber # 4 firma
Deber # 4   firmaDeber # 4   firma
Deber # 4 firma
 
Guiasimplex
GuiasimplexGuiasimplex
Guiasimplex
 
OPERATIVA 7
OPERATIVA 7OPERATIVA 7
OPERATIVA 7
 
Trabajo colaborativo 1-Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Trabajo colaborativo 1-Algebra, Trigonometría y Geometría AnalíticaTrabajo colaborativo 1-Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Trabajo colaborativo 1-Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica
 
Ejercicios r&a
Ejercicios r&aEjercicios r&a
Ejercicios r&a
 
Expo 3 analisis de sensibilidad (metodo simplex)
Expo 3 analisis de sensibilidad (metodo simplex)Expo 3 analisis de sensibilidad (metodo simplex)
Expo 3 analisis de sensibilidad (metodo simplex)
 
Materia i.o
Materia i.oMateria i.o
Materia i.o
 
Cap01mitacc
Cap01mitaccCap01mitacc
Cap01mitacc
 
Metodo Simplex
Metodo SimplexMetodo Simplex
Metodo Simplex
 
Ecuaciones de 1er y 2do grado
Ecuaciones de 1er y 2do gradoEcuaciones de 1er y 2do grado
Ecuaciones de 1er y 2do grado
 
ecuaciones
ecuaciones ecuaciones
ecuaciones
 
246244973 ejercicios-en-clas1
246244973 ejercicios-en-clas1246244973 ejercicios-en-clas1
246244973 ejercicios-en-clas1
 

Similar a Correccion 2

Corrección de la evaluación # 2
Corrección de la evaluación # 2Corrección de la evaluación # 2
Corrección de la evaluación # 2
Rubí Parra
 
Corrección de la evaluación #2
Corrección de la evaluación #2Corrección de la evaluación #2
Corrección de la evaluación #2
Rubí Parra
 
Correccion de la prueba 2
Correccion de la prueba 2Correccion de la prueba 2
Correccion de la prueba 2
Lorena Llerena
 
Corrección de la prueba 2
Corrección de la prueba 2Corrección de la prueba 2
Corrección de la prueba 2
Abigail Criollo
 
Prueba 2.
Prueba 2.Prueba 2.
Prueba 2.
Alex Lemfer
 
Fernandapaez
FernandapaezFernandapaez
Fernandapaez
Fernanda Paez
 
Ejercicios para Repasar 8
Ejercicios para Repasar 8Ejercicios para Repasar 8
Ejercicios para Repasar 8
Beatriz Hernández
 
Materia i.o
Materia i.oMateria i.o
Materia i.o
Elyzabeth Tarco
 
Materia i.o
Materia i.oMateria i.o
Materia i.o
Elyzabeth Tarco
 
Polinomios y fracciones algebraicas
Polinomios y fracciones algebraicasPolinomios y fracciones algebraicas
Polinomios y fracciones algebraicas
Educación
 
Continuidad
ContinuidadContinuidad
Continuidad
Pedro Ca
 
P1 pclatex ciriñan pdf
P1 pclatex ciriñan pdfP1 pclatex ciriñan pdf
P1 pclatex ciriñan pdf
MILAGROS CIRIÑAN
 
Ejercicios de cálculo I
Ejercicios de cálculo IEjercicios de cálculo I
Ejercicios de cálculo I
Bianca Carrizo
 
minimización método simplex
minimización método simplexminimización método simplex
minimización método simplex
Jossy Yambay
 
Unidad 1. Presentacion Marlon Oviedo.docx
Unidad 1. Presentacion Marlon Oviedo.docxUnidad 1. Presentacion Marlon Oviedo.docx
Unidad 1. Presentacion Marlon Oviedo.docx
MarlonfernandoOviedo
 
Practico scientific
Practico scientificPractico scientific
Practico scientific
daiana ibañez
 
Pco latexreinoso
Pco latexreinosoPco latexreinoso
Pco latexreinoso
Johana Reinoso
 
RECURSOS 1
RECURSOS 1RECURSOS 1
RECURSOS 1
Patricio Ruiz
 
Scientific WorkPlase
Scientific WorkPlaseScientific WorkPlase
Scientific WorkPlase
yamila ubilla
 
