Un círculo se define como una figura plana delimitada por una circunferencia. Un círculo se determina por su centro y el radio, y todos los puntos en el círculo están a una distancia menor o igual que el radio desde el centro. Dentro de un círculo se pueden encontrar segmentos circulares, sectores circulares, semicírculos, coronas circulares y trapecios circulares. La longitud de la circunferencia está relacionada con el diámetro a través de la constante pi.

1. CÍRCULO
Un círculo es una figura plana delimitada por una circunferencia.
Al igual que en la circunferencia, en un círculo se distinguen los
siguientes elementos:
Q El punto O es el centro.
O P El segmento OP es un
radio.
R El segmento QR es un
diámetro.

2. Un círculo se determina por su centro y
la longitud de su radio, se nota
C r
simbólicamente C(O,r) donde O es el
centro y r es el radio.
Todos los puntos que pertenecen al círculo están a una distancia
menor o igual al radio, por ello se considera que son puntos
interiores a la circunferencia.
A
P
r
El punto A∈ al círculo C(P,r) y PA < r

3. REGIONES EN EL CÍRCULO
SEGMENTO CIRCULAR: Región del círculo limitada por una
cuerda y el arco interceptado por ella
C
SECTOR CIRCULAR: Región del círculo limitado por dos radios
y el arco de circunferencia comprendido entre ellos.
C

4. SEMICÍRCULO: Sector circular limitado por un diámetro y su
semicircunferencia.
C
CORONA CIRCULAR: Porción del plano comprendida entre
dos circunferencias concéntricas (con el mismo centro).
C

5. TRAPECIO CIRCULAR: Porción del círculo comprendida entre dos
circunferencias concéntricas y dos radios.
C
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA. Si se compara la longitud de
cualquier circunferencia con su respectivo diámetro, la razón que se
obtiene es la misma.
La razón entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su
diámetro es una constante llamada pi, simbolizado con la letra griega π.
Este número es irracional y su valor aproximado es π = 3,1415…

6. Si C es la longitud de la circunferencia y D su diámetro, se
tiene que = π.
Despejando C en la anterior ecuación queda:
C = D.π y D = 2r, por lo tanto C = 2r.π = 2πr.
LONGITUD DE ARCO: La longitud de una circunferencia se
relaciona con la longitud del arco formado por el ángulo
central de 360º. Para hallar la longitud del arco l, formada
por un ángulo central nº de amplitud, se establece la
siguiente proporción.

7. LONGITUD DE ARCO
r
nº
l = 2πr = l .
360º nº
al despejar,
l = nº.2πr
360º

8. Ejemplo: La longitud del
arco formado por un
ángulo central de 30º es:
B
l = mAB = 30º(2)(π)(6cm)
30º 6cm
A O 360º
= πcm = 3,14 cm