criptografia aplicada

1. INTRODUCCIÓN A LA
CRIPTOGRAFÍA
SIMÉTRICA

2. Características de los algoritmos
simétricos
• La clave es la misma para cifrar que para descifrar el mensaje, (solo deben
conocerla el emisor y el receptor.
• Son operaciones matemáticas sencillas y fácilmente se implementar en hardware.
• Por su simplicidad son capaces de cifrar grandes cantidades de datos en poco
tiempo.

3. HERRAMIENTAS MATEMATICAS
Las siguietes herramientas comumente son usadas en algoritmos de cifrados
simétricos
• Operaciones lógicas
• Corrimientos o desplazamientos
• Sistemas de numeración
• Teoria de grupos
• Teoria de campos
• sustitucion.-cajas S
• Permutaciones

4. OPERACIONES LOGICAS
• Este tipo de operaciones tienen la característica de que se aplica una
función lógica por cada bit del operando, sin tomar en cuenta a los bits
restantes.
Operación
or
Cuando uno de los dos bits es uno,
el resultado es uno.
Operación
xor
Cuando un bit es uno y el otro es
cero el resultado es uno, cuando
los dos operadores tienen el
mismo valor el resultado es cero.
Operaciones lógicas mas comunes

5. Corrimientos o desplazamientos
Los desplazamientos se realizan recorriendo los bits de una palabra, dato o
registro hacia la derecha o izquierda. Existen varios tipos:
• Desplazamientos lógicos
• Desplazamientos circulares
• Desplazamientos aritméticos
• Desplazamientos concatenados
DESPLAZAMIENTOSCONCATENADOS
Consisten en desplazamientos que afectan a un conjunto concatenado de dos o más elementos.

6. Sistemas de numeración
Un sistema de numeración posicional se caracteriza porque un dígito depende
tanto de su valor absoluto como de su posición en el número
Entre los mas conocidos encontramos:
• Nueros decimales.
• Binarios
• Hexadecimales

7. Teoría de grupos
Un grupo G es un conjunto provisto de una operación asociativa que tiene elemento
neutro y respecto a la cual cada elemento de G tiene inverso.
• Si un grupo presenta la propiedad conmutativa, se dice que el grupo es un grupo
abeliano o conmutativo.
• El orden de un grupo finito es el número de elementos que conforman dicho
grupo.
• Un grupo finito cuyo orden es un número primo no puede tener subgrupos
propios.
• Teorema de LaGrange: el orden de un subgrupo de un grupo finito divide al orden
del grupo.

8. Teoría de campos
• Un campo es un conjunto K provisto de dos operaciones (suma "+" y
producto "."), que satisfacen las siguientes propiedades:
• (k,+) es un grupo aditivo conmutativo, se llama grupo aditivo del campo.
• (K*=k-[0],) es un grupo conmutativo, es llamado grupo multiplicativo del
campo.
• El producto tiene la propiedad distributiva respecto a la suma:
(a)*(b+c)= a*b+a*c

9. Sustitución - Cajas S
• Si S1 es la función definida en la siguiente tabla y B es un bloque de 6 bits,
entonces S1(B) está determinada como sigue:
- El primer y último bit de B representa en base 2 un número decimal en el rango de 0 a 3 (en binario de 00
a 11), llamaremos a dicho número decimal i.
- Los cuatro bits intermedios de B representan en base dos un número decimal en el rango de 0 a 15,
llamaremos a dicho número decimal j.
- En la tabla se debe buscar el número en el i-ésimo renglón y la j-ésima columna. El número encontrado es
un número decimal en el rango de 0 a 15, y debe encontrarse su equivalente en binario el cual es el
resultado final.

10. Permutaciones
• Las permutaciones consisten en realizar transposición de caracteres, es decir, se
intercambian de lugar los caracteres que conforman la cadena de entrada de
acuerdo a una tabla de referencia.
- La tabla se recorre por renglones de arriba hacia abajo y recorriendo cada uno de izquierda
a derecha.
- La primer casilla indica que el elemento número 5 de la cadena de entrada es el primer
elemento de la cadena permutada.
- La segunda casilla indica que el elemento número 20 de la cadena de entrada es el segundo
elemento de la cadena permutada.
- La tercer casilla indica que el elemento número 10 de la cadena de entrada es el tercer
elemento de la cadena permutada.
- Se sigue el mismo procedimiento hasta terminar con todas las casillas.

11. Principales Algoritmos Simétricos
Las siguientes algoritmos son los más representativos de la Criptografía
simétrica
• IDEA (International Data Encryption Algorithm)
• BLOWFISH
• RC5 (Rivest Cipher 5)
• DES (Data Encryption Standard)
• 3DES oTDES
• AES (Advanced Encryption Standard)