3eso2.3fraccionesalgebraicas.pdf
3eso2.3fraccionesalgebraicas.pdf3eso2.3fraccionesalgebraicas.pdf
3eso2.3fraccionesalgebraicas.pdf
ismael56572325
 

Similar a Correccion 2 (20)

Corrección de la evaluación # 2
Corrección de la evaluación # 2Corrección de la evaluación # 2
Corrección de la evaluación # 2
 
Corrección de la evaluación #2
Corrección de la evaluación #2Corrección de la evaluación #2
Corrección de la evaluación #2
 
Correccion de la prueba 2
Correccion de la prueba 2Correccion de la prueba 2
Correccion de la prueba 2
 
Corrección de la prueba 2
Corrección de la prueba 2Corrección de la prueba 2
Corrección de la prueba 2
 
Prueba 2.
Prueba 2.Prueba 2.
Prueba 2.
 
Fernandapaez
FernandapaezFernandapaez
Fernandapaez
 
Ejercicios para Repasar 8
Ejercicios para Repasar 8Ejercicios para Repasar 8
Ejercicios para Repasar 8
 
Materia i.o
Materia i.oMateria i.o
Materia i.o
 
Materia i.o
Materia i.oMateria i.o
Materia i.o
 
Polinomios y fracciones algebraicas
Polinomios y fracciones algebraicasPolinomios y fracciones algebraicas
Polinomios y fracciones algebraicas
 
Continuidad
ContinuidadContinuidad
Continuidad
 
P1 pclatex ciriñan pdf
P1 pclatex ciriñan pdfP1 pclatex ciriñan pdf
P1 pclatex ciriñan pdf
 
Ejercicios de cálculo I
Ejercicios de cálculo IEjercicios de cálculo I
Ejercicios de cálculo I
 
minimización método simplex
minimización método simplexminimización método simplex
minimización método simplex
 
Unidad 1. Presentacion Marlon Oviedo.docx
Unidad 1. Presentacion Marlon Oviedo.docxUnidad 1. Presentacion Marlon Oviedo.docx
Unidad 1. Presentacion Marlon Oviedo.docx
 
Practico scientific
Practico scientificPractico scientific
Practico scientific
 
Pco latexreinoso
Pco latexreinosoPco latexreinoso
Pco latexreinoso
 
RECURSOS 1
RECURSOS 1RECURSOS 1
RECURSOS 1
 
Scientific WorkPlase
Scientific WorkPlaseScientific WorkPlase
Scientific WorkPlase
 
3eso2.3fraccionesalgebraicas.pdf
3eso2.3fraccionesalgebraicas.pdf3eso2.3fraccionesalgebraicas.pdf
3eso2.3fraccionesalgebraicas.pdf
 

Más de Jossy Yambay

Acuerdosy compromisosupa2014
Acuerdosy compromisosupa2014Acuerdosy compromisosupa2014
Acuerdosy compromisosupa2014
Jossy Yambay
 
Seguimientodel silaboestudiantesupa2014io2
Seguimientodel silaboestudiantesupa2014io2Seguimientodel silaboestudiantesupa2014io2
Seguimientodel silaboestudiantesupa2014io2
Jossy Yambay
 
MyvhIO2
MyvhIO2MyvhIO2
MyvhIO2
Jossy Yambay
 
Silabo io2
Silabo io2Silabo io2
Silabo io2
Jossy Yambay
 
Materia IO2
Materia IO2Materia IO2
Materia IO2
Jossy Yambay
 
Programación lineal ejercicios
Programación lineal  ejerciciosProgramación lineal  ejercicios
Programación lineal ejercicios
Jossy Yambay
 
Problema dual (ejercicios)
Problema dual  (ejercicios)Problema dual  (ejercicios)
Problema dual (ejercicios)
Jossy Yambay
 
Método simplex (ejercicios)
Método simplex  (ejercicios)Método simplex  (ejercicios)
Método simplex (ejercicios)
Jossy Yambay
 
Presentación
Presentación Presentación
Presentación
Jossy Yambay
 
Presentación
Presentación Presentación
Presentación
Jossy Yambay
 
Correccion
Correccion Correccion
Correccion
Jossy Yambay
 
Corrección 3
Corrección  3 Corrección  3
Corrección 3
Jossy Yambay
 
Método algebraico
Método algebraico Método algebraico
Método algebraico
Jossy Yambay
 
