Función exponencial y logaritmica

1. EJERCICIOS: Resolver mediante
funciones exponenciales y
logarítmicas
1. La familia Herrera cotiza un crédito financiero por un monto de $6000000 con un interés
del 3.5% anual. La expresión asociada a este crédito es ( 𝑡) = 6000000(1 + 0.035) 𝑡 , donde
𝐶( 𝑡) es el capital final a pagar, y 𝑡 el tiempo, en años, en que es solicitado el crédito.
¿Cuánto deberá pagar la familia Herrera al banco, si el tiempo en que se solicitó el crédito
es de 20 años?
C(t)=6.000.000(1+0,035)*t
C(20)=6.000.000(20+0,35*20)
C(20)=6.000.000*(20,7)
C(20)=124.200.000
La Familia herrera deberá pagar al banco un total de $124.200.000.
2. Con el dinero del préstamo, la empresa desea realizar afiches publicitarios. Para este efecto se
dirigen a la empresa “Cristal Producciones”, la cual les ofrece un aumento en las ventas asociadas a
la función ( 𝑡) = 5 + 2 𝑡 , donde 𝐴( 𝑡) corresponde al aumento de las ventas y 𝑡 al tiempo transcurrido,
en meses. Complete la siguiente tabla de valores asociado al aumento de las ventas.

2. t A (t)
1 $42.000.000
2 $54.000.000
3 $78.000.000
4 $126.000.000
5 $222.000.000
6 $414.000.000
7 $798.000.000
8 $1.566.000.000
A(t)= 5+2t
A(1)=6.000.000 (5+2^t)
A(1)=6.000.000(5+2^1)
A(1)=42.000.000
A(t)= 5+2t
A(2)=6.000.000 (5+2^t)
A(2)=6.000.000(5+2^2)
A(2)=54.000.000
A(t)= 5+2t
A(3)=6.000.000 (5+2^t)
A(3)=6.000.000(5+2^3)
A(3)=78.000.000
A(t)= 5+2t
A(4)=6.000.000 (5+2^t)
A(4)=6.000.000(5+2^4)
A(4)=126.000.000
A(t)= 5+2t
A(5)=6.000.000 (5+2^t)
A(5)=6.000.000(5+2^5)
A(5)=222.000.000
A(t)= 5+2t
A(6)=6.000.000 (5+2^t)
A(6)=6.000.000(5+2^6)
A(6)=414.000.000
A(t)= 5+2t
A(7)=6.000.000 (5+2^t)
A(7)=6.000.000(5+2^7)
A(7)=798.000.000
A(t)= 5+2t
A(8)=6.000.000 (5+2^t)
A(8)=6.000.000(5+2^8)
A(8)=1.566.000.000

3. 3. Uno de los productos más vendidos por la empresa, corresponde a los embragues de marca
Chevrolet y sus ventas están modeladas por (𝑥) = 2 + log2 𝑥. Modele gráficamente la función
entregada.
( 𝑥) = 2 + log2 𝑥
f(x) RESULTADO
1 2,3
2 2,6
3 2,77
4 2,9
5 3
6 3,07
7 3,14
8 3,20
9 3,25
10 3,30
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 2 4 6 8 10 12
VENTA DE EMBRAGUES CHEVROLET

4. 3.- El nivel de rendimiento de los embragues de la marca Chevrolet están modelados por la
función 𝑅(𝑥) = 8 + (
1
3
)x Complete la siguiente tabla de valores asociada a la función dada
X R(x)
-3 35
-2 17
-1 11
0 9
1 8,33
2 8,11
3 8.04
4 8,01
3. Considerando el crédito financiero, y la inversión con la empresa “Cristal Producciones”, la
estabilidad económica de la empresa de los hermanos Herrera ha sufrido inestabilidad
durante cierto tiempo. La siguiente gráfica muestra la estimación de la estabilidad
económica de la empresa. Considerando que los valores del eje de las abscisas (𝑋) son
meses. ¿En qué mes comenzara a recuperar la estabilidad económica?
Se empieza a recuperar la estabilidad económica en el mes N°8. Y desde el mes N°2, las inversiones
dan valores de ganancia para la empresa.