Modelos matemáticos
Modelos matemáticos Modelos matemáticos
Modelos matemáticos
Jossy Yambay
 
Silabo de la carrera
Silabo de la carreraSilabo de la carrera
Silabo de la carrera
Jossy Yambay
 
Operativa
OperativaOperativa
Operativa
Jossy Yambay
 
Operativa
OperativaOperativa
Operativa
Jossy Yambay
 
método dual
método dualmétodo dual
método dual
Jossy Yambay
 
metodo simplex
metodo simplex metodo simplex
metodo simplex
Jossy Yambay
 
pelicula tres idiotas
pelicula tres idiotaspelicula tres idiotas
pelicula tres idiotas
Jossy Yambay
 

Más de Jossy Yambay (20)

Acuerdosy compromisosupa2014
Acuerdosy compromisosupa2014Acuerdosy compromisosupa2014
Acuerdosy compromisosupa2014
 
Seguimientodel silaboestudiantesupa2014io2
Seguimientodel silaboestudiantesupa2014io2Seguimientodel silaboestudiantesupa2014io2
Seguimientodel silaboestudiantesupa2014io2
 
MyvhIO2
MyvhIO2MyvhIO2
MyvhIO2
 
Silabo io2
Silabo io2Silabo io2
Silabo io2
 
Materia IO2
Materia IO2Materia IO2
Materia IO2
 
Programación lineal ejercicios
Programación lineal  ejerciciosProgramación lineal  ejercicios
Programación lineal ejercicios
 
Problema dual (ejercicios)
Problema dual  (ejercicios)Problema dual  (ejercicios)
Problema dual (ejercicios)
 
Método simplex (ejercicios)
Método simplex  (ejercicios)Método simplex  (ejercicios)
Método simplex (ejercicios)
 
Presentación
Presentación Presentación
Presentación
 
Presentación
Presentación Presentación
Presentación
 
Correccion
Correccion Correccion
Correccion
 
Corrección 3
Corrección  3 Corrección  3
Corrección 3
 
Método algebraico
Método algebraico Método algebraico
Método algebraico
 
Modelos matemáticos
Modelos matemáticos Modelos matemáticos
Modelos matemáticos
 
Silabo de la carrera
Silabo de la carreraSilabo de la carrera
Silabo de la carrera
 
Operativa
OperativaOperativa
Operativa
 
Operativa
OperativaOperativa
Operativa
 
método dual
método dualmétodo dual
método dual
 
metodo simplex
metodo simplex metodo simplex
metodo simplex
 
pelicula tres idiotas
pelicula tres idiotaspelicula tres idiotas
pelicula tres idiotas
 

Último

PPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptx
PPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptxPPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptx
PPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptx
https://gramadal.wordpress.com/
 
Informe de Evaluacion Diagnostica de Matematica 1-5 Ccesa007.pdf
Informe de Evaluacion Diagnostica de Matematica 1-5 Ccesa007.pdfInforme de Evaluacion Diagnostica de Matematica 1-5 Ccesa007.pdf
Informe de Evaluacion Diagnostica de Matematica 1-5 Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Taller Intensivo de Formación Continua 2024
Taller Intensivo de Formación Continua 2024Taller Intensivo de Formación Continua 2024
Taller Intensivo de Formación Continua 2024
maria larios
 
Presentación sobré la culturas Lima, la cultura Paracas y la cultura Vicús.
Presentación  sobré la culturas Lima,  la  cultura Paracas y la cultura Vicús.Presentación  sobré la culturas Lima,  la  cultura Paracas y la cultura Vicús.
Presentación sobré la culturas Lima, la cultura Paracas y la cultura Vicús.
Juan Luis Cunya Vicente
 
Lecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docx
Lecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docxLecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docx
Lecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docx
Alejandrino Halire Ccahuana
 
Toxina Botulínica (Botox)
Toxina Botulínica (Botox)Toxina Botulínica (Botox)
Toxina Botulínica (Botox)
Edwin Daniel Maldonado Domínguez
 
ACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
JAVIER SOLIS NOYOLA
 
El mensaje en la psicopedagogía.........
El mensaje en la psicopedagogía.........El mensaje en la psicopedagogía.........
El mensaje en la psicopedagogía.........
DenisseGonzalez805225
 
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
Introducción a los Sistemas Integrados de Gestión
Introducción a los Sistemas Integrados de GestiónIntroducción a los Sistemas Integrados de Gestión
Introducción a los Sistemas Integrados de Gestión
JonathanCovena1
 
PPT II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
PPT  II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdfPPT  II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
PPT II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
ISAACMAMANIFLORES2
 
Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdf
Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdfTaller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdf
Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdf
htebazileahcug
 
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS.  Por JAVIER SOLIS NOYOLALABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS.  Por JAVIER SOLIS NOYOLA
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
Matriz de relación mixta DO - Adaptación
Matriz de relación mixta DO - AdaptaciónMatriz de relación mixta DO - Adaptación
Matriz de relación mixta DO - Adaptación
JonathanCovena1
 
Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...
Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...
Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...
Cátedra Banco Santander
 
Lec. 02 Un día en el ministerio de Jesús.pdf
Lec. 02 Un día en el ministerio de Jesús.pdfLec. 02 Un día en el ministerio de Jesús.pdf
Lec. 02 Un día en el ministerio de Jesús.pdf
Alejandrino Halire Ccahuana
 
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Cátedra Banco Santander
 
Cultura Organizacional con Responsabilidad Social Empresarial.pdf
Cultura Organizacional con Responsabilidad Social Empresarial.pdfCultura Organizacional con Responsabilidad Social Empresarial.pdf
Cultura Organizacional con Responsabilidad Social Empresarial.pdf
JonathanCovena1
 
PLAN DE TRABAJO DIA DEL LOGRO 2024 URP.docx
PLAN DE TRABAJO DIA DEL LOGRO 2024 URP.docxPLAN DE TRABAJO DIA DEL LOGRO 2024 URP.docx
PLAN DE TRABAJO DIA DEL LOGRO 2024 URP.docx
william antonio Chacon Robles
 

Último (20)

PPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptx
PPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptxPPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptx
PPT: Un día en el ministerio de Jesús.pptx
 
Informe de Evaluacion Diagnostica de Matematica 1-5 Ccesa007.pdf
Informe de Evaluacion Diagnostica de Matematica 1-5 Ccesa007.pdfInforme de Evaluacion Diagnostica de Matematica 1-5 Ccesa007.pdf
Informe de Evaluacion Diagnostica de Matematica 1-5 Ccesa007.pdf
 
Taller Intensivo de Formación Continua 2024
Taller Intensivo de Formación Continua 2024Taller Intensivo de Formación Continua 2024
Taller Intensivo de Formación Continua 2024
 
Presentación sobré la culturas Lima, la cultura Paracas y la cultura Vicús.
Presentación  sobré la culturas Lima,  la  cultura Paracas y la cultura Vicús.Presentación  sobré la culturas Lima,  la  cultura Paracas y la cultura Vicús.
Presentación sobré la culturas Lima, la cultura Paracas y la cultura Vicús.
 
Lecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docx
Lecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docxLecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docx
Lecciones 02 Un día en el ministerio de Jesús.docx
 
Toxina Botulínica (Botox)
Toxina Botulínica (Botox)Toxina Botulínica (Botox)
Toxina Botulínica (Botox)
 
ACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO MATEMÁTICO DEL MEDALLERO OLÍMPICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
El mensaje en la psicopedagogía.........
El mensaje en la psicopedagogía.........El mensaje en la psicopedagogía.........
El mensaje en la psicopedagogía.........
 
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
Flipped Classroom con TIC (1 de julio de 2024)
 
Introducción a los Sistemas Integrados de Gestión
Introducción a los Sistemas Integrados de GestiónIntroducción a los Sistemas Integrados de Gestión
Introducción a los Sistemas Integrados de Gestión
 
PPT II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
PPT  II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdfPPT  II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
PPT II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
 
Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdf
Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdfTaller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdf
Taller Intensivo de Formación Continua para Docentes_24_Julio.pdf
 
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS.  Por JAVIER SOLIS NOYOLALABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS.  Por JAVIER SOLIS NOYOLA
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
Introducción a las herramientas de Google Apps (3 de julio de 2024)
 
Matriz de relación mixta DO - Adaptación
Matriz de relación mixta DO - AdaptaciónMatriz de relación mixta DO - Adaptación
Matriz de relación mixta DO - Adaptación
 
Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...
Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...
Los Formularios de Google: creación, gestión y administración de respuestas (...
 
Lec. 02 Un día en el ministerio de Jesús.pdf
Lec. 02 Un día en el ministerio de Jesús.pdfLec. 02 Un día en el ministerio de Jesús.pdf
Lec. 02 Un día en el ministerio de Jesús.pdf
 
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
Licencias de contenidos y propiedad intelectual (1 de julio de 2024)
 
Cultura Organizacional con Responsabilidad Social Empresarial.pdf
Cultura Organizacional con Responsabilidad Social Empresarial.pdfCultura Organizacional con Responsabilidad Social Empresarial.pdf
Cultura Organizacional con Responsabilidad Social Empresarial.pdf
 
PLAN DE TRABAJO DIA DEL LOGRO 2024 URP.docx
PLAN DE TRABAJO DIA DEL LOGRO 2024 URP.docxPLAN DE TRABAJO DIA DEL LOGRO 2024 URP.docx
PLAN DE TRABAJO DIA DEL LOGRO 2024 URP.docx
 

Correccion 2

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS RIOBAMBA ECUADOR ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORÍA DOCENTE: Doctor MarlonVillaVillaMs.C. DISCENTE: YAMBAY JOSSSELIN FECHA: 2014-10-22 SEMESTRE: 5º “A” TEMA: MÉTODO GRÁFICO 1. INDICACIONESGENERALES  La presente Pruebaserá calificadasobre4 puntos  Cadaproblemaresuelto vale un puntoexcepto el tercero que vale 2 puntos  El tiempo estimadoparala prueba es de 50 minutos 2. C U E S T I O N A R I O. Hallar el valor óptimo,la soluciónóptima,las restriccionesactivas, las restriccionesinactivas,la holgura o el excedente de lossiguientesproblemas. 1) Una fábrica de pinturaproduce pinturas para interiores y exteriores, a partir de dos materias primasM1 y M2. Por cada toneladade pinturapara interioresse requiere4toneladas de M1 y 2 toneladasde M2. Y para cada toneladade pinturaparaexteriores se requiere 6toneladasde M1 y una de M2. Se dispone de 24 toneladas de M1 y 6 de M2 diariamente. La utilidad que arroga una toneladade pinturapara exterioresesde $ 5 000 y de una toneladaparainteriores esde $ 4 000. La demandamáximadiariade pinturaparainterioresesde 2 toneladas.Además la demandadiariade pinturapara interioresnopuedeexceder a la de pintura para exteriores por más de una tonelada.Lacompañía quiere determinar la mezcla de producción óptima de pinturas para interiores y exteriores que maximice las utilidades diarias y satisfaga las limitaciones. 2) Min Z= 3F + 4G s.a. F + G ≥ 8 2F + G ≥ 12 G ≥ 2 F ≤ 10 F , G ≥ 0 3) Para el siguiente problemade programación lineal: Z = 3X1 – 5X2 Restricciones:5X1 – 4X2 ≥ -20 X1 ≤ 8
  • 2. X2 ≤ 10 X2 ≥ 3 5X1 + 4X2 ≥ 20 Xj ≥0 ; j =1,2 a) Cuál esel valor de X1 y X2 que maximizala funciónobjetivoZ. b) Cuál esel valor de X1 y X2 que minimizala funciónobjetivoZ. Maximizar: Z= 4000X1+ 5000X2 1. 4𝑋1 + 6𝑋2 ≤ 24 4𝑋1 + 6𝑋2 = 24 2. 2𝑋1 + 𝑋2 ≤ 6 2𝑋1 + 𝑋2 = 6 3. 𝑋1 ≥ 2 4. 𝑋2 − 𝑋1 ≤ 1 𝑋1, 𝑋2 ≤ 0 X1 X2 0 4 6 0 X1 X2 0 6 3 0 1
  • 3. 1. 4𝑋1 + 6𝑋2 = 24 −4𝑋1+2𝑋2=12 4𝑋2=12 𝑋2 = 3 2𝑋1 + 3 = 6 2𝑋1 = 6 − 3 𝑋1 = 1.5 2. 2𝑋1 + 𝑋2 = 6 −2𝑋1+2𝑋2=−1 3𝑋2=5 𝑋2 = 2.5 2.5 − 𝑋1 = 1 𝑋1 = 1.5
  • 4. HOLGURAS O EXCEDENTES 1. 𝑿 𝟏 − 𝑿 𝟐 + 𝑯 ≤ 𝟏 𝟑 − 𝟏. 𝟓 + 𝑯 ≤ 𝟏 𝑯 = 𝟎. 𝟓 MINIMIZAR: Z= 3F+ 4G 1. 𝐹 + 𝐺 ≥ 8 2. 2𝐹 + 𝐺 ≥ 12 3. 𝐺 ≥ 2 4. 𝐹 ≤ 10 𝐹, 𝐺 ≥ 0 VALORES ÓPTIMOS Z 21000 X1 1.5 X2 3 r.a 1,2 r.i 3,4 F G 0 8 8 0 F G 0 12 6 0 HOLGURA 2
  • 5. 𝑭+𝑮=𝟖 𝟐𝑭+𝑮=𝟏𝟐 (−𝟏) −𝑭= −𝟒 𝑭=𝟒 𝑭 + 𝑮 = 𝟖 𝟒(𝟏)+ 𝑮 = 𝟖 𝟒 + 𝑮 = 𝟖 𝑮 = 𝟖 − 𝟒 𝑮 = 𝟒 𝒁 = 𝟑𝑭 + 𝟒𝑮 𝒁 = 𝟑( 𝟒)+ 𝟒(𝟒) 𝒁 = 𝟐𝟖 VALORES ÓPTIMOS Z 28 F 4 G 4 R.A. 1,2 R.I. 3,4
  • 6. HOLGURAS O EXCEDENTES 2. 𝑭 + 𝑮 + 𝑯𝟏 = 𝟖 𝟒 + 𝟒 + 𝑯𝟏 = 𝟖 𝑯𝟏 = 𝟖 − 𝟖 𝑯𝟏 = 𝟎 3. 𝟐𝑭 + 𝑮 + 𝑯𝟐 = 𝟏𝟐 𝟐( 𝟒) + 𝟒 + 𝑯𝟐 = 𝟏𝟐 𝑯𝟐 = 𝟏𝟐− 𝟏𝟐 𝑯𝟐 = 𝟎 4. 𝑮 − 𝑯𝟑 = 𝟐 𝟒 − 𝑯𝟑 = 𝟐 −𝑯𝟑 = 𝟐 − 𝟒 −𝑯𝟑 = −𝟐 𝑯𝟑 = 𝟐 (excedente) 5. 𝑭 + 𝑯𝟒 = 𝟏𝟎 𝟒 + 𝑯𝟒 = 𝟏𝟎 𝑯𝟒 = 𝟏𝟎 − 𝟒 𝑯𝟒 = 𝟔 (holgura) FUNCIÓNOBJETIVO: MAXIMIZAR Z = 3X1 – 5X2 Restricciones: 5X1 – 4X2 ≥ -20 X1 ≤ 8 X2 ≤ 1 X2 ≥ 3 5X1 + 4X2 ≥ 20 Xj ≥0 ; j =1,2 1) 5X1 – 4X2 = -20 x y 0 -4 5 0 2) X1 = 8 3) X2 = 10 4) X2 = 3 5) 5X1 + 4X2 =20 x y 0 4 5 0 3 a)
  • 8. El problemanoestáacotado perocomo se trata de unproblemade minimizaciónesposible encontraruna solución. 1) 5X1 – 4X2 = -20 x y 0 -4 5 0 2) X1 = 8 3) X2 = 10 4) X2 = 3 5) 5X1 + 4X2 =20 x y 0 4 5 0 MINIMIZAR: 3 X1 -5 X2 -5 X1 + 4 X2 ≥ 20 1 X1 + 0 X2 ≥ 8 0 X1 + 1 X2 ≥ 10 0 X1 + 1 X2 ≥ 3 5 X1 + 4 X2 ≥ 20 X1, X2 ≥ 0 b)
  • 9. Punto Coordenada X (X1) Coordenada Y (X2) Valor de la función objetivo (Z) O 0 0 0 A 0 5 -25 B 8 15 -51 C 4 10 -38 D 8 0 24 E 8 10 -26 F 8 3 9 G 0 10 -50 H 0 3 -15 I 1.6 3 -10.2 J 4 0 12 NOTA: En color verde los puntos en los que se encuentra la solución. En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible